本頁是一份課堂活動設計:把「升力—阻力」這組相互拉扯的目標,轉化為一份可重現、可比較、可交付給專家決策的多目標參數最佳化評估方案。重點不在於讓模型直接給出一個答案,而在於設計一套能被反覆檢驗的評估機制——誰參與評估、用什麼指標、在什麼限制與預算下、按什麼規則留下候選。
活動模擬一個閉環:產生候選 → 進入評估 → 按回饋比較收益、代價與限制 → 保留有效方案 → 記錄並進入下一輪。你需要針對一個參數化物件(例如翼型參數)給出方案,並讓升力與阻力的權衡在方案中顯式可見:一句話,把「衝突」變成「可執行的評審規則」。
指標、限制與預算
- 升力目標定義為最大化升力係數或升力性能;阻力目標定義為最小化阻力係數或阻力性能。二者是原始衝突目標,必須各自獨立成列。
- 複合指標:升阻比等指標可用於解釋和展示,但不能替代原始衝突目標——否則權衡會被一個比值提前「拍平」。
- 限制分層:參數邊界、幾何與工程限制(如相對厚度、俯仰力矩範圍)通常設為硬性限制,違反即淘汰;性能偏好、成本偏好等設為軟性偏好,用於排序。
- 預算聲明:寫明模擬或代理模型呼叫次數、時間與算力上限,並區分「代理評估」與「高保真複核」的額度,否則不同方案之間無法公平比較。
評估流程與候選生成
評估閉環按六步組織:參數表示 → 候選生成 → 評估計算 → 指標彙總 → 方案比較 → 記錄歸檔。其中候選生成規則決定探索的涵蓋面:初始取樣負責鋪開全局,擾動、交叉與變異負責局部精細化,偏好引導負責在專家關注的區域加密。要求候選分布在不同升阻權衡區域,避免整代都塌縮到「高升力」或「低阻力」單一方向。
篩選規則與輸出候選組
篩選可採用 Pareto 非支配、加權和、閾值過濾、參考點或偏好排序。無論選哪一種,結果都不應是「只留一個總分最高者」:輸出應是一組涵蓋不同權衡的候選,並附上指標證據、限制滿足情況、候選之間的差異以及不確定性範圍,方便領域專家判斷權衡是否合理。
常見誤區
把升力與阻力合成一個總分再取最大值,看似簡化,實際上是用權重的選擇替專家提前做了取捨,也丟掉了候選多樣性。正確做法是保留多組候選,把「選哪一個」的判斷權留在評估介面之後。
交付物
一頁式評估方案範本:指標表(含原始目標與輔助指標)、流程圖(六步閉環)、候選生成規則、篩選規則、輸出候選組,以及風險與不確定性說明。同時記錄參數、指標定義、評估預算、隨機種子、篩選依據與淘汰理由,使下一輪探索可以直接繼承。
