En el juego de la evolución de oraciones, una oración con significado representa a un biopolímero funcional. Su significado depende del orden exacto de las letras, por lo que los errores de copia actúan como mutaciones que, por lo general, destruyen la función. Supongamos que la oración tiene longitud ν y que q es la fidelidad de copia por letra. La probabilidad de que una copia completa no tenga errores es . Por lo tanto, aumentar la longitud o reducir la fidelidad hace que la herencia precisa sea exponencialmente menos probable.

La selección interviene a través de la ventaja selectiva σ: la aptitud de la oración con significado en relación con su nube de mutantes. En el caso de las moléculas, σ es la mayor tasa de replicación, catálisis o supervivencia de la secuencia correcta en comparación con sus mutantes. El juego plantea si la selección puede mantener la secuencia con significado a lo largo de las generaciones o si los mutantes se imponen.

La condición del umbral de error para la información estable es . Para tasas de error pequeñas por letra (1 − q), esto equivale aproximadamente a . Si la desigualdad no se cumple, la población sufre una catástrofe de error: se deslocaliza alejándose de la secuencia funcional y se disuelve en una nube de mutantes.

Ejemplo resuelto

Si una oración con significado tiene letras, , y , entonces . El mensaje está por debajo del umbral y se pierde. Si se acorta a se obtiene , por lo que la oración con significado puede mantenerse.

Supuestos y refinamientos

El juego básico supone errores uniformes e independientes, una única secuencia maestra, una organización constante y un significado de todo o nada. Las redes neutras, la recombinación, la compartimentación y el acoplamiento hipercíclico pueden modificar el umbral efectivo. Aumentar σ prolonga la longitud sostenible solo de forma logarítmica, por lo que una alta fidelidad es esencial para genomas largos.