La ecuación general de velocidad de una unidad replicativa separa tres contribuciones físicamente distintas: producción, pérdida y redistribución. La descomposición estándar es

Aquí es la amplificación, es la descomposición, es el flujo mutacional o catalítico que redistribuye material entre las unidades, y −Φx_i es la flujo de dilución que elimina material del sistema.

Lectura de los tres términos

• Amplificación es la fuente positiva: autorreproducción de la unidad o producción catalítica de esta por otras unidades. La intensidad con la que depende de las demás concentraciones determina el grado de crecimiento y el acoplamiento hipercíclico — para la catálisis de segundo orden el término es .
• Descomposición es el sumidero negativo: decaimiento, hidrólisis, inactivación o cualquier pérdida que elimine la unidad. Los modelos mínimos lo consideran de primer orden, , de modo que cada unidad desaparece a una velocidad proporcional a su propia abundancia.
• Flujo abarca la redistribución entre componentes por mutación o acoplamiento catalítico. Para un conjunto sin errores y sin acoplamiento, se anula.
• Flujo de dilución −Φx_i es la salida externa. Bajo organización constante, fija la concentración total y convierte el crecimiento absoluto en selección relativa.

Crecimiento ilimitado frente a crecimiento restringido

Si no se aplica ninguna restricción global y domina la amplificación, con , de modo que cada unidad aumenta exponencialmente y no se alcanza ningún equilibrio de selección: al crecer el total sin límite, el crecimiento no se convierte en una competencia por un conjunto fijo de cuotas.

Bajo organización constante, y por lo tanto . Cuando los flujos internos se cancelan, esta condición obliga a que

_i()

por lo que Φ es la productividad excedente promedio de todo el conjunto. Una unidad cuya productividad excedente supera el promedio crece en cuota mientras todas las unidades se diluyen proporcionalmente. La descomposición junto con la dilución pueden entonces equilibrar la amplificación, dando estados estacionarios finitos, equilibrios de selección u oscilaciones en lugar de un crecimiento ilimitado.

Generalizaciones con saturación

El crecimiento acotado no requiere un término de dilución explícito. Sustituir la amplificación lineal por una expresión hiperbólica (saturante) — velocidad ~ /() para el crecimiento autolimitado, o /() para el crecimiento limitado por todo el conjunto — limita la producción a medida que aumentan las concentraciones, de modo que puede existir un estado estacionario finito incluso cuando no se impone ningún flujo de dilución.

Ejemplo resuelto: un hiperciclo cíclico de dos miembros

Para un hiperciclo cíclico de dos miembros con catálisis de segundo orden y decaimiento de primer orden,

− Φx₁
− Φx₂

con constante. Los términos son la amplificación, − es la descomposición, y −Φx_i es el flujo de dilución. Si , sumando las dos ecuaciones y usando se obtiene Φ = () — exactamente la productividad excedente promedio prometida por la derivación general.