批次張量計算的核心方法

在 EvoX 的張量化底座中，批次張量計算處於演算法表達層：它把演化迴圈裡的候選、評價與狀態統一映射為帶批維度的張量，再交給 GPU 友善的批次算子與編譯計算圖執行。目標十分明確——把「逐個體串行演化」改造成「整種群並行演化」，讓算力真正作用在搜尋本身，而不是消耗在排程與啟動上。

一、把演化過程表達成張量

約定批維度 N 表示候選（個體）數，則演化中的三要素可以直接落成張量：

• 候選張量：種群 X 組織為 [N × D]，D 是單個候選的決策變數個數。
• 目標張量：目標與約束 F 組織為 [N × M]，M 是目標/約束項數；多目標情形下，各目標即 F 的不同行。
• 狀態量：代數、當前最優值、步長等用純量或小張量緩衝維護，而不是用 Python 物件逐個體記錄。

這樣一來，交叉、變異、選擇、評價全部沿 N 維批次處理，演化迴圈中不再出現逐個體的分支與控制流。

二、批次算子：從 N 次單候選呼叫到一次批運算

三個最小可對照的運算式，勾勒出批次算子的基本形態：

• 變異：X′ = X + σ·randn(X)，整批候選在一次批次運算中各自獲得隨機擾動，σ 控制擾動強度。
• 選擇：idx = topk(F, k)，在 N 個候選的適應度上一次選出前 k 個候選的索引。
• 評價：Y = f_θ(X)，用一次批前向或批模擬替代 N 次單候選呼叫。

關鍵並不在某個具體算子，而在於所有候選共享同一張張量運算圖：一次批呼叫即可削減解譯器開銷與核心啟動開銷，使 GPU/多核算力真正作用於演化搜尋。約束與越界處理同樣可以用遮罩張量在同一批運算內完成，不必為個別候選單獨走分支。

三、計算圖優化與吞吐量指標

把多代演化寫成可編譯的資料流圖，還能進一步榨取效能：算子融合減少核心啟動次數，批內並行讓全候選同時執行，非同步執行讓計算與資料傳輸彼此重疊，記憶體複用減少中間張量分配。相應地，效能指標也應從「單步延遲」轉向候選/秒或代/秒的吞吐量——批次執行下一次呼叫就處理整批候選，只有整體吞吐才真實反映搜尋效率。