「 文進化ゲーム」では、意味のある文が機能的な生体高分子の代役を務めます。その意味は文字の正確な順序に依存するため、コピーミスは突然変異として働き、通常は機能を破壊します。文の長さを ν、1文字あたりのコピー精度を q とします。コピー全体が誤りなく複製される確率は です。したがって、長さを増やしたり精度を下げたりすると、正確な継承が起こる確率は指数関数的に低下します。

選択は「 選択上の優位性 」σ を通じて働きます。これは、意味のある文の適応度をその変異体群と比較したものです。分子の場合、σ は正しい配列がその変異体と比べてどれだけ高い複製率・触媒活性・生存率を持つかを表します。このゲームは、選択が世代を超えて意味のある配列を維持できるのか、それとも変異体が集団を支配してしまうのかを問いかけます。

安定した情報が維持されるためのエラー閾値条件は です。1文字あたりの誤り率 (1 − q) が小さいとき、これは近似的に となります。この不等式が成り立たない場合、集団は「 エラー・カタストロフィー」を引き起こします。すなわち、機能的配列から離れて非局在化し、変異体の雲へと拡散してしまいます。

計算例

意味のある文が 文字で、 、そして のとき、 となります。このメッセージは閾値を下回っており、失われます。短縮して にすると となり、意味のある文を維持できます。

前提と改良

基本ゲームでは、独立で一様な誤り、単一のマスター配列、一定の組織化、そして意味の有無が二者択一であることを前提としています。中立ネットワーク、組換え、区画化、超循環カップリングは実効的な閾値を変え得ます。σ を増やしても維持可能な長さは対数的にしか延びないため、長いゲノムには高い精度が不可欠です。