Untuk hipercycle berdimensi , titik tetap kooperatif di pusat bukan lagi atraktornya yang stabil. Sistem tidak menetap pada keadaan stasioner itu atau pada satu anggota mana pun; sebaliknya sistem mempertahankan siklus batas yang stabil di dalam simpleks konsentrasi, di mana semua anggota bertahan dengan osilasi yang bergeser fasa—pertumbuhan koheren yang menyerupai gelombang dari keseluruhan siklus, bukan penurunan menuju keadaan murni atau satu sudut saja.

Analisis mode normal menetapkan bagaimana karakter titik tetap pusat berubah seiring dimensi: titik itu merupakan focus untuk , spiral sink untuk , center untuk , dan saddle dengan komponen spiral untuk . Argumen kestabilan Lyapunov membuktikan bahwa titik tetap pusat stabil secara asimtotik untuk , 3, dan 4; untuk kerja sama kooperatif pusat yang stasioner ini ditinggalkan, dan integrasi numerik memberikan bukti adanya siklus batas yang stabil.

Siklus batas bersesuaian dengan pertumbuhan koheren yang menyerupai gelombang: replikasi terurut secara temporal dan bergeser fasa, sehingga keseluruhan siklus dipertahankan sebagai satu kesatuan terpadu dan tidak ada satu anggota pun yang menang melalui eksklusi kompetitif. Hal ini berbeda dengan hipercycle yang terputus, yang dinamikanya dapat terbatas pada subsistem tepi atau sisi yang invarian dan menghasilkan kompetisi parsial atau seleksi sekali untuk selamanya.