Actividad en clase: Diseño de un esquema de evaluación para la optimización multiparamétrica multiobjetivo

Esta página es undiseño de actividad en clase: convierte el «sustentación—resistencia» —ese par de objetivos en tensión mutua— en un esquema de evaluación multiparamétrica multiobjetivo reproducible, comparable y entregable para la decisión de expertos. Lo importante no es que el modelo dé directamente una respuesta, sino diseñar un mecanismo de evaluación que pueda verificarse repetidamente: quién participa en la evaluación, con qué métricas, bajo qué restricciones y presupuesto, y según qué reglas se conservan las candidatas.

La actividad simula un ciclo cerrado:generar candidatas → pasar a evaluación → comparar beneficios, costes y restricciones según la retroalimentación → conservar las soluciones válidas → registrar y pasar a la siguiente ronda. Debes plantear un esquema orientado a un objeto parametrizado (por ejemplo, parámetros de perfil alar) y hacer que el compromiso entre sustentación y resistencia sea explícitamente visible en el esquema: en una frase, convertir el «conflicto» en «reglas de revisión ejecutables».

Métricas, restricciones y presupuesto

Objetivo de sustentacióndefinido como maximizar el coeficiente de sustentación o el rendimiento de sustentación;Objetivo de resistenciadefinido como minimizar el coeficiente de resistencia o el rendimiento de resistencia. Ambos son objetivos en conflicto originales y deben figurar en columnas independientes.
Métricas compuestas: métricas como la relación sustentación/resistencia pueden usarse para explicar y presentar, pero no pueden sustituir a los objetivos en conflicto originales; de lo contrario, el compromiso quedaría «aplanado» de antemano por un solo cociente.
Jerarquización de restricciones: los límites de parámetros y las restricciones geométricas y de ingeniería (como el espesor relativo o el rango del momento de cabeceo) suelen establecerse como restricciones duras, y su incumplimiento implica el descarte; las preferencias de rendimiento o de coste se establecen como preferencias blandas y se usan para ordenar.
Declaración de presupuesto: indica el número de llamadas a la simulación o al modelo sustituto, y los límites de tiempo y capacidad de cómputo, distinguiendo las cuotas de «evaluación sustituta» y «verificación de alta fidelidad»; de lo contrario, no se pueden comparar equitativamente distintas soluciones.

Proceso de evaluación y generación de candidatas

El ciclo cerrado de evaluación se organiza en seis pasos:representación de parámetros → generación de candidatas → cálculo de evaluación → resumen de métricas → comparación de soluciones → registro y archivo. Las reglas de generación de candidatas determinan la cobertura de la exploración: el muestreo inicial se encarga de desplegar el panorama global, la perturbación, el cruce y la mutación se encargan del refinamiento local, y la guía por preferencias se encarga de densificar las zonas de interés para los expertos. Se exige que las candidatas se distribuyan en distintas regiones de compromiso sustentación/resistencia, evitando que toda la generación colapse hacia una única dirección de «alta sustentación» o «baja resistencia».

Reglas de filtrado y grupo de candidatas de salida

El filtrado puede emplear no dominancia de Pareto, suma ponderada, filtrado por umbral, punto de referencia u ordenación de preferencias. Sea cual sea el elegido, el resultado no debe ser «conservar solo el de mayor puntuación total»: la salida debe ser un conjunto de candidatas que cubran distintos compromisos, acompañado de la evidencia métrica, el cumplimiento de restricciones, las diferencias entre candidatas y los rangos de incertidumbre, para que los expertos del dominio puedan juzgar si el compromiso es razonable.

Errores frecuentes

Combinar sustentación y resistencia en una única puntuación total y tomar el máximo parece una simplificación, pero en realidad sustituye al experto tomando la decisión del compromiso de antemano mediante la elección de pesos, y además pierde la diversidad de candidatas. Lo correcto es conservar varios grupos de candidatas y dejar la decisión de «cuál elegir» después de la interfaz de evaluación.

Entregables

Plantilla de esquema de evaluación de una página: tabla de métricas (con objetivos originales y métricas auxiliares), diagrama de flujo (ciclo cerrado de seis pasos), reglas de generación de candidatas, reglas de filtrado, grupo de candidatas de salida y descripción de riesgos e incertidumbre. Asimismo, registra los parámetros, la definición de las métricas, el presupuesto de evaluación, la semilla aleatoria, los criterios de filtrado y los motivos de descarte, de modo que la siguiente ronda de exploración pueda heredarlos directamente.

Plantilla del esquema de evaluación de la actividad en clase

La imagen es la plantilla de esquema de evaluación de una página de la actividad en clase: en torno a los dos objetivos en conflicto independientes, sustentación y resistencia, enumera la tabla de métricas, el ciclo cerrado de evaluación de seis pasos, las reglas de generación de candidatas, las reglas de filtrado y el grupo de candidatas de salida. También exige declarar el presupuesto de evaluación y registrar la semilla aleatoria y los motivos de descarte, para que el esquema sea comparable, reproducible y quede a disposición de la decisión de expertos.

Pregunta 1

En el esquema de evaluación de esta actividad, ¿cómo deben definirse la sustentación y la resistencia como objetivos de optimización?

Optimizar solo la sustentación y dejar la resistencia para discutirla al explicar los resultados

Combinarlas en una puntuación total de relación sustentación/resistencia y maximizar directamente ese cociente

Que los expertos designen uno de los objetivos de forma improvisada al finalizar cada ronda de evaluación

Establecerlas como objetivos independientes: maximizar el coeficiente de sustentación y minimizar el coeficiente de resistencia

Pregunta 2

En cuanto a cómo redactar las restricciones y el presupuesto de evaluación, ¿cuál de las siguientes opciones cumple mejor con lo que la actividad exige al esquema?

Relajar automáticamente las restricciones duras cuando el presupuesto es ajustado, para que el proceso de optimización pueda completarse

Escribir solo las condiciones de restricción y dejar que quien lo ejecute decida el presupuesto sobre la marcha

Tratar el presupuesto de evaluación también como un objetivo a minimizar y compararlo en pie de igualdad con la sustentación y la resistencia

Establecer el espesor y el rango del momento de cabeceo como restricciones duras cuyo incumplimiento implica el descarte, e indicar el número de llamadas al modelo sustituto o a la simulación y el límite de capacidad de cómputo

Pregunta 3

Para que las candidatas cubran distintas regiones del compromiso sustentación/resistencia, ¿qué deberían incluir sobre todo las reglas de generación de candidatas?

Muestrear densamente solo en la zona de alta sustentación para que las soluciones de salida «se vean bien»

Generar de forma totalmente aleatoria, sin ninguna preferencia ni límite de parámetros

Un muestreo inicial que despliegue el panorama global, combinado con perturbación, cruce y mutación, y guía por preferencias, para que las candidatas se distribuyan en varias regiones de compromiso

Generar solo una candidata por ronda y luego ir ajustándola poco a poco

Pregunta 4

Tras finalizar la primera ronda de evaluación, ¿qué debería producir sobre todo la etapa de comparación de soluciones?

Ordenar las puntuaciones de todas las candidatas de mayor a menor en una lista larga

Conservar solo la solución con la puntuación de suma ponderada más alta

Un conjunto de candidatas no dominadas que cubran distintos compromisos sustentación/resistencia, acompañado de las discrepancias entre ellas y su justificación

Elegir una candidata al azar y pasarla directamente a verificación

Pregunta 5

Para que la siguiente ronda de exploración pueda heredar los resultados de esta ronda, ¿qué es lo que menos debería faltar en el registro archivado?

Registrar solo la forma de la curva de puntuación global

Registrar solo los valores de los parámetros de la solución finalmente seleccionada

La representación y los límites de los parámetros, la definición de las métricas, el presupuesto de evaluación, la semilla aleatoria, los criterios de filtrado y los motivos de descarte

Registrar solo la precisión predictiva del modelo sustituto

Caso: Revisión de un esquema de evaluación multiobjetivo para un perfil alar supercrítico

Lee el escenario y responde a las preguntas.

El equipo diseñó un esquema de evaluación de optimización multiobjetivo para un perfil alar supercrítico: los objetivos son maximizar el coeficiente de sustentación y minimizar el coeficiente de resistencia; las restricciones duras son que el espesor relativo no sea inferior al límite mínimo y que el coeficiente del momento de cabeceo se mantenga dentro del rango permitido; se usa un modelo sustituto en lugar de la mayoría de las simulaciones de alta fidelidad, y el presupuesto total de evaluación se fija en N llamadas. Tras la primera ronda se obtienen 40 grupos de candidatas; el equipo las ordena por suma ponderada y conserva únicamente el perfil con la puntuación más alta para la verificación.

1. ¿Qué problemas presenta este esquema en cuanto a la «conservación y diversidad de candidatas»? ¿Cómo modificarías las reglas de filtrado?

Respuesta:
El problema es que la ordenación por suma ponderada solo conserva un único máximo, lo que equivale a disolver de antemano el conflicto entre sustentación y resistencia mediante un conjunto de pesos preseleccionados; la diversidad de Pareto se pierde, los expertos tampoco ven el intervalo de compromiso y no se explica la base de los propios pesos. Dirección de mejora: cambiar al filtrado por no dominancia de Pareto, conservando como grupo de candidatas varias candidatas del frente que cubran distintas regiones del compromiso sustentación/resistencia; si es imprescindible usar la suma ponderada, deben ofrecerse varios conjuntos de pesos o puntos de referencia, formar un grupo de candidatas y registrar la justificación de cada conjunto de pesos, explicando además cómo se mantiene la diversidad.

2. Para garantizar que la segunda ronda de exploración herede los resultados de la primera, ¿qué elementos de registro e interfaz debería añadir el esquema?

Respuesta:
En cuanto al registro: representación y límites de los parámetros, definición y unidades de las métricas, división entre restricciones duras y preferencias blandas, presupuesto de evaluación y número real de llamadas, versión del modelo sustituto, semilla aleatoria, criterios de filtrado y motivos de descarte. En cuanto a la interfaz: cada candidata debe incluir evidencia métrica (valores de sustentación y resistencia), cumplimiento de restricciones, rango de incertidumbre del modelo sustituto y una explicación de las diferencias entre grupos de candidatas, y ofrecer a los expertos una interfaz de compromiso que puedan juzgar (punto de referencia u ordenación de preferencias), de modo que la siguiente ronda pueda ajustar la estrategia de muestreo y la asignación del presupuesto a partir de estos registros.