# Интеллектуальная эволюционная система EvoX и практика AI Native в научных исследованиях — конспект лекций

Продолжительность: 1 · Страниц презентации: 16

## Навигация по чтению

- [Лекция 3 | Тема: Сложность реального мира и многокритериальные компромиссы](#lecture-lesson-1)

---

<a id="lecture-lesson-1"></a>

## Лекция 3 | Тема: Сложность реального мира и многокритериальные компромиссы

<a id="lecture-page-1"></a>

### Сложность реального мира и многокритериальные компромиссы

*Страница 1*

> **Цель страницы:** Рассмотреть взаимосвязанные сложные цели и ограничения в реальном физическом мире и научиться использовать EvoX для генерации набора кандидатных решений, отражающих различные компромиссные соотношения.

> **Цель страницы**
>
> Данная страница переводит рассмотрение с идеализированных задач оптимизации к реальному физическому миру, указывая на то, что инженерные цели часто взаимно ограничивают друг друга, а обратная связь разрежена, и вводит идею использования EvoX для генерации набора кандидатных решений, отражающих различные компромиссные соотношения.

> **Порядок изложения**
>
> Сначала объясняется, почему «конфликт целей» является повсеместным явлением — например, в проектировании профиля крыла подъёмная сила, сопротивление, структурная прочность и шум трудно оптимизировать одновременно; затем разъясняется, что «разреженная обратная связь» означает высокую стоимость оценки и малое число эффективных образцов, что не позволяет полагаться на массовый метод проб и ошибок; наконец, вводится многовариантное исследование, при котором EvoX возвращает не единственное оптимальное решение, а набор решений, каждое из которых имеет преимущества в различных направлениях компромисса, для последующего принятия решений.

**Ключевые тезисы**

- Реальные системы ограничены физическими законами, технологией производства, стандартами безопасности и т. д., переменные влияют друг на друга. Улучшение одного показателя часто достигается за счёт ухудшения другого, поэтому не существует единственного «лучшего» решения — только компромиссы при разных предпочтениях. Стоимость реального моделирования или эксперимента высока, обратная связь не密集на, и алгоритм должен более эффективно использовать уже имеющуюся информацию об оценках. Генерация набора кандидатных решений позволяет представить фронт компромиссов и помочь инженерам выбирать в зависимости от ситуации, а не быть заблокированными единственным решением. Это можно использовать для конкретной иллюстрации поиска множества допустимых проектов среди таких целей, как аэродинамическая эффективность, структурная надёжность и шум.

**Покрытие ключевых слов**

- Сложность реального мира, многокритериальные компромиссы, конфликт целей, разреженная обратная связь, многовариантное исследование, EvoX, оптимизация профиля крыла.

**Проверка понимания**

Попросите студентов привести инженерный или бытовой пример «улучшение A происходит за счёт B» и объяснить, чем будет отличаться процесс принятия решений, если можно получить только одно решение по сравнению с набором кандидатных решений.

> **Подсказка для перехода**
>
> После того как студенты смогут различать «однокритериальный оптимум» и «набор кандидатов при многокритериальном компромиссе», переходите к следующей странице с изложением конкретных методов или примеров.

<a id="lecture-page-2"></a>

### Многокритериальные конфликты и сложность реального мира

*Страница 2*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны понять базовую ситуацию взаимного ограничения множества целей и вложенности ограничений в реальном инженерном мире.

**Ключевые тезисы**

- Реальная инженерная оптимизация сталкивается со сложностью, в которой переплетаются множество целей, множество ограничений и дорогостоящая обратная связь. Цели взаимно ограничивают друг друга, не существует единственного идеального оптимума без компромиссов, поэтому сначала необходимо выявить и принять конфликты, а не применять идеализированные однокритериальные допущения. Цели не независимы: улучшение одной может ухудшить другую — например, повышение подъёмной силы часто сопровождается ростом сопротивления или снижением устойчивости
- Ограничения вложены: локальная корректировка переменных затрагивает другие подсистемы или этапы жизненного цикла, формируя связанную допустимую область и скрытые границы
- Обратная связь дорогостояща: высокоточное моделирование, аэродинамическая труба, лётные испытания и другие методы оценки требуют больших затрат и не позволяют проводить бесконечные пробы и ошибки
- Трудно квантифицируемые цели, такие как безопасность, устойчивость, стоимость, нормативные требования, ремонтопригодность, сложно свести к единому скаляру. Улучшение одного показателя может ухудшить другой. В проектировании летательных аппаратов повышение подъёмной силы увеличивает сопротивление и снижает устойчивость
- Если продолжать оптимизировать какой-либо аэродинамический показатель, это может вызвать ограничения по структурным нагрузкам, тепловой защите или сложности управления. Это показывает, что реальные задачи нельзя упростить до однокритериального оптимума. Система не должна слишком рано выдавать единственное изолированное «оптимальное решение», а должна исследовать и сохранять набор различающихся кандидатных решений, позволяя экспертам взвешивать выгоды и затраты.

**Обработка упражнений**

Основная причина многокритериальных конфликтов (цели взаимно ограничивают друг друга, улучшение одной может ухудшить другую); последствия повышения подъёмной силы (рост сопротивления, возможное снижение устойчивости); ограничения дорогостоящей обратной связи (высокая стоимость обратной связи, ограниченное число оценок); правильный подход к многокритериальной оптимизации (исследование и сохранение набора различающихся кандидатных решений); значение вложенности ограничений (локальная корректировка переменных затрагивает другие подсистемы или этапы жизненного цикла). При правильном ответе можно подчеркнуть: многокритериальные конфликты проистекают из структурных компромиссов; подъёмная сила и сопротивление, устойчивость — классические конфликты; дорогостоящая обратная связь ограничивает пробы и ошибки; единственный оптимум в реальных конфликтах часто не существует; вложенные ограничения формируют связанную допустимую область.

Многокритериальная оптимизация летательных аппаратов. Сценарий — проектирование нового беспилотника, требующее одновременной оптимизации аэродинамической эффективности, структурного веса, устойчивости и стоимости производства; высокоточное CFD-моделирование занимает несколько часов, аэродинамические испытания чрезвычайно дороги; конфликты целей: повышение подъёмной силы увеличивает сопротивление и структурные нагрузки, снижение веса может уменьшить устойчивость; вложенность ограничений: изменение аэродинамической формы влияет на структурные нагрузки и тепловую защиту, что в свою очередь влияет на проектирование законов управления. Вопрос 1 требует выявить как минимум два конфликта и объяснить, почему их нельзя просто объединить в единую цель. Ответ: конфликт подъёмной силы и сопротивления, конфликт веса и устойчивости; нельзя просто объединить, потому что размерности и приоритеты различны, объединение требует субъективных весов, что может скрыть компромиссные соотношения и привести к ухудшению решения по неожиданным параметрам.

Вопрос 2 требует описать, как использовать эволюционные вычисления для сохранения различающихся кандидатных решений и объяснить, как эксперты взвешивают. Ответ: применение многокритериальных эволюционных алгоритмов (например, NSGA-II) для поддержания фронта Парето, сохранение набора недоминируемых решений, каждое из которых представляет различный компромисс; эксперты могут выбирать подходящее решение из фронта Парето в зависимости от требований задачи или интерактивно корректировать веса.

**Аудиторное задание**

Попросите пересказать содержание этой страницы на примере, близком к опыту студентов, и объяснить связь этого примера с принципом «сначала выяви конфликт, потом строй модель».

**Проверка понимания**

Случайно выберите одного студента и попросите своими словами резюмировать ключевые моменты страницы; преподаватель дополняет пропущенные ключевые слова по ответу.

> **Подсказка для перехода**
>
> Убедившись, что студенты могут назвать ключевые соотношения данной страницы, переходите к следующей странице с примерами, применением или итогами.

<a id="lecture-page-3"></a>

### Компромиссы и многокритериальное исследование в реальном физическом мире

*Страница 3*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны усвоить основную причину, по которой система не может слишком рано выдавать единственное изолированное оптимальное решение.

**Ключевые тезисы**

- Увидев любое «оптимальное решение», сначала спросите, в чём оно поступилось. Только когда вы можете одновременно чётко объяснить выгоды и затраты, можно считать, что вы действительно поняли многокритериальную задачу.
- Набор кандидатных решений — это не откладывание решения, а передача суждения о предпочтениях тому, кто лучше всех понимает задачу. При сдаче работы следует одновременно предоставить набор решений с различными акцентами и обоснование их сравнения, а не кучу неупорядоченных точек.
- Каждое моделирование или эксперимент требует реальных затрат. При ограниченном бюджете приоритет следует отдавать оценке кандидатов, распределённых по разным направлениям компромисса, а не многократной тонкой настройке вокруг одной точки — так можно получить более полную информацию о фронте.

## Цель страницы

Понять, почему в реальном физическом мире задачи оптимизации обычно не имеют «единственного оптимального решения без затрат», и освоить основную логику и ценность сохранения различающихся кандидатных решений при многокритериальном исследовании.

## Порядок изложения

Цели трудно полностью квантифицировать, ограничения взаимно вложены, стоимость оценки обратной связи высока, множество целей взаимно ограничивают друг друга.

2. На примере проектирования летательного аппарата показать, что «повышение подъёмной силы часто сопровождается ростом сопротивления или снижением устойчивости».

3. С помощью схемы фронта Парето объяснить, почему нельзя слишком рано сходиться к единственному ответу.

Исследовать и сохранять набор различающихся кандидатных решений, предоставляя экспертам основу для сравнения выгод и затрат.

5. В завершение разобрать типичные заблуждения и обработать упражнения и кейсы.

## Ключевые тезисы

**Три ключевых факта**

Цели часто можно квантифицировать лишь частично (например, «комфорт», «запас безопасности»), ограничения вложены на многих уровнях, и каждая реальная оценка (высокоточное моделирование, стендовые испытания или лётные испытания) требует значительных времени и денег.

Подъёмная сила и сопротивление, производительность и устойчивость, точность и энергопотребление часто не могут быть одновременно оптимальными; любое улучшение должно чётко указывать, какой ценой оно достигнуто.

Нельзя пробовать бесконечно, поэтому при ограниченном бюджете оценок сохранение разнообразия надёжнее, чем слишком ранняя фиксация на одной точке.

**Почему нельзя слишком рано сходиться к единственному ответу**

Если система на ранней стадии исследования выдаёт изолированное «оптимальное решение», пространство решений сжимается: эксперты не видят других возможностей и не могут определить, между какими двумя целями этот вариант сделал компромисс. Более подходящий подход — сохранять набор кандидатных решений вдоль отношения недоминирования, каждое из которых имеет свои акценты по подъёмной силе, сопротивлению, устойчивости и т. д., образуя фронт Парето для взвешивания. Каждая точка на фронте представляет допустимый компромисс — чтобы улучшить одну цель, необходимо пожертвовать другой; поэтому ценность фронта не в том, «какой лучше», а в том, что он представляет полное соотношение выгод и затрат, поддерживая последующее суждение о предпочтениях и принятие решений.

**Типичные заблуждения**

Преждевременное «взвешенное суммирование» многокритериальной задачи в скалярную цель равносильно тому, что за эксперта заранее определены веса предпочтений, и информация о компромиссах теряется. Веса должны быть последним шагом при принятии решений, а не первым допущением при моделировании.

## Материалы и подсказки

По горизонтальной оси — цель A: сопротивление (чем левее, тем лучше), по вертикальной оси — цель B: устойчивость (чем выше, тем лучше). На рисунке отмечены три различающихся кандидата: кандидат A (приоритет низкого сопротивления), кандидат B (сбалансированный), кандидат C (приоритет высокой устойчивости) — все они расположены на недоминируемом фронте Парето. Также отмечены доминируемая область (есть пространство для улучшения) и «преждевременно сошедшаяся единственная точка», попавшая в доминируемую область. Стрелка с подписью «Выгода ⟷ Затраты: передаётся эксперту для взвешивания».

## Обработка упражнений

Данная страница содержит 5 вопросов с выбором ответа для мгновенной проверки понимания. Правильные ответы и ключевые моменты обратной связи:

Выбрать «Цели часто трудно квантифицировать, ограничения взаимно вложены, стоимость оценки обратной связи высока, множество целей взаимно ограничивают друг друга.» Обратная связь: точно схвачены три характеристики и взаимное ограничение целей.

Это типичное проявление многокритериального конфликта.

Выбрать «Сжатие пространства решений и сокрытие реальных компромиссных соотношений, из-за чего эксперты не могут определить, какой компромисс был сделан в этой точке.» Обратная связь: единственный ответ превращает многомерный компромисс в чёрный ящик.

Выбрать «Исследовать и сохранять набор различающихся кандидатных решений как основу для взвешивания экспертами выгод и затрат.» Обратная связь: система не должна превышать свои полномочия и решать за эксперта, а также не должна слишком рано сходиться.

Чтобы улучшить одну из целей, необходимо пожертвовать другой.» Обратная связь: недоминирование означает, что не существует решения, способного одновременно улучшить все цели без ухудшения хотя бы одной.

## Обсуждение кейса

Страница предлагает кейс «Многокритериальное проектирование профиля крыла гиперзвукового летательного аппарата», рекомендуется обсуждение в классе:

Цели трудно квантифицировать, ограничения взаимно вложены, обратная связь дорогостояща, многокритериальные конфликты. Ответы см. в разборе на странице.

Предоставить набор различающихся кандидатных решений (например, с приоритетом низкого сопротивления, сбалансированный, с приоритетом высокой устойчивости), указать значения по каждой цели, выполнение ограничений и описание ключевых компромиссов, чтобы лица, принимающие решения, могли сравнить на кривой выгод—затрат, а эксперты сделали окончательный выбор с учётом предпочтений.

## Проверка понимания

Резюмировать тремя ключевыми пунктами:

Увидев любое «оптимальное решение», сначала спросите, в чём оно поступилось.

Набор кандидатных решений передаёт суждение о предпочтениях тому, кто лучше всех понимает задачу; при сдаче работы следует одновременно предоставить набор решений с различными акцентами и обоснование их сравнения.

При ограниченном бюджете приоритет следует отдавать оценке кандидатов, распределённых по разным направлениям компромисса, а не многократной тонкой настройке вокруг одной точки.

## Покрытие ключевых слов

Набор кандидатных решений, фронт Парето, недоминирование, многокритериальные компромиссы, бюджет оценок, преждевременная сходимость.

## Подсказка для перехода

Убедившись, что учащиеся могут своими словами объяснить, «почему нельзя слишком рано сходиться к одной точке» и «как набор кандидатных решений поддерживает взвешивание экспертами», переходите к следующей странице с примерами, применением или итогами.

<a id="lecture-page-4"></a>

### Поиск пригодных ответов и мысленный эксперимент

*Страница 4*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны понять, как при столкновении с реальной задачей преобразовать её в систему, доступную для исследования и проверки.

**Ключевые тезисы**

- Столкнувшись с реальной задачей, сначала запишите четыре вопроса мысленного эксперимента: что можно изменить, как оценивать, что обязательно должно быть выполнено, как определить, что стало лучше. Если на эти четыре вопроса нет чёткого ответа, то какой бы алгоритм ни был выбран позже, получить пригодный ответ будет трудно.
- Для каждого кандидатного решения необходимо указать как минимум четыре пункта: выгоды, затраты, условия применимости, риски. Решения, в которых написано только «быстрее, сильнее» без указания затрат и границ, на аттестации почти наверняка вызовут вопросы, на которые невозможно ответить.
- Взвешенное суммирование нескольких целей в один балл с последующим выбором максимума равносильно допущению, что веса уже определены. Если сами веса субъективны, такой подход прячет решение о компромиссе внутрь балла. Сохранение различающихся кандидатов и явное сравнение ближе к «пригодному ответу».

> **Цель страницы**
>
> Понять, что при столкновении с реальной инженерной задачей первая работа — не выбор алгоритма, а преобразование задачи в мысленный эксперимент, доступный для исследования, выполнения и проверки; и систематическое исследование в разных направлениях с сохранением набора различающихся кандидатных решений вместо преждевременной сходимости к некоему так называемому «оптимальному ответу».

> **Порядок изложения**
>
> 1. Сначала о многокритериальном взаимном ограничении в реальном мире. Повышение подъёмной силы летательного аппарата может изменить сопротивление и устойчивость, снижение задержки модели может ухудшить точность, повышение производительности системы может увеличить энергопотребление, стоимость и риски безопасности. Прогресс по одному показателю часто достигается ценой регресса по другому, поэтому единственного ответа, «лучшего по всем показателям», обычно не существует.
>
> Что можно изменить? Как оценивать после изменения? Какие условия обязательно должны быть выполнены? Как определить, какой из разных результатов лучше?
>
> Перечислите изменяемые параметры и переменные решения — такие как параметры, структура, стратегия, правила планирования — и чётко определите заданные условия.
>
> Определите показатели и критерии оценки: смотреть на своевременность или на энергопотребление, на пиковые значения или на средние, по какому отрезку данных измерять.
>
> Определите жёсткие ограничения и границы: пороги безопасности, верхние пределы задержки, лимиты энергопотребления и бюджета, нормативные требования и разрешения на использование воздушного пространства; решения, выходящие за границы, сразу отсеиваются.
>
> Определите критерии сравнения и предпочтения: объясните, в каких сценариях какая цель важнее и какой диапазон затрат приемлем.
>
> 3. О форме вывода. Исследование должно разворачиваться в разных направлениях, выводя набор различающихся кандидатных решений, каждое из которых сопровождается указанием выгод, затрат, условий применимости и рисков, чтобы эксперты в предметной области могли сравнить выбор при разных предпочтениях.
>
> Быть выполнимым, оцениваемым, удовлетворяющим жёстким ограничениям, способным объяснить компромиссы и поддерживать выбор при разных предпочтениях. Единственный ответ, достигающий максимума лишь по одному показателю, обычно не удовлетворяет этим критериям.
>
> Горизонтальная и вертикальная оси могут представлять две взаимно ограничивающие цели, кривая или облако точек — достижимую область решений, за жёсткими ограничениями — запредельная область. Кандидаты A–D имеют различные компромиссы; ключевая идея рисунка — не поиск единственной оптимальной точки, а сохранение различий и явное сравнение.

> **Подсказки к упражнениям**
>
> - Определить изменяемые параметры, критерии оценки, жёсткие ограничения и критерии сравнения. Не спрашивайте сначала «какой алгоритм использовать» или «сначала собрать данные». В вопросе 2 следует выбрать «Прогресс по одному показателю часто достигается ценой регресса по другому, поэтому единственного глобального оптимума обычно не существует». Конфликт целей — норма для реальных задач, а не ошибка определения. В вопросе 3 следует объяснить, что преждевременная сходимость к одной точке теряет различающиеся кандидатные решения и сужает пространство для выбора и принятия решений экспертами при разных предпочтениях. В вопросе 4 не относится к критериям «пригодного ответа» вариант «Достижение глобального максимума по одному отдельному показателю, остальные показатели можно игнорировать». В вопросе 5 следует объяснить, что мысленный эксперимент выявляет конфликты целей, границы ограничений и критерии оценки до выполнения, создавая пригодную постановку задачи для последующего многокритериального исследования. Планирование доставки городскими беспилотниками. Можно предложить студентам преобразовать сценарий в четыре вопроса: изменяемые параметры включают маршрут и высотный эшелон, профиль скорости, точки взлёта/посадки и промежуточные точки, моменты зарядки или замены батареи, пакетирование и объединение задач, назначение модели и т. д.
> - Заданные условия включают погоду, разрешения на воздушное пространство, городскую географию. Оценочные показатели включают среднее время доставки, энергопотребление на посылку, запас безопасности, коэффициент выполнения задач и распределение времени ожидания, с указанием, рассматривается ли пиковый период или среднесуточные значения. Жёсткие ограничения включают как минимум порог безопасного остатка батареи, запрет полётов или перенос при превышении скорости ветра, обязательное соблюдение запретных зон и разрешений на воздушное пространство, непревышение максимальной грузоподъёмности модели. Критерии сравнения должны указывать, что в пиковый период важнее своевременность, в плохую погоду — запас безопасности и коэффициент выполнения, с чётким указанием допустимого диапазона затрат, избегая грубого взвешенного суммирования в единый балл. Предпочтения клиентов, погода и условия воздушного пространства меняются, единственный оптимум справедлив лишь при определённом наборе допущений
> - Набор кандидатов охватывает различные комбинации выгод—затрат, эксперты могут выбирать в соответствии с текущими ограничениями и предпочтениями, зная границы применимости и риски каждого решения. Каждое решение должно содержать как минимум указание выгод, затрат, условий применимости, рисков и отличий от других решений в группе. Первое — сначала выбрать алгоритм, потом думать о задаче
> - Второе — принудительно взвесить многокритериальную задачу в один балл и взять максимум, что равносильно сокрытию субъективного компромисса в балле
> - Третье — писать только «быстрее, сильнее», не указывая затраты и границы, что затрудняет ответы на аттестации.

**Проверка понимания**

Попросите студентов своими словами пересказать четыре вопроса и привести пример из ближайшего инженерного или бытового контекста, объяснив, как в нём конфликтуют цели, как кандидаты сохраняют различия, как жёсткие ограничения отсеивают запредельные решения. Убедившись, что студенты могут назвать три вещи — «преобразование задачи, группа кандидатов, критерии пригодного ответа» — переходите к следующей странице о том, как EvoX поддерживает многокритериальное исследование.

<a id="lecture-page-5"></a>

### Преобразование задачи: от выбора алгоритма к процессу исследования

*Страница 5*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны освоить определение изменяемых объектов, критериев оценки и ограничений, необходимых при столкновении с реальной задачей.

**Ключевые тезисы**

- Получив любую новую задачу, сначала составьте список изменяемых объектов: какие параметры, структуры, стратегии или процессы допускают корректировку? Этот список — скелет пространства поиска и кодирования. После того как он чётко записан, можно обсуждать алгоритм.
- Не ждите последнего раунда, чтобы обнаружить, что решение неразвёртываемо. Непреложные требования (такие как верхний предел задержки, верхний предел видеопамяти, совместимость при развёртывании) следует фильтровать непосредственно на этапе генерации или оценки, чтобы исследование велось только в области, не нарушающей ограничений.
- При ретроспективном анализе следует использовать одно и то же определение задачи: сначала зафиксировать пространство поиска, метод оценки и ограничения, затем горизонтально сравнивать поведение разных алгоритмов. Только так можно определить, обусловлены ли различия алгоритмом или самим определением задачи.

Цель страницы

При столкновении с реальной задачей не спрашивайте сразу «использовать DE или PSO», а сначала преобразуйте задачу в исследуемый процесс. Учащиеся должны освоить три вещи: что можно изменить, как оценивать после изменения, какие ограничения абсолютно нельзя нарушать, и понять, что выбор алгоритма — лишь конфигурируемый компонент этого замкнутого цикла.

Порядок изложения

Если при получении задачи первым делом делать выбор алгоритма, это отвечает только на вопрос «каким инструментом искать», но не на вопросы «что искать, что считать хорошим, что нельзя нарушать».

Реальная задача → изменяемые объекты (параметры·структура·стратегия→кодирование) → метод оценки (целевая функция, показатели, предпочтения) → ключевые ограничения (жёсткие ограничения и мягкие предпочтения) → замкнутый цикл исследования (генерация кандидатов→оценка→обратная связь→повторная генерация) → набор кандидатных решений.

Изменяемые объекты, метод оценки, ключевые ограничения, процесс исследования.

4. Сравнить разницу между «разовым выбором алгоритма» и «замкнутым циклом исследования», указав, что качество определения задачи определяет верхнюю границу исследования.

5. Закрепить материал с помощью вопросов с выбором ответа и кейса модели ранжирования рекомендаций.

Ключевые тезисы

Определить, какие параметры, структуры, стратегии или процессы допускают корректировку, формируя тем самым пространство поиска и границы кодирования. Без этого кандидатные решения невозможно представить и тем более сгенерировать.

Определить, как после изменения судить о лучшем и худшем, включая целевую функцию, оценочные показатели, направление предпочтений, а также метрики выполнимости и разнообразия. Способ оценки по сути определяет направление поиска.

Различать жёсткие ограничения, которые должны быть выполнены, и мягкие предпочтения, допускающие компромисс. Смешивание жёстких ограничений с целевой функцией «со скидкой» легко приводит к решениям с высоким баллом, но принципиально неразвёртываемым.

Формализовать задачу как замкнутый цикл «генерация кандидатов — оценка — обратная связь — повторная генерация», чтобы результаты оценки влияли на последующую генерацию, а не однократно фиксировали подход к решению.

Последовательно ответить: какие параметры регулируемы? По каким показателям или по каким нескольким конфликтующим показателям оценивать? Какие ограничения абсолютно нельзя нарушать? Ответив на эти вопросы, задача уже формализована в многокритериальную задачу, подключаемую к эволюционному решателю; после этого решение о том, какой алгоритм использовать и с какой конфигурацией операторов исследовать, — лишь заменяемое инженерное решение внутри замкнутого цикла. Иными словами, алгоритм — не сам ответ, а лишь конфигурируемое звено процесса исследования; качество определения задачи определяет верхнюю границу исследования.

Приписывать «плохой результат алгоритма» непосредственно самому алгоритму, игнорируя размытое определение пространства поиска, оторванность оценочных показателей от реальных бизнес-целей, отсутствие жёстких ограничений. Сначала исправить определение задачи, потом говорить о замене алгоритма — часто это эффективнее, чем многократно менять алгоритмы.

Материалы и подсказки

Реальная задача сначала проходит через изменяемые объекты, метод оценки, ключевые ограничения, затем входит в замкнутый цикл исследования. В замкнутом цикле выделены четыре звена: генерация кандидатов, оценка, обратная связь, повторная генерация, с подчёркиванием, что выбор алгоритма — лишь компонент внутри замкнутого цикла. При объяснении можно пройти по стрелкам схемы, помогая студентам увидеть очерёдность «определения задачи» и «выполнения алгоритма».

Обработка упражнений

Первый шаг — определить, какие параметры, структуры, стратегии или процессы допускают корректировку, формируя пространство поиска и границы кодирования. При обратной связи подчеркнуть: изменяемые объекты позволяют представить кандидатные решения, без чего последующая оценка и итерации невозможны.

Метод оценки должен определять, как после изменения судить о лучшем и худшем, включая целевую функцию, показатели, предпочтения, а также метрики выполнимости и разнообразия. При обратной связи пояснить, что это не придаток алгоритма, а «руль» процесса исследования, определяемый самой задачей.

Задержка P99 не более 80 миллисекунд — это жёсткое ограничение, которое должно быть выполнено. При обратной связи различать «должно быть выполнено» и «желательно выполнить»: непреложные требования — жёсткие ограничения, взвешиваемые склонности — мягкие предпочтения; жёсткие ограничения должны фильтроваться на этапе генерации или оценки.

Ключевое отличие замкнутого цикла от разового выбора — результаты оценки влияют на последующую генерацию, постоянно корректируя направление поиска. При обратной связи подчеркнуть, что важна не скорость или тип алгоритма, а способность результатов оценки возвращаться и изменять способ последующей генерации.

Алгоритм — не сам ответ, потому что качество определения задачи определяет верхнюю границу исследования, а алгоритм — лишь конфигурируемый и заменяемый компонент процесса исследования. При обратной связи направлять внимание студентов от «какой алгоритм заменить» к «достаточно ли чётко определена задача».

Руководство к кейсу

Кейс многокритериальной настройки модели ранжирования рекомендаций можно организовать по схеме «изменяемые объекты — метод оценки — ключевые ограничения». Изменяемые объекты включают скорость обучения, коэффициент регуляризации, число слоёв сети, число голов внимания, стратегию комбинирования признаков; метод оценки — максимизация офлайн AUC, минимизация онлайн-задержки вывода P99 и числа параметров модели, с возможным добавлением разнообразия кандидатов; ключевые ограничения — задержка P99 не более 80 мс, видеопамять не более 12 ГБ, возможность прямого развёртывания в существующем фреймворке вывода; мягкие предпочтения — при выполнении жёстких ограничений меньше параметров и ниже задержка.

Генерация кандидатов осуществляет выборку гиперпараметров и конфигураций структуры, при оценке вычисляется AUC и измеряется или оценивается задержка и потребление видеопамяти, одновременно проверяются жёсткие ограничения; на этапе обратной связи распределение поиска обновляется с учётом многокритериальных оценок и предпочтений, затем генерируется новое поколение кандидатов. Обеспечение развёртываемости — задержка, видеопамять и совместимость с фреймворком выступают жёсткими ограничениями и непосредственно отсеивают недопустимые решения на этапе генерации или оценки; для дорогостоящих показателей, таких как задержка, можно сначала использовать суррогатные модели или маломасштабные измерения для отбора, затем провести полную проверку небольшого числа кандидатов. Итоговый вывод — набор кандидатных решений с хорошим распределением по компромиссам целей, передаваемый для выбора инженерным и продуктовым решением.

Проверка понимания

Определение задачи предшествует выбору алгоритма; изменяемые объекты определяют пространство поиска и кодирование; метод оценки определяет направление поиска; жёсткие ограничения должны фильтроваться заранее; алгоритм — лишь заменяемый компонент внутри замкнутого цикла. Если студент только перечисляет названия алгоритмов, можно задать вопрос: «На каком этапе подключается алгоритм? Что ещё нужно определить до него?»

Подсказка для перехода

Убедившись, что студенты могут объяснить «сначала определить, что изменяемо, как оценивать, что нельзя нарушать, затем организовать решение в замкнутый цикл», переходите к следующей странице с конкретными методами, применением или итогами.

<a id="lecture-page-6"></a>

### Оптимизация предпочтений и набор многовариантных кандидатных решений

*Страница 6*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны понять практическую роль сохранения набора разнообразных кандидатных решений в экспертных решениях.

> **Цель страницы**
>
> Понять, что оптимизация предпочтений не принимает окончательное решение за эксперта, а использует предпочтения как направляющий сигнал для поиска и отбора, позволяя алгоритму выводить набор кандидатных решений, сравнимых и объяснимых по структуре компромиссов, оставляя право выбора экспертам в предметной области.

**Ключевые тезисы**

- Не сжимать многокритериальную задачу заранее в единый скалярный балл
- Выдавать не единственное «оптимальное решение», а набор кандидатных решений. При многокритериальных конфликтах нет естественного единственного оптимума, сравнимые решения образуют идеальный фронт компромиссов. Преждевременное взвешенное суммирование равносильно выбору неявной точки компромисса за лицо, принимающее решения
- При изменении ограничений или предпочтений это решение может мгновенно потерять ценность. Опорные точки, приоритеты целей, интервалы весов, интерактивная обратная связь. Всё это вместе служит для сужения области внимания и повышения эффективности поиска, а не для преждевременного сжатия пространства решений в одну точку. Ценность = различие × объяснимость. Эффективное различие — не случайный шум и не близкие вариации одного решения, а распределение вдоль структуры компромиссов целей: есть представители консервативного края, промежуточного segment и агрессивного края. Эволюция самопроизвольно сходится к текущей оптимальной области, поэтому необходимы поддержание распределения, контроль скученности или стратегия архива, иначе набор кандидатов выродится в повторение единственного ответа.

**Покрытие ключевых слов**

- Оптимизация предпочтений, набор кандидатных решений, идеальный фронт компромиссов, сохранение различий, объяснимость, контроль скученности, стратегия архива.

> **Материалы и подсказки**
>
> - По горизонтальной оси — стоимость (чем меньше, тем лучше), по вертикальной — задержка (чем меньше, тем лучше), кривая — идеальный фронт компромиссов, опорная точка предпочтений направляет поиск, кандидатные решения должны быть распределены вдоль фронта
> - Справа сравнение: традиционное взвешенное суммирование даёт единственную оптимальную точку, оптимизация предпочтений даёт набор кандидатных решений.

> **Подсказки к упражнениям**
>
> - Оптимизация предпочтений кодирует предпочтения лица, принимающего решения, в процесс поиска и отбора, а не оценивает一次性 после завершения поиска. При обратной связи подчеркнуть «момент вмешательства предпочтений» и пояснить, что предпочтения не устраняют конфликты целей. Эффективное различие = распределение по компромиссам целей + объяснимость каждого различия структурой компромиссов. Подсказать студентам: большое количество и большие различия не равны эффективности. Опорные точки или интервалы весов как формы предпочтений служат для сужения области внимания поиска и повышения эффективности, а не для преждевременного сжатия пространства решений в точку. Подсказка: предпочтения не заменяют целевую функцию и не гарантируют разнообразие автоматически. При отсутствии поддержания распределения, контроля скученности или стратегии архива эволюция естественно сходится к текущей оптимальной области, и набор кандидатов превращается в повторяющиеся копии вблизи одного решения. Изменение формы вывода означает изменение принадлежности права принятия решений: алгоритм предоставляет сравнимый набор кандидатов, эксперты в предметной области с учётом реальных ограничений делают окончательный выбор и могут использовать результат выбора как обратную связь для продолжения итераций. В задаче планирования смен и маршрутов городского парка доставки оптимизация предпочтений в процессе поиска использует опорные точки, приоритеты целей, интервалы весов или интерактивную обратную связь как сигналы выбора и отбора в итерациях
> - По форме вывода — переход от единственного «оптимального расписания» к набору кандидатных решений вдоль фронта компромисса стоимость—задержка, например консервативный (приоритет снижения стоимости), сбалансированный (равновесие стоимости и задержки), агрессивный (приоритет снижения задержки). Если все кандидатные решения очень близки по стоимости и задержке, следует заподозрить отсутствие механизма поддержания различий
> - При оценке эффективности различий спроецировать решения на плоскость стоимость—задержка и посмотреть,明显 ли точки распределены вдоль фронта и объяснимо ли направление компромисса каждой точки структурой компромиссов целей.

**Проверка понимания**

Попросите студентов своими словами различить «направление» и «замену» и объяснить, почему ценность набора кандидатов равна различию × объяснимости. Если студент подчёркивает только количество, задайте вопрос: «Можно ли эти решения объяснить как различные модели компромисса по структуре компромиссов целей?»

> **Подсказка для перехода**
>
> Убедившись, что студенты могут сказать, что оптимизация предпочтений служит сохранению права выбора эксперта, а набор кандидатов должен быть сравнимым и объяснимым, переходите к следующей странице о применении, кейсах или деталях методов.

<a id="lecture-page-7"></a>

### Практический контекст многокритериального проектирования сверхкритического профиля крыла

*Страница 7*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны ознакомиться с конкретными сценариями применения и множественными ограничениями проектирования сверхкритического профиля крыла в авиационной инженерии.

> **Цель страницы**
>
> Понять реальный инженерный сценарий проектирования сверхкритического профиля крыла, осмыслить многокритериальные конфликты и ограничения, осознать, что разумный вывод — набор компромиссных решений, а не единственный оптимум.

**Ключевые тезисы**

- 1. Режимы и физические источники. При трансзвуковом крейсерском полёте поток ускоряется до сверхзвуковой скорости на верхней поверхности профиля, затем замедляется через скачок уплотнения
- Положение и интенсивность скачка одновременно влияют на уровень сопротивления и границу начала бафтинга. Поэтому проектирование — не вывод одного показателя на предельный уровень, а одновременное попадание множества показателей в приемлемый диапазон. 2. Тройное ограничение. Критический коэффициент подъёмной силы бафтинга задаёт границу безопасности и располагаемой подъёмной силы; преждевременный бафтинг сокращает запас по бафтингу и область полётных режимов, это порог, который нельзя опускать ниже
- Крейсерское аэродинамическое качество отражает аэродинамическую эффективность и экономичность, определяет дальность, расход топлива и эксплуатационные расходы — это основная статья выгод
- Высокоточное моделирование дорогостояще, каждая оценка требует больших затрат, что ограничивает исследуемое пространство проектирования и представляет собой ресурсное ограничение. 3. Источник конфликтов. Повышение крейсерского аэродинамического качества обычно требует более сильной площадки всасывания на передней кромке и более заднего скачка, но это ослабляет границу бафтинга
- Для сохранения запаса по бафтингу приходится делать профиль более пологим, что может пожертвовать крейсерской эффективностью. Типичное проявление — «улучшение одного, ухудшение другого». 4. Подход к решению. В инженерии реально нужен набор парето-компромиссных решений, справедливых при разных предпочтениях, позволяющий лицам, принимающим решения, делать объяснимый выбор между безопасностью, эффективностью и стоимостью. Можно комбинировать базовый профиль с возмущёнными выборками для непрерывной генерации и прогнозирования, превращая последовательный отбор в параллельное многокритериальное исследование и выводя разнообразный набор кандидатов. 5. Ключевые моменты суждения. Как только появляется «улучшение одного показателя ухудшает другой» и у показателей есть жёсткие нижние границы, задачу следует рассматривать как многокритериальную с ограничениями, а не искать несуществующий единственный оптимум.

**Покрытие ключевых слов**

- Сверхкритический профиль крыла
- Критический коэффициент подъёмной силы бафтинга
- Крейсерское аэродинамическое качество
- Стоимость высокоточного моделирования
- Многокритериальные конфликты и компромиссы
- Фронт Парето
- Допустимая область компромиссов.

> **Материалы и подсказки**
>
> - Можно использовать схему сечения профиля крыла для иллюстрации зоны всасывания на верхней поверхности, скачка уплотнения и высокого давления на нижней поверхности
> - Использовать диаграмму многокритериального пространства компромиссов для иллюстрации разнонаправленного изменения крейсерского аэродинамического качества и запаса по бафтингу, допустимой области компромиссов, доминируемой области и фронта Парето.

**Обработка упражнений**

Вопросы с выбором ответа последовательно проверяют сущность многокритериального компромисса, роль коэффициента бафтинга как границы безопасности, связь крейсерского аэродинамического качества с экономической эффективностью, ограниченность последовательных проб и ошибок бюджетом моделирования, разумный подход — сохранение парето-компромиссных решений. После ответа попросите студентов обосновать выбор; при ошибке вернитесь к соответствующему абзацу для сверки информации по трём категориям: «цели, ограничения, ресурсы». В кейсовом задании сначала определите цели как максимизацию крейсерского аэродинамического качества, ограничения — порог безопасности коэффициента бафтинга и верхний предел бюджета моделирования; затем опишите использование базового профиля с возмущёнными выборками для генерации и прогнозирования, параллельное исследование при ограниченном числе оценок, вывод объяснимого набора кандидатных решений; критерий оценки — конкретные значения каждого решения по границе бафтинга и крейсерскому аэродинамическому качеству.

**Проверка понимания**

Какой пункт на этой странице является целевой выгодой, какой — порогом, который нельзя нарушать, и почему традиционные поточечные пробы и ошибки неэффективны. Если студент может только пересказать термины, задайте вопрос: «Как повышение крейсерского аэродинамического качества повлияет на запас по бафтингу?»

> **Подсказка для перехода**
>
> Убедившись, что студенты могут различать цели и ограничения и объяснить конфликт «одно растёт, другое падает», переходите к следующей странице с примерами, применением или итогами.

<a id="lecture-page-8"></a>

### Непрерывность базового профиля крыла и возмущённых выборок

*Страница 8*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны освоить, как система сочетает базовый профиль крыла с возмущёнными выборками для непрерывного прогнозирования.

> **Цель страницы**
>
> Понять замкнутый цикл «базовый профиль — возмущённые выборки — прогнозирование/оценка — эволюционная обратная связь — непрерывная генерация» в оптимизации профиля крыла, освоить, как базовый профиль обеспечивает стабильный якорь, возмущённые выборки обеспечивают разнообразие, а эволюционная обратная связь делает многокритериальное исследование непрерывным и масштабируемым.

> **Порядок изложения**
>
> 1. Сначала установить базу. Базовый профиль должен сначала удовлетворять ограничениям задачи; он определяет пространство параметризации, диапазон возмущений и критерии оценки. Без базы пространство поиска легко дрейфует хаотично, и кандидатные профили трудно справедливо сравнивать.
>
> 2. Затем генерировать возмущения. Вокруг базового профиля применяются контролируемые возмущения к распределению толщины, кривизне или параметрам контрольных точек, непрерывно генерируется семейство выборок партиями или онлайн. Малые возмущения — для локальной тонкой настройки, большие — для глобального покрытия; интенсивность, направление и распределение выборки возмущений должны быть контролируемыми.
>
> 3. Пакетное прогнозирование/оценка. Каждый раунд выборок подаётся на этап прогнозирования/оценки, выводя показатели множества кандидатов по целям. Эти показатели — не конечная точка, а непосредственная основа для последующего эволюционного отбора, обновления и повторной выборки.
>
> 4. Замкнуть обратной связью. Корректировать интенсивность, направление или распределение возмущений следующего раунда на основе эволюционной обратной связи, чтобы цикл был действительно непрерывным, а не повторял независимую выборку каждый раунд.

**Ключевые тезисы**

- Выбор базового профиля
- Непрерывная генерация возмущённых выборок
- Сочетание многовариантного прогнозирования с эволюцией
- Непрерывный замкнутый цикл. Базовый профиль — стабильный ориентир, а не окончательный ответ
- Он позволяет сравнивать различные возмущённые выборки по единому критерию оценки. Возмущённые выборки отвечают за разнообразие, необходимо сочетать локальные и глобальные. Если каждый раунд делать только малые возмущения в одном направлении, популяция легко преждевременно созревает
- Если полностью случайные большие возмущения, можно растратить бюджет оценок. Надёжнее смешивать локальные и глобальные возмущения и использовать обратную связь для определения акцента следующего раунда выборки. Эволюционная обратная связь должна влиять на стратегию генерации возмущений следующего раунда. Если только записывать результаты, не изменяя выборку, замкнутый цикл выродится в разомкнутый процесс.

**Обработка упражнений**

Основная роль базового профиля — служить стабильным якорем для параметризации, диапазона возмущений и базы оценки. При правильном ответе подчеркнуть, что он закрепляет пространство поиска, предотвращает хаотичный дрейф кандидатов и обеспечивает справедливое сравнение выборок; при неправильном — вернуться к доказательству «к каким последствиям приводит отсутствие базы».

При непрерывной генерации возмущённых выборок следует регулировать интенсивность, направление и распределение выборки партиями или онлайн. Малые возмущения в одном направлении ограничивают разнообразие, полностью случайные большие возмущения растрачивают бюджет — ни то, ни другое не обеспечивает одновременно локальную тонкую настройку и глобальное покрытие.

После пакетной подачи возмущённых выборок на прогнозирование/оценку основной вывод — показатели множества кандидатов по целям для использования в эволюционном отборе, обновлении и повторной выборке. Можно подсказать: прогнозирование/оценка — вход эволюционного процесса, а не жёстко заданные метки или окончательный ответ.

Эволюционная обратная связь поддерживает «непрерывную» генерацию, корректируя интенсивность, направление или распределение выборки возмущений и дополняя выборку следующего раунда. Если обратная связь только записывает, не изменяя выборку, замкнутый цикл не может непрерывно улучшаться.

Наиболее полно замкнутый цикл проявляется в следующем: каждый раунд генерируется семейство выборок профилей, после оценки/прогнозирования входит в эволюцию, затем по результатам дополняются возмущённые выборки следующего раунда. Без любого из этапов — генерации выборок, оценки/прогнозирования, эволюционной обратной связи или повторной выборки — непрерывная оптимизация невозможна.

Подсказки к кейсу:

В оптимизации сверхкритического базового профиля цель — максимизировать аэродинамическое качество, минимизировать начало волнового кризиса, сохранить ограничение по структурной толщине; каждый раунд может генерировать 256 выборок, оценка занимает много времени. Один раунд можно спроектировать так: с базовым профилем как якорем применить контролируемые возмущения к распределению толщины, кривизне или параметрам контрольных точек, сгенерировать партию выборок профилей; пакетно подать на прогнозирование/оценку, получить показатели аэродинамического качества, начала волнового кризиса, ограничения по толщине; затем войти в эволюционный отбор, обновление и повторную выборку; наконец, по обратной связи скорректировать интенсивность, направление или распределение возмущений следующего раунда. Базовый профиль нельзя произвольно заменять, потому что он определяет пространство параметризации, диапазон возмущений и базу оценки; замена приведёт к дрейфу пространства поиска, несравнимости кандидатов и потере стабильного ориентира замкнутым циклом.

Если эволюция застаивается несколько раундов подряд, можно через обратную связь увеличить интенсивность возмущений или расширить распределение выборки, внося глобальное разнообразие; также можно скорректировать направление возмущений для целевого исследования чувствительных параметров, таких как толщина и кривизна; можно смешивать локальные тонкие и глобальные возмущения, увеличить партию выборок или онлайн-дополнение, сохранять разнообразных кандидатов на фронте Парето, избегая преждевременного созревания популяции.

Попросите студентов одной фразой пересказать четыре звена замкнутого цикла и объяснить, почему базовый профиль не может быть заменён возмущёнными выборками. Убедившись, что студенты могут сказать «сначала задать якорь, затем управлять возмущениями, оценка входит в эволюцию, обратная связь настраивает следующий раунд», переходите к следующей странице с примерами, применением или итогами.

<a id="lecture-page-9"></a>

### Применение суррогатных моделей для преодоления высокой стоимости моделирования

*Страница 9*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны понять, как суррогатные модели эффективно преодолевают узкое место высокой стоимости высокоточного моделирования.

> **Цель страницы**
>
> Понять, почему суррогатные модели эффективно справляются с узким местом высокой стоимости высокоточного моделирования, и освоить их позиционирование, способ вмешательства и управление рисками в многокритериальной эволюционной оптимизации.

> **Порядок изложения**
>
> Сначала указать, что прямое встраивание высокоточного моделирования в эволюционный цикл быстро исчерпывает бюджет; затем объяснить, как суррогатная модель как «дешёвый приближённый оценщик» заменяет поточечную оценку; далее раскрыть механизм ускорения через сравнение прямой высокоточной оптимизации и суррогатно-ассистированной оптимизации; затем подробно остановиться на четырёх звеньях: офлайн-обучение, онлайн-пакетное прогнозирование, суррогатно-ассистированный отбор точек, обратное заполнение и коррекция; наконец, обсудить компромисс точности и стоимости, риски вне распределения, типичные заблуждения и чек-лист самопроверки.

**Ключевые тезисы**

- В задачах сверхкритического профиля, структурной прочности и т. п. однократное CFD- или конечно-элементное моделирование занимает от десятков минут до нескольких часов. Эволюционный алгоритм в каждом поколении оценивает всю популяцию, число оценок и бюджет расходуются приблизительно линейно, бюджет съедается за несколько поколений. Размер популяции и число итераций вынужденно сокращаются, многокритериальный фронт трудно исследовать полноценно, пространство проектирования блокируется «непозволительной стоимостью оценки»
- Из имеющихся выборок моделирования изучается отображение вход—выход для быстрого прогнозирования целевых значений и выполнения ограничений кандидатных решений
- Это не более точное моделирование, а более дешёвая аппроксимация. Она заменяет поточечную оценку, но не этап верификации. Слева прямая высокоточная оптимизация: мало кандидатов, каждая оценка долгая, общее число оценок мало, охват поиска узкий
- Справа суррогатно-ассистированная оптимизация: много кандидатов, прогноз каждой точки крайне дешёвый, общее число оценок большое, охват шире, высокоточный бюджет сосредоточен на ключевых кандидатах, сопровождается пороговой фильтрацией по неопределённости и небольшим числом высокоточных проверок. Офлайн-обучение строит первоначальное отображение
- Онлайн-пакетное прогнозирование для всех кандидатов каждого поколения
- Суррогатно-ассистированный отбор точек сочетает прогнозные значения и неопределённость для выбора высокопотенциальных или высокоинформативных кандидатов
- Обратное заполнение и коррекция записывает少量 высокоточных результатов обратно в базу выборок и инкрементально обновляет суррогат. Более сложный суррогат обычно точнее, но растут затраты на обучение и вывод. Ключевое ограничение — суррогат должен быть значительно быстрее высокоточного моделирования и при этом достаточно точным для поддержания давления отбора, иначе он станет новым узким местом или уведёт эволюцию в сторону. Суррогат надёжен только вблизи обучающего распределения. Прогноз вне распределения может выглядеть правдоподобно, но серьёзно отклоняться от истинных значений, вводя поиск в заблуждение. Возможные меры: вывод оценки неопределённости, установка порогов доверия, принудительная высокоточная верификация кандидатов за границами, периодическая проверка качества суррогата по статистике ошибок. Суррогатная модель не отменяет верификацию и не решает проблему сжатием популяции
- Её ценность — в концентрации дефицитного высокоточного бюджета на наиболее критичных и наиболее неопределённых кандидатах.

**Покрытие ключевых слов**

- Суррогатная модель, высокоточное моделирование, дешёвый приближённый оценщик, офлайн-обучение, онлайн-пакетное прогнозирование, суррогатно-ассистированный отбор точек, обратное заполнение и коррекция, порог неопределённости, прогноз вне распределения, компромисс точности и стоимости.

> **Подсказки к упражнениям**
>
> - Заменить прогон высокоточного моделирования для каждого кандидата на пакетную приближённую фильтрацию суррогатом плюс少量 высокоточных проверок. Неправильные варианты часто ошибочно предполагают отмену верификации или сжатие популяции. Стоимость однократного моделирования высока, поэтапная оценка всей популяции быстро исчерпывает бюджет. Ограничение связано со стоимостью, а не с дифференцируемостью или многокритериальными возможностями. Более сложная модель обычно точнее, но медленнее в обучении и выводе, должна согласовываться со скоростью эволюционного поиска. Нельзя считать сложность бесплатной или что проще — значит точнее. Прогноз может серьёзно отклоняться от истинных значений и вводить поиск в заблуждение. Суррогат не переключается автоматически на высокоточное моделирование и не корректирует себя автоматически; нужен контроль через неопределённость и проверки. Заставить суррогат непрерывно корректироваться к истинной поверхности отклика, уменьшая последующее отклонение прогнозов. Он не предназначен для сокращения числа кандидатов или замены оценки неопределённости. Процесс можно записать так: начальная выборка, офлайн-обучение, онлайн-пакетное прогнозирование, фильтрация, высокоточная проверка, обратное заполнение и обновление, циклическая итерация
> - Управление рисками подчёркивает оценку неопределённости, пороги доверия, резервирование бюджета на дополнительную выборку, мониторинг статистики ошибок и приоритетное распределение высокоточного бюджета кандидатам вблизи фронта.

**Проверка понимания**

Попросите студентов своими словами объяснить пять вещей: кто заменил кого, на каком этапе вмешивается суррогат, как отсеиваются недостоверные прогнозы, на каких кандидатах расходуется высокоточный бюджет, как результаты проверки возвращаются для коррекции суррогата.

> **Подсказка для перехода**
>
> Убедившись, что студенты могут различать «приближённую фильтрацию» и «реальную верификацию», переходите к следующей странице с применением или итогами.

<a id="lecture-page-10"></a>

### Вывод разнообразных кандидатных решений с учётом всех показателей

*Страница 10*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны освоить, как система в итоге выводит комбинацию кандидатных решений, учитывающую множество показателей.

> **Цель страницы**
>
> Понять, что в многокритериальной инженерной оптимизации система выводит не единственное оптимальное решение, а набор разнообразных кандидатных решений, учитывающих множество показателей; освоить механизм многопоказательной оценки, роль суррогатной модели, метод сравнения на фронте Парето и требования к воспроизводимости.

> **Порядок изложения**
>
> 1. Сначала确认 форму вывода. В многокритериальной задаче, такой как проектирование профиля крыла, итоговый результат — набор кандидатных решений, а не единственный ответ. Необходимо наблюдать форму компромиссов всей группы кандидатов по таким показателям, как критический коэффициент подъёмной силы бафтинга, крейсерское аэродинамическое качество, контроль структурного веса, устойчивость к возмущениям.
>
> 2. Объяснить, почему это не единственный ответ. Когда цели конфликтуют, например повышение критического коэффициента подъёмной силы бафтинга часто сопровождается снижением крейсерского аэродинамического качества, не существует допустимого решения, одновременно превосходящего по всем показателям. Если оценка определяется единственным показателем, поиск сойдётся к компромиссному решению, приемлемому в среднем, но не выдающемуся ни по одному ключевому показателю, или даже потеряет направления проектирования с чёткими предпочтениями.
>
> 3. Объяснить механизм генерации и прогнозирования. Механизм многопоказательной оценки включает множественные ограничения и цели в единое оценочное пространство; непрерывная генерация и прогнозирование вокруг базового профиля и возмущённых выборок постоянно создают новых кандидатов и используют суррогатную модель для быстрой оценки показателей, смягчая узкое место высокой стоимости высокоточного моделирования.
>
> 4. Описать форму вывода и способ сравнения. Кандидатные решения охватывают различные предпочтения по показателям и позиции компромисса. Если нанести два ключевых показателя на точечную диаграмму, точки на внешней границе, не превосходимые другими кандидатами одновременно по всем показателям, образуют фронт Парето, а точки внутри доминируются. Инженерная аттестация обычно сначала выбирает решения с фронта, затем возвращается к высокоточному моделированию для подтверждения; различные позиции на фронте соответствуют ориентациям на приоритет подавления бафтинга или на приоритет крейсерской эффективности.
>
> 5. Подчеркнуть воспроизводимость. Каждое кандидатное решение должно быть прослеживаемо до базового профиля и источника возмущений, результатов оценки по этим показателям и его позиции на фронте Парето. Без любого из этих элементов сравнение решений трудно проверить.

**Ключевые тезисы**

- Механизм многопоказательной оценки, непрерывная генерация и прогнозирование, разнообразная форма вывода, сравнимость. Суррогатная модель — это сито, а не окончательная инстанция; она отвечает за быструю оценку и направляющую фильтрацию и не может заменить высокоточную проверку ключевых кандидатов.

> **Материалы и подсказки**
>
> - Лепестковая диаграмма замкнутыми кривыми показывает предпочтения по показателям различных кандидатных профилей
> - На точечной диаграмме чем правее и выше, тем лучше одновременно по двум показателям
> - Пунктир отмечает недоминируемых кандидатов, серые точки — доминируемых.

**Обработка упражнений**

Упражнения этой страницы посвящены форме вывода, роли суррогатной модели, ценности разнообразия, воспроизводимым записям и соотношению двух показателей. Ориентиры: система предоставляет набор кандидатных решений с различными компромиссами; суррогатная модель выполняет быструю оценку и направляет фильтрацию, окончательная высокоточная проверка ключевых кандидатов всё равно необходима; ценность разнообразия — в явном сохранении позиций компромисса между конфликтующими показателями, поддержке сравнения и принятия решений; следует сохранять многомерные результаты по показателям и источник генерирующих возмущений для каждого кандидата; критический коэффициент подъёмной силы бафтинга и крейсерское аэродинамическое качество на фронте обычно разнонаправлены. В кейсовом задании высокоточное моделирование не выполняется для каждого кандидата, потому что кандидатов много и они непрерывно добавляются, а однократное моделирование дорогостояще; суррогатная модель сначала сужает диапазон, затем少量 ключевых решений проверяется.

Если аттестация должна выбрать между приоритетом подавления бафтинга и приоритетом крейсерской эффективности, набор кандидатов предоставляет варианты, фронт Парето отмечает оптимальные позиции компромисса, а сравнимые записи обеспечивают воспроизводимость и проверяемость.

**Проверка понимания**

Попросите студентов своими словами объяснить, почему система выводит набор кандидатных решений, а не единственный ответ, и назвать как минимум три записи, поддерживающие воспроизводимость.

> **Подсказка для перехода**
>
> Убедившись, что студенты могут различать роли фильтрации суррогатной моделью и высокоточной проверки, переходите к следующей странице.

<a id="lecture-page-11"></a>

### Реагирование на конфликты целей и разреженную обратную связь в сложной инженерии

*Страница 11*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны понять методы реагирования на разреженную обратную связь и конфликты целей в реальной инженерии.

> **Цель страницы**
>
> Понять, что конфликты целей и разреженная обратная связь — норма в сложной инженерной оптимизации; освоить подход динамического многокритериального компромисса вместо однокритериального оптимума.

**Ключевые тезисы**

- Реальная инженерия часто одновременно стремится к производительности, стоимости, надёжности, энергопотреблению и производственным ограничениям, которые взаимно制约 друг друга. Например, в проектировании сверхкритического профиля повышение аэродинамического качества может усилить начало волнового кризиса, а усиление конструкции увеличивает вес и сложность производства. Ключ не в ранжировании показателей, а в определении того, на каком участке фронта Парето мы находимся и что можно обменять. Высокоточное моделирование, физические эксперименты и другие методы оценки дорогостоящи, длительны, зашумлены и часто возвращают неудачные образцы. Эффективных сигналов оценки мало, они запаздывают и прерывисты, бюджет оценки становится жёстким ограничением. Смещение суррогатной модели усиливается, растут риски переобучения и преждевременной сходимости, исследование и использование легко разбалансируются, фиксированные предпочтения трудно адаптируются к поэтапным открытиям. Использовать суррогатные модели и многоуровневую оценку для снижения стоимости однократной обратной связи
- Использовать активную выборку и пакетные эксперименты для повышения эффективности выборки
- Использовать многокритериальную эволюцию для поддержания множества недоминируемых кандидатов и разнообразия фронта Парето
- Динамически обновлять предпочтения и ограничения по результатам оценки, выводя разнообразный набор кандидатов для экспертной оценки. Цель — не уничтожить конфликты, а сделать конфликты, риски и компромиссные соотношения объяснимыми, не полагаясь на заранее известный единственный ответ.

> **Подсказки к упражнениям**
>
> - 5 вопросов с выбором ответа на этой странице проверяют (1) выявление конфликтов целей
> - (2) характеристики разреженной обратной связи
> - (3) влияние смещения суррогатной модели при разреженной обратной связи
> - (4) методы повышения эффективности выборки
> - (5) разумное понимание обновления предпочтений и ограничений. При ответе нужно уловить ключевые слова «мало, дорого, медленно, зашумлено, неудачные образцы», различать конфликты целей и разреженную обратную связь. Многокритериальное проектирование жидкостной охлаждающей пластины. Конфликты целей проявляются во взаимном ограничении теплоотводящей способности, перепада давления, веса, стоимости и технологичности
> - Разреженная обратная связь проявляется в том, что высокоточное CFD требует десятков часов, стендовые эксперименты — недель и сопровождаются колебаниями, технологически невыполнимые образцы сразу отбраковываются. Реагирование: на стороне оценки — суррогатные модели и многоуровневая оценка, активная выборка
> - На стороне поиска — многокритериальная эволюция для поддержания разнообразия
> - На стороне предпочтений — поэтапное обновление весов, ограничений и опорных точек во избежание блокировки ранними фиксированными весами.

**Проверка понимания**

Попросите студентов своими словами резюмировать разницу между конфликтами целей и разреженной обратной связью и привести пример роли любого звена в цикле динамической корректировки.

> **Подсказка для перехода**
>
> Убедившись, что студенты могут назвать ключевое соотношение «конфликты целей + разреженная обратная связь → динамический многокритериальный компромисс», переходите к следующей странице.

<a id="lecture-page-12"></a>

### Роль эксперта в принятии решений и оценка решений

*Страница 12*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны понять разделение обязанностей между человеческими экспертами и автоматизированными системами в многокритериальном исследовании.

> **Цель страницы**
>
> Понять, как в процессе многокритериального исследования разделяют и координируют работу автоматизированная система и эксперты в предметной области, и как эксперты преобразуют предметный опыт в проверяемую и прослеживаемую логику оценки и принятия решений.

> **Порядок изложения**
>
> Сначала указать, что «система раскрывает возможности, эксперт сужает возможности», затем объяснить границы обязанностей системы и эксперта; далее объяснить, почему однокритериальный оптимум не равен передаваемому решению, введя матрицу оценки выгод—затрат; затем привести порядок принятия решений: пороговое вето, взвешивание выгод—затрат, анализ чувствительности; наконец, рассказать о проверке, повторной выборке или решении о завершении при разреженной обратной связи, а также о возврате обоснований выбора для формирования замкнутого цикла ответственности.

**Ключевые тезисы**

- Сторона системы выполняет крупномасштабную генерацию кандидатов, прогнозирование суррогатной моделью, описание фронта Парето и поддержание разнообразия, отвечая на вопрос «какие есть возможности»
- Сторона эксперта вносит приоритеты целей, жёсткие ограничения и допустимость рисков, оценивает пригодность для реального сценария, делает окончательный выбор и несёт ответственность, отвечая на вопрос «что выбрать и почему». Граница такова: система предоставляет сравнимый набор кандидатов и количественные прогнозы, но не решает за эксперта, где底线 и предпочтения
- Эксперт предоставляет предпочтения, ограничения и критерии решений, но не выполняет сам массовую генерацию и фильтрацию кандидатов. Оценка решений должна превращать выгоды по производительности и инженерные затраты в объяснимое и проверяемое обоснование. Помимо выгод по производительности, следует одновременно рассматривать вычислительные и производственные затраты, робастность, ремонтопригодность, неопределённость и достоверность выводов при разреженной обратной связи. Однокритериальный оптимум часто не передаваем, многомерная оценка позволяет различным кандидатам проявить свои сценарии применимости. Выражать предметный опыт через явные предпочтения, многоуровневую оценку, матрицу решений, пороговые вето-пункты и анализ чувствительности. Обычный порядок: сначала жёсткие ограничения «правом вето» отсеивают кандидатов, нарушающих底线; затем для оставшихся кандидатов проводится взвешивание выгод—затрат; наконец, анализ чувствительности подтверждает устойчивость выводов к возмущениям весов. Компенсация серьёзных недостатков взвешенным суммарным баллом — наиболее распространённое заблуждение. Когда высокоточная оценка дорогостояща и обратная связь разрежена, эксперт должен на основе доверия к суррогатной модели, разнообразия кандидатов и наблюдаемых моделей отказов решать, проверять, повторно выбирать или прекращать поиск, а не слепо доверять «оптимальному решению» суррогатной модели. Окончательный выбор и принятие рисков принадлежат эксперту в предметной области
- Обоснования выбора должны возвращаться как предпочтения, ограничения или сигналы оценки, направляя следующий эволюционный поиск и формируя замкнутый цикл ответственности. В многокритериальном проектировании сверхкритического профиля система выводит кандидатов с учётом сопротивления, подъёмной силы и устойчивости
- Эксперт с учётом стоимости аэродинамической трубы и моделирования, производственных допусков и профиля задачи сначала отсеивает нарушающих жёсткие ограничения, затем взвешивает выгоды—затраты оставшихся решений, выбирает少数 для высокоточной верификации и возвращает обоснования этого раунда как предпочтения и ограничения следующего раунда.

**Покрытие ключевых слов**

- Многокритериальное исследование, генерация и фильтрация, суждение и принятие решений, фронт Парето, матрица оценки выгод—затрат, пороговое вето, анализ чувствительности, разреженная обратная связь, замкнутый цикл ответственности.

> **Подсказки к упражнениям**
>
> - 1. Сторона системы отвечает за крупномасштабную генерацию кандидатов, прогнозирование суррогатной моделью и описание фронта Парето
> - Если выбран вариант с определением жёстких ограничений, приоритетами целей или принятием рисков, напомните, что это относится к стороне эксперта. 2. Следует комплексно учитывать выгоды по производительности, вычислительные и производственные затраты, робастность, ремонтопригодность и неопределённость
> - Однокритериальный оптимум не равен передаваемому решению. 3. При разреженной обратной связи следует на основе доверия к суррогатной модели, разнообразия кандидатов и моделей отказов решать, проверять, повторно выбирать или прекращать. 4. Пороговые вето-пункты служат для первоочередного «права вето» на кандидатов, нарушающих жёсткие ограничения, затем для взвешивания оставшихся, а не для единого взвешенного балла. 5. Цель возврата обоснований выбора — преобразовать обоснования в предпочтения, ограничения или сигналы оценки, направляя следующий эволюционный поиск. Сначала объяснить границу между «генерацией и фильтрацией» на стороне системы и «суждением и принятием решений» на стороне эксперта
> - Затем по схеме «пороговое вето→матрица выгод—затрат→анализ чувствительности» определить, какие кандидаты переходят к высокоточной верификации
> - При недостаточном доверии или низком разнообразии выбрать повторную выборку или проверку
> - Наконец, явно записать обоснования этого раунда как предпочтения, ограничения или сигналы оценки для входа в следующий раунд поиска.

**Проверка понимания**

Попросите студентов своими словами различить «расширение вариантов» и «сужение вариантов» и привести пример действий стороны системы и стороны эксперта в одном инженерном решении. Если студент приписывает окончательное решение, принятие рисков или определение жёстких ограничений стороне системы, вернитесь к разделению обязанностей для повторного разбора.

> **Подсказка для перехода**
>
> Убедившись, что студенты могут чётко объяснить замкнутый цикл «генерация—оценка—выбор—возврат», переходите к следующей странице с примерами, применением или итогами.

<a id="lecture-page-13"></a>

### Аудиторное задание: проектирование схемы многокритериальной оптимизации параметров

*Страница 13*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны на практике спроектировать схему многокритериальной оптимизации параметров, включающую компромисс между подъёмной силой и сопротивлением.

**Ключевые тезисы**

- Подъёмная сила и сопротивление — исходные конфликтующие цели, составные показатели типа аэродинамического качества могут использоваться только для объяснения и демонстрации. Метод самопроверки: уберите составной показатель — сможет ли схема по-прежнему сравнить компромисс двух кандидатов? Если нет, значит исходные цели замаскированы.
- Такие инженерные ограничения, как толщина и момент тангажа, при нарушении делают решение непригодным; не используйте взвешивание, чтобы смягчить их до взаимно компенсируемых баллов. При написании схемы помечайте каждый пункт: это жёсткое ограничение или мягкое предпочтение, и сообщайте о выполнении ограничений в результатах.
- Критерий合格ности результата оценки: набор кандидатов, покрывающих различные компромиссы аэродинамического качества + доказательства по показателям + выполнение ограничений + описание неопределённости + записи (seed, бюджет, причины отсева). Если представлен только один «оптимальный ответ», это обычно означает, что вы уже сделали выбор за эксперта.

Цель страницы

Эта страница — проект аудиторного задания, задача которого — преобразовать пару взаимно тянущих целей «подъёмная сила—сопротивление» в воспроизводимую, сравнимую схему многокритериальной оптимизации параметров, передаваемую эксперту для принятия решений. Акцент задания не на том, чтобы модель сразу дала единственный оптимальный ответ, а на проектировании проверяемой многократно схемы оценки: кто участвует в оценке, по каким показателям, при каких ограничениях и бюджете, по каким правилам сохраняются кандидаты. В итоге «конфликт» должен быть записан как «выполнимые правила аттестации».

Порядок изложения

Генерация кандидатов → вход в оценку → сравнение выгод, затрат и ограничений по обратной связи → сохранение эффективных решений → запись и переход к следующему раунду.

Цели и ограничения, шестишаговый замкнутый цикл оценки, вывод набора кандидатов и интерфейс принятия решений, воспроизводимые записи.

Подъёмная сила и сопротивление — исходные конфликтующие цели, составные показатели типа аэродинамического качества используются только для объяснения и демонстрации.

Кандидаты должны покрывать различные области компромисса подъёмной силы и сопротивления; результат фильтрации не может содержать только один наивысший балл.

5. Привести шаблон результата и завершить разбором типичных заблуждений.

Ключевые тезисы

Цель A — максимизация коэффициента подъёмной силы, цель B — минимизация коэффициента сопротивления; они должны быть отдельными столбцами. Не заменяйте их аэродинамическим качеством, иначе компромисс будет преждевременно «сплющен» одним отношением.

Границы параметров, относительная толщина, диапазон момента тангажа обычно задаются как жёсткие ограничения, нарушение — отсев; стоимость, технологичность производства и т. п. задаются как мягкие предпочтения для ранжирования. При написании схемы помечайте каждый пункт «жёсткое ограничение» или «мягкое предпочтение» и сообщайте о выполнении ограничений в результатах.

Укажите число вызовов моделирования или суррогатной модели, время, верхний предел вычислительных ресурсов и различайте лимиты «суррогатной оценки» и «высокоточной проверки», иначе справедливое сравнение разных схем невозможно.

Представление параметров → генерация кандидатов → вычисление оценки → сводка показателей → сравнение решений → запись в архив.

Начальная выборка охватывает глобальное пространство, возмущения, скрещивание и мутация выполняют локальную тонкую настройку, направление предпочтений сгущает выборку в области внимания эксперта; требуется распределение кандидатов в различных областях компромисса подъёмной силы и сопротивления, избегая коллапса всего поколения в одно направление «высокая подъёмная сила» или «низкое сопротивление».

Можно использовать недоминирование по Парето, взвешенную сумму, пороговую фильтрацию, опорные точки или ранжирование по предпочтениям; но вывод должен быть набором кандидатов, покрывающих различные компромиссы, с доказательствами по показателям, выполнением ограничений, различиями кандидатов и диапазонами неопределённости для удобства экспертной оценки.

Объединение подъёмной силы и сопротивления в один суммарный балл с последующим выбором максимума выглядит упрощением, но фактически выбором весов за эксперта заранее делается компромисс и теряется разнообразие кандидатов. Правильный подход — сохранить несколько групп кандидатов, оставив право суждения «что выбрать» после интерфейса оценки.

Одностраничный шаблон схемы оценки, включающий таблицу показателей (исходные цели и вспомогательные показатели), шестишаговую блок-схему, правила генерации кандидатов, правила фильтрации, вывод набора кандидатов, описание рисков и неопределённости; также записываются параметры, определения показателей, бюджет оценки, случайные seed, основания фильтрации и причины отсева.

Аудиторное задание

Попросите учащихся спроектировать краткую схему многокритериальной оценки для параметризованного объекта (например, параметров профиля крыла), обязательно сделав компромисс подъёмной силы и сопротивления явно видимым. Можно заполнить по четырём блокам: ① цели и ограничения; ② шесть шагов замкнутого цикла оценки; ③ вывод набора кандидатов и интерфейс принятия решений; ④ воспроизводимые записи. После завершения предложите группам взаимную проверку: уберите составной показатель — сможет ли схема по-прежнему сравнить компромисс двух кандидатов? Не приняты ли жёсткие ограничения за баллы, компенсируемые взвешиванием? Не остался ли на выходе только один «оптимальный ответ»?

Обработка упражнений

Базовые суждения можно разобрать по следующим пунктам:

Максимизация коэффициента подъёмной силы, минимизация коэффициента сопротивления; правильный вариант подчёркивает их независимость, аэродинамическое качество может лишь辅助 объяснение.

2. Толщина и диапазон момента тангажа должны быть заданы как жёсткие ограничения, нарушение — отсев; бюджет должен заранее указывать число вызовов, время, верхний предел вычислительных ресурсов; нельзя ослаблять жёсткие ограничения из-за нехватки бюджета.

3. Генерация кандидатов должна включать начальную глобальную выборку, затем возмущения, скрещивание, мутацию и направление предпочтений, чтобы кандидаты распределялись по нескольким областям компромисса.

4. Сравнение решений должно выводить набор недоминируемых кандидатов, покрывающих различные компромиссы подъёмной силы и сопротивления, с указанием разногласий и обоснований; сохранение только наивысшего взвешенного балла или только длинного ранжирования не соответствует требованиям задания.

5. Запись в архив должна содержать как минимум представление параметров и границы, определения показателей, бюджет оценки, случайные seed, основания фильтрации и причины отсева, чтобы в следующем раунде можно было определить, вызваны ли изменения результатов сменой схемы или изменением условий оценки.

Разбор кейса

В кейсе сверхкритического профиля команда, ранжируя по взвешенной сумме, сохранила только первое место — проблема в том, что конфликт подъёмной силы и сопротивления был преждевременно устранён, потеряно разнообразие Парето, и эксперты не видят диапазон компромиссов. Направление исправления: перейти к недоминирующей фильтрации по Парето, сохранить несколько кандидатов на фронте, покрывающих различные области компромисса; если сохраняется взвешенная сумма, привести несколько групп весов или опорных точек и записать обоснования. Чтобы второй раунд унаследовал результаты первого, нужно дополнительно указать параметры и границы, единицы показателей, разделение жёстких ограничений/мягких предпочтений, бюджет и фактическое число вызовов, версию суррогатной модели, случайные seed, основания фильтрации и причины отсева; каждый кандидат должен сопровождаться доказательствами по показателям, выполнением ограничений, диапазоном неопределённости и описанием различий кандидатов, а также интерфейсом для взвешивания экспертом.

Проверка понимания

Почему аэродинамическое качество не может заменить независимые цели подъёмной силы и сопротивления? Почему жёсткие ограничения не могут участвовать во взвешенной компенсации? Почему набор кандидатов больше подходит для передачи эксперту, чем единственный оптимум? Ответ должен связывать показатели, ограничения, бюджет, разнообразие кандидатов и требования к записям.

Подсказка для перехода

Убедившись, что учащиеся могут чётко объяснить основную линию «исходные конфликтующие цели — жёсткие ограничения/мягкие предпочтения — генерация кандидатов — разнообразный вывод — воспроизводимые записи», переходите к следующей странице с примерами, применением или итогами.

<a id="lecture-page-14"></a>

### Рефлексия аудиторного задания: проверка обоснованности компромиссной схемы

*Страница 14*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны понять, как проверить и осмыслить, является ли спроектированная схема оценки компромиссов научно обоснованной и эффективной.

> **Цель страницы**
>
> Эта страница — рефлексия по аудиторному заданию «Проектирование схемы многокритериальной оптимизации параметров»,核心 — проверка обоснованности спроектированной схемы оценки компромиссов. Учащиеся должны уметь выявлять пропущенные ключевые показатели и конфликты целей, определять направление корректировки конфигурации параметров, приближая схему к реальным потребностям инженерного принятия решений.

> **Порядок изложения**
>
> Рекомендуется сначала определить первый принципиальный вопрос рефлексии — «описывает ли схема реальное принятие решений», затем развернуть по семи измерениям: ① охват целей ② конфликты и избыточность ③ ограничения и предпочтения ④ конфигурация параметров ⑤ суррогатная модель ⑥ разнообразие кандидатов ⑦ поддержка эксперта; далее по диагностике рефлексии вывести направления корректировки; наконец, по трём критериям — сравнимость, возможность компромисса, воспроизводимость — определить пригодность схемы.

**Ключевые тезисы**

- При неполноте целей, ограничений и предпочтений любая настройка параметров — лишь уточнение на ошибочной модели. Все ли действительно важные для лица, принимающего решения, величины (производительность, стоимость, надёжность, технологичность) вошли в схему? Записаны ли жёсткие пределы как ограничения? Выражены ли предпочтения явно через веса или опорные точки? Разнонаправленное изменение — конфликт, его следует сохранять как многокритериальный и выражать предпочтения через веса или опорные точки
- Однонаправленное изменение с перекрытием информации — избыточность, следует объединить или удалить один из них, избегая повторного учёта одного требования в весах. Правило: смотреть на направление и на дублирование весов. Одновременно проверять, не принято ли ограничение за цель. Покрывают ли размер популяции и число кандидатов диапазон компромиссов
- Соответствует ли бюджет итераций точности суррогатной модели
- Не приводят ли мутация, скрещивание и давление отбора к разбалансировке исследования и использования
- Направлена ли стратегия выборки на области с высокой информативностью. Любое несоответствие проявляется как «результат есть, но он непригоден». Недостаточное разнообразие → увеличить размер популяции и выходную группу кандидатов
- Слишком быстрая сходимость → снизить давление отбора, повысить интенсивность мутации, ослабить элитизм
- Слишком высокая стоимость оценки → повысить точность суррогатной модели, оптимизировать добавление точек и стратегию выборки
- Отклонение предпочтений → скорректировать веса или сместить опорные точки
- Пропуск или конфликт показателей → дополнить показатели, сохранить разнонаправленные отношения как многокритериальную структуру. Сравнимость — эксперт в предметной области видит компромиссы между кандидатами
- Возможность компромисса — можно выбрать решение с фронта по предпочтениям
- Воспроизводимость — полные записи параметров, случайных seed и процесса. Итоговый результат — разнообразные кандидаты с учётом всех показателей, а не единственный «оптимальный ответ». Рефлексия по проектированию сверхкритического профиля. Если关注 только аэродинамическое качество и упущены структурная прочность или стоимость производства, следует сначала дополнить показатели, явно сохранив конфликты как многокритериальные
- Затем включить бюджет оценки, размер популяции, число выходных кандидатов в список корректировки параметров
- Наконец, проверить, эффективна ли корректировка, по критериям «стал ли фронт шире, может ли эксперт сравнить компромиссы, воспроизводимы ли результаты».

**Покрытие ключевых слов**

- Проверка охвата, охват целей, конфликты и избыточность, сохранение многокритериальности, веса/опорные точки, размер популяции, давление отбора, интенсивность мутации, суррогатная модель, стратегия выборки, фронт компромиссов, сравнимость, возможность компромисса, воспроизводимость.

> **Подсказки к упражнениям**
>
> - Проверить полноту целей, ограничений и предпочтений, в первую очередь выявить пропущенные ключевые показатели. Разбор: пропуск показателей систематически искажает все последующие компромиссы, поэтому сначала нужно провести проверку охвата, затем обсуждать настройку параметров. Два показателя изменяются однонаправленно с сильным перекрытием информации — как поступить? Ответ: это избыточные метрики, следует объединить или удалить одну, избегая дублирования весов. Разбор: конфликт — разнонаправленное изменение, избыточность — однонаправленное с перекрытием информации
> - Избыточность приводит к повторному учёту одного требования в весах. Оптимизация сходится за очень мало итераций, кандидаты highly схожи — какая настройка параметров наиболее подходит? Ответ: увеличить размер популяции и выходную группу кандидатов, повысить интенсивность мутации, снизить давление отбора. Разбор: слишком быстрая сходимость обычно вызвана чрезмерным давлением отбора и недостаточной мутацией, приводящими к коллапсу разнообразия. Как поступить с реальным конфликтом типа аэродинамического качества и структурной прочности? Ответ: сохранить как многокритериальный, выразить предпочтения через веса или опорные точки, вывести фронт компромиссов для выбора экспертом. Разбор: реальный конфликт не должен маскироваться однокритериализацией; сохранение многокритериальности с явным выражением предпочтений поддерживает принятие решений. Стоимость высокоточного моделирования слишком высока, бюджет итераций недостаточен — наиболее разумная корректировка? Ответ: повысить точность суррогатной модели и оптимизировать стратегию выборки, сосредоточив бюджет на областях с высокой информативностью. Разбор: стоимость оценки должны нести суррогатная модель и стратегия выборки, а не жертвовать масштабом исследования или переписывать определение задачи. Рефлексия по проектированию сверхкритического профиля. Вопрос 1: указать проблемы охвата целей — конфликтов/избыточности — ограничений и предпочтений. Ориентиры: пропуск показателей (структурная прочность, стоимость производства)
> - конфликты не обработаны явно (аэродинамическое качество и структурная прочность)
> - ограничения и предпочтения не явные (геометрия, технология, запас безопасности)
> - увеличить размер популяции до 100+, выход кандидатов 20~50
> - снизить давление отбора, повысить интенсивность мутации
> - повысить точность суррогата, улучшить выборку (например, добавление точек по неопределённости)
> - скорректировать веса или сместить опорные точки
> - кандидаты покрывают шире, скученность снижается, охват и качество распределения фронта растут, ошибка суррогата падает, эксперт может явно сравнивать компромиссы, результаты воспроизводимы.

**Проверка понимания**

Случайно выберите студента и попросите своими словами резюмировать ключевые моменты страницы; преподаватель дополняет пропущенные ключевые слова по ответу. Можно задать вопрос: «Если сам набор целей неполон, что произойдёт с последующей настройкой параметров?» Подведите студента к ответу «это будет оптимизация на ошибочной модели».

> **Подсказка для перехода**
>
> Убедившись, что студенты могут сказать «сначала проверка охвата, затем настройка параметров» и «конфликты сохраняются как многокритериальные, избыточность объединяется или удаляется», переходите к следующей странице с примерами, применением или итогами.

> **Материалы и подсказки**
>
> - Эта страница сопровождается схемой «Чек-лист проверки обоснованности схемы»: слева перечислены семь измерений проверки, справа соответствующие направления корректировки, внизу приведены ожидаемые доказательства верификации. При объяснении можно постепенно разворачивать материал по этой схеме.

<a id="lecture-page-15"></a>

### Обзор ключевых концепций лекции

*Страница 15*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны системно обобщить рассмотренные в лекции многокритериальные компромиссы, суррогатные модели и кейс сверхкритического профиля крыла.

> **Цель страницы**
>
> Помочь учащимся системно повторить три ключевые концепции лекции — многокритериальные компромиссы, снижение стоимости с помощью суррогатных моделей и многокритериальная практика сверхкритического профиля крыла — и связать основную линию «конфликт — недоминируемые кандидаты — принятие решений по предпочтениям».

> **Порядок изложения**
>
> Сначала указать, что это завершающая страница; основная линия лекции — эволюционные вычисления предоставляют путь решения без заранее заданного единственного ответа, опираясь на параллельную генерацию популяции кандидатов и разнообразие для реагирования на конфликты целей и сложные ограничения. Затем повторить по трём линиям: первая — конфликты целей и компромиссы Парето; вторая — снижение стоимости суррогатными моделями и верификация; третья — набор многовариантных кандидатов и экспертные решения. В завершение закрепить знания в инженерном замкнутом цикле через кейс и цепочку запоминания.

**Ключевые тезисы**

- В реальной инженерии крейсерская эффективность, структурная толщина и ограничения устойчивости и управляемости часто взаимно ограничивают друг друга. Не следует слишком рано взвешенно сжимать их в единую цель, иначе конфликты скрываются, предпочтения фиксируются, информация о компромиссах теряется. Сохранение кандидатов Парето даёт пространство для манёвра при последующем принятии решений. Когда высокоточное CFD, аэродинамическая труба или эксперимент дорогостоящи за одну оценку, а поиск требует множества оценок, суррогатная модель обменивает точность на скорость, ускоряя поиск, фильтрацию и анализ чувствительности. Но её достоверность обеспечивается независимыми проверочными выборками, оценкой ошибок и квантификацией неопределённости
- Точность подгонки на обучающем наборе не доказывает надёжность обобщения. Возмущения базового профиля→суррогатно-ассистированный поиск→вывод разнообразных кандидатов→экспертная оценка и решение образуют замкнутый цикл. Ключевое — не единственный ответ, а вывод сравнимой, объяснимой, пригодной для решений группы решений. Эксперт делает выбор на основе предпочтений задачи и ограничений, новые выборки возвращаются для обновления суррогатной модели. Если оптимизировать только аэродинамическое качество, можно получить решение с неприемлемыми характеристиками начала волнового кризиса или момента тангажа
- Сохранив набор кандидатов, можно взвешивать между крейсерской эффективностью, структурной толщиной и ограничениями устойчивости и управляемости в соответствии с предпочтениями задачи, а также легче реагировать на изменение предпочтений, сравнивать робастность и прослеживать решения. Выборки/моделирование → суррогатная модель → многокритериальный поиск → оценка кандидатов → принятие решений по предпочтениям → возврат новых выборок. Можно попросить студентов пересказать каждый шаг и добавить фразу «почему он необходим».

**Обработка упражнений**

Вопросы с выбором ответа на этой странице служат быстрой проверкой. В вопросе 1 следует выбрать «Преждевременное сжатие скрывает конфликты между целями и сужает пространство проектирования для компромиссов», подчёркивая, что многокритериальные методы явно сохраняют отношения недоминирования; в вопросе 2 — «Когда высокоточное моделирование или аэродинамическая труба дорогостоящи за одну оценку, а поиск требует множества оценок», подчёркивая, что ценность суррогатной модели зависит от стоимости и числа оценок; в вопросе 3 — «Оценивать ошибку прогноза по независимым проверочным выборкам и квантифицировать и контролировать неопределённость прогноза», подчёркивая обобщение и достоверность; в вопросе 4 — «Возмущения базового профиля→суррогатно-ассистированный поиск→вывод разнообразных кандидатов→экспертная оценка и решение», подчёркивая, что замкнутый цикл выводит группу решений;

в вопросе 5 — «Поддержка изменения предпочтений, сравнения робастности и прослеживаемости решений, снижение риска блокировки на единственном пути», подчёркивая, что набор кандидатов сохраняет пространство компромиссов.

Первое — не выполнять сразу однокритериальную взвешенную высокоточную оптимизацию, а сначала построить суррогатную модель и сохранить набор кандидатов Парето, причины — «снижение стоимости» и «сохранение пространства компромиссов»; второе — если суррогатная модель имеет большие локальные отклонения, следует сначала по независимым проверочным выборкам локализовать области с высокой ошибкой или высокой неопределённостью, затем дополнить высокоточную проверку отобранных кандидатов, при необходимости адаптивно выбрать точки, и наконец проверить, сохраняет ли фронт Парето отношения недоминирования на проверочных данных.

**Проверка понимания**

Попросите студентов своими словами объяснить, «почему сохраняется набор кандидатов, а не только один оптимум», и объяснить, почему суррогатная модель требует верификации. Если студент может только заучить термины, задайте вопрос о роли каждого шага в цепочке «конфликт → недоминируемые кандидаты → принятие решений по предпочтениям».

> **Подсказка для перехода**
>
> Убедившись, что студенты могут назвать три основные линии страницы и их замкнутую связь, переходите к следующей странице с итогами, применением или новой темой.

<a id="lecture-page-16"></a>

### Итоги и перспективы: ценность научных исследований в реальном сложном мире

*Страница 16*

> **Цель страницы:** Учащиеся должны осознать глубокую научную ценность сохранения разнообразных пригодных решений при реагировании на сложность реальности.

> **Цель страницы**
>
> Ценность научных исследований в реальном инженерном и физическом мире не в быстрой сходимости единственного алгоритма к «оптимальному ответу», а в преобразовании многокритериальных конфликтов, физических ограничений и разреженной обратной связи в непрерывно исследуемый процесс задачи. Основная идея EvoX и практики AI Native — через генерацию и сохранение разнообразных пригодных решений предоставить пространство для последующего взвешивания, принятия решений и эволюции методов.

> **Порядок изложения**
>
> 1. Начать с левой части «Реальный сложный мир», объяснив, что многокритериальные конфликты, физические ограничения и разреженная обратная связь — норма, а не исключение.
>
> 2. Объяснить, почему однокритериальный оптимум теряет ключевую информацию. Можно использовать пример проектирования сверхкритического профиля: аэродинамическое качество, характеристики начала волнового кризиса, структурная толщина и другие цели взаимно ограничивают друг друга; повышение аэродинамического качества может пожертвовать характеристиками начала волнового кризиса или увеличить структурную толщину. Если стремиться только к однокритериальному оптимуму, компромиссные соотношения теряются, и при новых ограничениях или изменении предпочтений не остаётся пространства для корректировки.
>
> Результат должен быть не единственным решением, а набором кандидатных решений, содержащих множество компромиссных соотношений. С помощью EvoX можно параллельно генерировать большое число кандидатных профилей и использовать суррогатные модели для辅助 оценки при высокой стоимости моделирования, охватывая различные предпочтения и ограничения.
>
> Поддержка принятия решений экспертами в предметной области; снижение риска ранней ошибочной сходимости; сохранение возможностей для последующей переформулировки задачи и непрерывной эволюции.
>
> Направление AI Native в научных исследованиях — продвижение от «выбора алгоритма для получения ответа» к «проектированию многоразового, проверяемого, наследуемого процесса исследования», превращая реальную сложность в источник инноваций методов.

**Ключевые тезисы**

- В реальных задачах цели часто взаимно ограничивают друг друга; не ищите привычно единственный оптимум, а сначала спросите: не упустил ли я некоторые компромиссные соотношения? Эволюционное исследование должно выводить набор кандидатных решений с различными компромиссными соотношениями. Разнообразный набор решений охватывает больше предпочтений и ограничений, сохраняя пространство для экспертных решений и последующей эволюции. Слева — реальный сложный мир, в центре — исследование под управлением EvoX, справа — научная ценность
- Внизу также есть контур «непрерывной эволюционной обратной связи», показывающий, что процесс исследования не завершается одноразово, а может накапливаться и наследоваться. Научная ценность в реальном сложном мире — в преобразовании многокритериальных конфликтов, физических ограничений и разреженной обратной связи в непрерывно исследуемый процесс задачи
- EvoX и практика AI Native через генерацию и сохранение разнообразных пригодных решений предоставляют пространство для последующего взвешивания, принятия решений и эволюции методов. Подсказки к упражнениям: вопросы с выбором ответа посвящены «ключевым концепциям», «ценности научного исследования, демонстрируемой проектированием профиля», «долгосрочному значению сохранения разнообразных пригодных решений». Правильный ответ должен указывать: сохранение разнообразных пригодных решений имеет глубокую научную ценность при реагировании на сложность реальности. При ошибке студента направьте его вернуться к изложению страницы, найти ключевые доказательства или примеры и затем судить
- при правильном ответе подтвердите, что он может связать концепции страницы и объяснить обоснование. Вопрос 1: многокритериальные конфликты проявляются в конфликте аэродинамического качества, характеристик начала волнового кризиса, структурной толщины и других целей, например повышение аэродинамического качества может быть достигнуто ценой увеличения структурной толщины или ухудшения характеристик начала волнового кризиса. Вопрос 2: разнообразный набор кандидатных решений охватывает различные предпочтения и ограничения, удобен для экспертной оценки компромиссов, одновременно снижает риск ранней ошибочной сходимости и сохраняет наследуемое пространство исследования для последующей переформулировки задачи, изменения ограничений или эволюции методов. При правильном ответе можно сказать: «Этот ответ связывает концепции страницы и объясняет обоснование»
- при неполном: «Вернитесь к изложению страницы, найдите ключевые доказательства или примеры и затем судите».

**Проверка понимания**

Почему сохранение разнообразных пригодных решений имеет более высокую научную ценность, чем вывод только одного оптимума? Требуется связать как минимум один пример со страницы (проектирование сверхкритического профиля) и одно долгосрочное значение (поддержка экспертных решений или непрерывная эволюция). Если студент может только пересказать термины, задайте вопрос о возможности проиллюстрировать связь между «многокритериальными конфликтами» и «набором кандидатных решений».

> **Подсказка для перехода**
>
> Убедившись, что студенты могут объяснить связь «многокритериальные конфликты — набор кандидатных решений — научная ценность», переходите к следующей странице или итогам курса.

--- КОНЕЦ ИСХОДНОГО ТЕКСТА ---