A titik tetap dari dinamika mutasi–seleksi adalah vektor konsentrasi x* yang tidak diubah oleh aliran tersebut. Pada simpleks konsentrasi, di mana konsentrasi ternormalisasi berjumlah satu, analisis titik tetap memisahkan tiga hasil selektif: koeksistensi stabil, seleksi Darwinian dari sekuens master yang terlokalisasi, dan seleksi sekali-untuk-selamanya dari unit terintegrasi.

Persamaan mutasi–seleksi umum adalah

Di sini Q_ij adalah probabilitas bahwa templat j menghasilkan mutan i, adalah laju replikasi templat j, dan Ā adalah produktivitas berlebih rata-rata yang menjaga konsentrasi total tetap ternormalisasi. Pada titik tetap x* sisi kiri menjadi nol, sehingga

Dalam bentuk matriks, ini adalah masalah eigen M x* = Ā x*, dengan diag(A). Vektor eigen dominan memberikan distribusi mutan stasioner, dan nilai eigennya adalah produktivitas berlebih rata-rata. Satu masalah eigen ini menyatukan kasus-kasus di bawah ini.

Pesaing independen:

Ketika mutasi dimatikan, , dan persamaan tersebut mereduksi menjadi = ( − Ā) . Titik tetap terletak pada simpleks dan dapat berupa penarik sudut atau titik koeksistensi interior. Mana yang stabil bergantung pada derajat pertumbuhan fungsi laju, bukan hanya pada kondisi awal. Sudut yang stabil berarti eksklusi kompetitif; titik interior yang stabil berarti koeksistensi dari berbagai tipe yang bertahan.

Kuasi-spesies: keseimbangan mutasi–seleksi

Kuasi-spesies adalah distribusi mutan yang berkerabat dekat dan berpusat pada sekuens master. Ini bukan genotipe tunggal, melainkan titik tetap stabil dari keseimbangan mutasi–seleksi. Vektor eigen dari M menentukan distribusi stasioner. Stabilitas lokal diatur oleh mode normal Jacobian di sekitar x*: celah nilai eigen yang positif mendukung kuasi-spesies terlokalisasi yang didominasi master. Jika laju mutasi melebihi ambang batas galat, titik tetap terlokalisasi kehilangan stabilitas dan kuasi-spesies stabil terdelokalisasi ke banyak mutan. Ini adalah kehilangan informasi, bukan seleksi Darwinian biasa.

Taksonomi titik tetap pada simpleks

• Koeksistensi stabil: titik tetap interior dengan berbagai tipe yang bertahan.
• Seleksi Darwinian: sudut yang stabil atau sekuens master terlokalisasi di bawah eksklusi kompetitif.
• Seleksi sekali-untuk-selamanya: fiksasi ireversibel dari unit terintegrasi yang tidak dapat diserang oleh varian internal.

Asumsi dan batasan: organisasi konstan, aksi massa tercampur merata, populasi besar deterministik, dan parameter laju konstan. Populasi berhingga, kompartemen spasial, rekombinasi, dan katalisis bergantung frekuensi dapat menggeser basin atau menimbulkan peralihan stokastik antara keadaan terlokalisasi dan terdelokalisasi.