Analisis rantai katalitik pada organisasi konstan dan turunkan enam (dan umumnya 2n) titik tetap dari sistem beranggota tiga dan beranggota n.
Nyatakan kondisi konstanta laju dan konsentrasi total k1 ≫ kj dan c0 > Σ_{}^{n} (k1 − kj)/kj untuk keadaan stasioner yang stabil, dan jelaskan mengapa rantai tersebut tidak dapat menstabilkan fungsi bersama.
Tunjukkan bagaimana perilaku gandengan katalitik bercabang dan mengapa titik tetap stabilnya bermigrasi menuju salah satu sudut yang bersaing.
Definisikan fungsi pertumbuhan hiper-siklik melalui matriks eksponen P, kondisi homogenitas Σ p_ik = p, dan simetri siklik, serta bedakan hiper-siklus elementer dari hiper-siklus majemuk.