분자 선택과 진화 는 임의의 물질이 보편적으로 지니는 속성이 아닙니다. 이들은 분자가 복제, 촉매 작용, 유전적 변이와 같은 특정 속성을 지녀 차별적 생존과 번식이 가능할 때에만 나타납니다. 그러한 속성이 없으면 통합 문제는 시작조차 되지 않습니다.
통합 문제
핵심 질문은 독립적으로 경쟁하는 분자들을 하나의 거대한 복제 단위로 연결하지 않고 어떻게 더 큰 기능 단위로 결합할 수 있는가입니다. 연결은 vₘₐₓ의 임계 관계에 의해 제약을 받습니다. 즉, 하나의 긴 복제자는 복제율을 오류 임계값 이상으로 유지해야 하므로 융합을 통한 통합은 일반적으로 가능하지 않습니다. 대안적 구조는 네 가지 기준을 충족해야 합니다. 공동 기능, 정보 보존, 돌연변이체에 대한 경쟁력, 그리고 기생적이거나 지배적인 하위 구성요소에 대한 안정성입니다.
후보 구조들
- 개방형 촉매 사슬: 일정한 조직화 조건에서 n개 구성원의 사슬은 2n개의 고정점을 갖습니다. 안정적인 정상 상태는 강한 비대칭성,
≫ kⱼ ( ,...,n), 그리고 총 농도 ⱼ₌2ⁿ ( ⱼ)/kⱼ 을 필요로 합니다. 이는 상호 통합이 아닌 비대칭적 지배이며, 사슬은 공동 기능을 안정화할 수 없습니다. - 분지형 촉매 네트워크: 분지형 결합에서는 안정 고정점이 농도 심플렉스의 경쟁하는 한쪽 모서리로 이동합니다. 시스템은 균형 잡힌 공동 기능보다 한 구성요소의 지배 쪽으로 기울어집니다.
- 닫힌 초순환: 순환적 촉매 결합은 지수 행렬 P를 통해 초순환 성장 함수를 정의합니다. 동질성 조건은 순환 대칭을 갖는 Σ pᵢₖ = p입니다. 기본형 초순환은
이며, 복합형 초순환은 입니다. 이는 선택을 유지하면서 경쟁하는 분자들을 통합할 수 있는 남은 후보입니다.
초순환의 고정점과 안정성
일정한 조직화 조건에서 n개 구성원의 초순환에 대해, 고정점 분석은 중심 고정점을 x̄0 = (c0/n)(1,...,1)ᵀ 에, 그리고 n개의 모서리 고정점에 위치시킵니다. 정규 모드 분석은 중심이 차원에 따라 성질이 변함을 보여줍니다. 다음에 대해서는 초점(focus)이며,
통합 경로 비교네 가지 구조가 대비됩니다. 통합이 없는 독립적 경쟁자, 비대칭적 속도 상수로 유지되는 개방형 촉매 사슬, 고정점이 모서리로 이동하는 분지형 네트워크, 그리고 순환적 촉매 결합을 갖는 닫힌 초순환입니다. 이 비교는 원리상 닫힌 초순환만이 공동 기능과 돌연변이체에 대한 경쟁력을 보존하면서 경쟁하는 분자들을 통합할 수 있는 이유를 보여줍니다.
