Batas Konsentrasi Tinggi dan Kinetika Penjenuhan

Ketika konsentrasi total suatu hipercycle yang terkopel translasi menjadi besar, masalah pertemuan menghilang. Polinukleotida dan polipeptida bebas begitu melimpah sehingga sisi pengikatan hampir selalu terisi, dan konsentrasi kompleks polinukleotida–polipeptida mendekati batas maksimum yang ditentukan oleh jumlah mitra pengikat yang tersedia, bukan oleh frekuensi tumbukan.

Penjenuhan dan Batas Turn Over

Dalam rezim ini konsentrasi kompleks mendekati maksimum yang ditentukan oleh mitra pengikat yang tersedia: komponen mana pun yang langka membatasi berapa banyak kompleks yang dapat terbentuk, sehingga menambahkan lebih banyak spesies yang berlimpah tidak menciptakan unit katalitik baru. Pertumbuhan kemudian dibatasi oleh turn over katalitik — seberapa cepat setiap kompleks jenuh dapat menghasilkan produknya — alih-alih oleh frekuensi pertemuan. Jumlah material total yang sama karena itu mendukung laju replikasi yang hampir konstan.

Hukum Laju Penjenuhan yang Digeneralisasi

Kinetika tersebut dijelaskan oleh hukum laju penjenuhan yang digeneralisasi. Untuk satu spesies yang dapat jenuh, laju ≈ / (). Untuk beberapa spesies yang menggunakan kapasitas pengikatan bersama, laju ≈ / (). Kedua bentuk tersebut menggambarkan pertumbuhan yang menjenuh. Pada konsentrasi rendah penyebutnya mendekati 1 dan lajunya kira-kira linier terhadap konsentrasi. Pada konsentrasi tinggi, suku (atau ) mendominasi penyebut dan laju mendekati batas konstan — plateau yang digambarkan di atas. Dalam bentuk penyebut bersama, jumlah yang sama mengopel semua spesies: saat okupansi total meningkat, pertumbuhan setiap komponen ditekan secara bersamaan.

Membenarkan Pendekatan

Mengabaikan suku kopling lemah antar kompleks yang berbeda adalah sah selama w_km ≪ W_mm − W_kk (lih. Tabel 2): kopling di luar diagonal kecil dibandingkan dengan selisih diagonal yang dominan, sehingga hukum penjenuhan orde utama akurat. Pendekatan yang lebih tinggi dapat diperoleh dengan menggunakan dalam bentuk apa pun yang dinyatakan; Pers. (16)–(18) kemudian akan berubah sesuai dengan itu.

Dua Rezim, Satu Kerangka

Rezim konsentrasi tinggi yang terbatas oleh turn over melengkapi rezim konsentrasi rendah yang terbatas oleh pertemuan. Konsentrasi rendah memberikan laju yang hampir linier terhadap konsentrasi dan berperilaku sangat mirip dengan hipercycle elementer atau siklus katalitik sederhana; konsentrasi tinggi memberikan laju yang mendatar menjadi plateau karena pengikatan telah jenuh. Hukum penjenuhan yang digeneralisasi melakukan interpolasi dengan mulus antara kedua batas tersebut.

Kurva Pertumbuhan Penjenuhan

Laju pertumbuhan diplot terhadap konsentrasi total untuk hipercycle yang terkopel translasi. Kurva padat naik hampir linier pada konsentrasi rendah (terbatas oleh pertemuan) dan mendatar menjadi plateau horizontal pada konsentrasi tinggi, di mana sisi pengikatan jenuh dan laju ditentukan oleh turn over katalitik; asimtot putus-putus menandai nilai plateau 1/a. Kurva titik-titik kedua menunjukkan hukum penyebut bersama /( ), yang menjenuh secara lebih bertahap karena semua spesies menggunakan kapasitas pengikatan yang sama.

PERTANYAAN 1

Pada batas konsentrasi tinggi suatu hipercycle yang terkopel translasi, faktor manakah yang menjadi langkah pembatas laju pertumbuhan?

Turn over katalitik dari kompleks yang jenuh

Hidrolisis spontan tulang punggung polinukleotida

Ketersediaan sisi pengikatan kosong pada polipeptida

Frekuensi pertemuan antara polinukleotida dan polipeptida bebas

PERTANYAAN 2

Ketika konsentrasi total dinaikkan tanpa batas, konsentrasi kompleks dari hipercycle yang terkopel translasi mendekati nilai manakah?

Maksimum yang ditentukan oleh jumlah mitra pengikat yang tersedia

Nilai yang sebanding dengan kuadrat konsentrasi total

Nol, karena kompleks berdisosiasi lebih cepat pada kepadatan tinggi

Osilasi dengan amplitudo yang terus bertambah

PERTANYAAN 3

Untuk satu suku penjenuhan, laju ≈ x / (1 + a·x). Nilai berapakah yang didekati laju ini ketika x menjadi sangat besar?

x, sehingga laju terus naik secara linier

PERTANYAAN 4

Pendekatan yang mengabaikan suku kopling lemah antar kompleks dapat dibenarkan dengan syarat kondisi manakah yang berlaku?

λₘₐₓ = 0

wₖₘ ≫ Wₘₘ − Wₖₖ

Semua konstanta penjenuhan aᵢ sama

wₖₘ ≪ Wₘₘ − Wₖₖ

PERTANYAAN 5

Apa konsekuensi utama dari penyebut bersama dalam hukum multi-komponen laju ≈ xⱼ / (1 + Σₖ aₖxₖ)?

Penyebut tersebut menghilangkan kebutuhan akan turn over katalitik

Laju tumbuh tanpa batas setiap kali salah satu xₖ meningkat

Pertumbuhan setiap komponen ditekan saat okupansi total Σₖaₖxₖ meningkat, mengopel spesies-spesies melalui penjenuhan bersama

Komponen-komponen tersebut terlepas dan masing-masing tumbuh secara independen dari yang lain

Studi Kasus: Menjenuhkan Hipercycle yang Terkopel Translasi

Bacalah skenario di bawah ini dan jawab pertanyaannya.

Sebuah model laboratorium hipercycle yang terkopel translasi berisi dua spesies polinukleotida yang polipeptida terkodenya membentuk kompleks yang mengkatalisis replikasi templat. Pada konsentrasi total rendah, laju pertumbuhan yang terukur sebanding dengan konsentrasi. Para peneliti kemudian memekatkan sistem secara kuat: monomer dan templat bebas berlimpah, tetapi laju pertumbuhan yang terukur berhenti berskala dengan konsentrasi dan stabil pada nilai yang hampir konstan, sementara jumlah total kompleks yang terbentuk mencapai batas maksimum.

1. Jelaskan mengapa menggandakan konsentrasi total tidak lagi menggandakan laju replikasi pada rezim pekat, dan identifikasi besaran yang kini membatasi konsentrasi kompleks.

Jawaban:
Pada konsentrasi total tinggi, sisi pengikatan pada dasarnya semuanya terisi, sehingga frekuensi pertemuan produktif tidak lagi membatasi reaksi. Konsentrasi kompleks menjenuh pada maksimum yang ditentukan oleh mitra pengikat yang tersedia: komponen mana pun yang paling sedikit persediaannya menetapkan batas atas, dan menambahkan lebih banyak spesies yang berlimpah tidak menciptakan unit katalitik tambahan. Pertumbuhan kemudian diatur oleh turn over katalitik — seberapa cepat setiap kompleks jenuh menghasilkan produk — sehingga laju mendekati plateau konstan alih-alih terus meningkat. Inilah tepatnya perilaku dari hukum penjenuhan seperti laju ≈ x/(1 + a·x), yang batas konsentrasi tingginya adalah 1/a.

2. Data dicocokkan baik dengan hukum satu suku laju ≈ xᵢ/(1 + aᵢxᵢ) maupun dengan hukum multi-komponen laju ≈ xⱼ/(1 + Σₖ aₖxₖ). Dengan syarat apa suku kopling silang yang lemah dapat dihilangkan untuk membenarkan deskripsi satu suku yang lebih sederhana, dan bagaimana pendekatan yang lebih tinggi akan dibangun?

Jawaban:
Suku kopling lemah dapat diabaikan setiap kali wₖₘ ≪ Wₘₘ − Wₖₖ (lih. Tabel 2): kopling di luar diagonal kemudian kecil dibandingkan dengan selisih diagonal yang dominan, sehingga hukum penjenuhan orde utama menangkap kinetikanya. Jika kopling silang tidak dapat diabaikan, pendekatan yang lebih tinggi dapat diperoleh dengan menggunakan λₘₐₓ dalam bentuk apa pun yang dinyatakan; relasi yang bersesuaian, Pers. (16)–(18), kemudian akan berubah sesuai dengan itu. Dalam praktiknya ini berarti memeriksa besarnya kopling terhadap pemisahan diagonal sebelum menerima kurva penjenuhan satu suku.