Dans le jeu de l'évolution des phrases, une phrase porteuse de sens représente un biopolymère fonctionnel. Son sens dépend de l'ordre exact des lettres, de sorte que les erreurs de copie agissent comme des mutations qui détruisent généralement la fonction. Soit ν la longueur de la phrase et q la fidélité de copie par lettre. La probabilité qu'une copie complète soit exempte d'erreur est . Augmenter la longueur ou réduire la fidélité rend donc la transmission fidèle exponentiellement moins probable.

La sélection intervient par l' avantage sélectif σ : la valeur adaptative de la phrase porteuse de sens par rapport à son nuage de mutants. Pour les molécules, σ correspond au taux de réplication, de catalyse ou de survie plus élevé de la séquence correcte par rapport à ses mutants. Le jeu pose la question de savoir si la sélection peut maintenir la séquence porteuse de sens au fil des générations ou si les mutants prennent le dessus.

La condition de seuil d'erreur pour une information stable est . Pour de faibles taux d'erreur par lettre (1 − q), cela équivaut approximativement à . Si l'inégalité n'est pas vérifiée, la population subit une catastrophe d'erreur : elle se délocalise de la séquence fonctionnelle et se dissout en un nuage de mutants.

Exemple détaillé

Si une phrase porteuse de sens a lettres, , et , alors . Le message est en dessous du seuil et est perdu. En le raccourcissant à on obtient , la phrase porteuse de sens peut donc être maintenue.

Hypothèses et affinements

Le jeu de base suppose des erreurs indépendantes et uniformes, une séquence maîtresse unique, une organisation constante et un sens tout ou rien. Les réseaux neutres, la recombinaison, la compartimentation et le couplage hypercyclique peuvent modifier le seuil effectif. Augmenter σ n'étend la longueur soutenable que de manière logarithmique, une fidélité élevée est donc essentielle pour les longs génomes.