La selecciĆ³n puede preservar un mensaje solo si la replicaciĆ³n copia ese mensaje con la precisiĆ³n suficiente. El umbral de error convierte esta intuiciĆ³n en un criterio preciso: separa un rĆ©gimen en el que una cuasi-especie permanece localizada en torno a su secuencia maestra de un rĆ©gimen en el que la presiĆ³n mutacional deslocaliza por completo la informaciĆ³n almacenada.
Fidelidad de la secuencia completa, no fidelidad por base
es la probabilidad de copiar correctamente toda la secuencia de longitud m en una ronda de replicaciĆ³n. Cuando los errores son independientes por sitio, se factoriza como , donde q es la fidelidad por sitio. - Como la fidelidad se multiplica a lo largo de los sitios, cae exponencialmente con la longitud. Ese Ćŗnico hecho es el origen del lĆmite de informaciĆ³n.
La condiciĆ³n del umbral
- La secuencia maestra se mantiene solo si
ā1, donde es la superioridad selectiva de la secuencia maestra respecto a su nube de mutantes. - En
el sistema es marginal; por debajo de Ć©l, la selecciĆ³n ya no puede sostener la secuencia maestra frente a la degradaciĆ³n mutacional. - Un umbral no trivial requiere
. Una mayor superioridad selectiva permite una fidelidad menor o secuencias mantenibles mƔs largas.
Dos regĆmenes
- Por debajo del umbral de error
: la cuasi-especie permanece localizada en torno a la secuencia maestra y la informaciĆ³n se conserva. - Por encima del umbral de error
: la nube de mutantes se deslocaliza āla catĆ”strofe de errorā y el contenido de informaciĆ³n se pierde.
El lĆmite de informaciĆ³n
Igualando
Por tanto, la informaciĆ³n mantenible crece solo logarĆtmicamente con la ventaja selectiva, mientras que responde de forma inversa a la tasa de error por sitio. Duplicar
Ejemplo resuelto
Con
Diagrama del umbral de errorLa fidelidad de la secuencia completa Qā = qįµ se representa frente a la tasa de mutaciĆ³n/error, junto con la lĆnea de umbral Qāįµ¢
