Per gli ipercicli di dimensione , il punto fisso cooperativo centrale non è più l'attrattore stabile. Il sistema non si stabilizza in quello stato stazionario né su un singolo membro; invece mantiene un ciclo limite stabile nel simplesso delle concentrazioni, in cui tutti i membri persistono con oscillazioni sfasate—una crescita coerente e ondulatoria dell'intero ciclo anziché un'assestamento verso uno stato puro o un singolo vertice.

L'analisi dei modi normali stabilisce come il punto fisso centrale cambi natura con la dimensione: è un fuoco per , un pozzo a spirale per , un centro per , e una sella con componenti a spirale per . Argomenti di stabilità secondo Lyapunov dimostrano che il punto fisso centrale è asintoticamente stabile per , 3 e 4; per questa cooperazione centrale stazionaria viene abbandonata, e l'integrazione numerica fornisce prove di un ciclo limite stabile.

Il ciclo limite corrisponde a una crescita coerente di tipo ondulatorio: la replicazione è ordinata temporalmente e sfasata, così l'intero ciclo è sostenuto come unità integrata e nessun singolo membro prevale per esclusione competitiva. Ciò contrasta con gli ipercicli interrotti, la cui dinamica può essere confinata a sottosistemi invarianti di spigoli o facce e produrre competizione parziale o selezione definitiva.