일정한 조직화 조건 아래의 개방형 촉매 사슬에서, 안정한 양의 정상 상태는 결코 협력적 자기 조직화의 증거가 아닙니다. 정상 상태의 안정성은 두 가지 조건, 즉 속도 상수 조건과 총 농도 조건에 의해 결정됩니다.

안정성 조건

• 속도 상수 조건: 첫 번째 구성원의 속도 상수가 모든 하위 구성원의 속도 상수를 압도해야 합니다: ≫ kⱼ (모든 에 대하여).
• 총 농도 조건: 총 농도가 임계값을 초과해야 합니다: ⱼ₌₂ⁿ (ⱼ)/kⱼ. 이 임계값 아래에서는 요구되는 하위 구성원의 농도가 비양수가 되므로, 농도 심플렉스 내에 양의 정상 상태가 존재하지 않습니다.

첫 번째 구성원의 지배력이 강할수록(즉, ⱼ 비율이 클수록) 요구되는 총 농도 c₀에 대하여).

예시

두 구성원으로 이루어진 사슬의 경우, 조건은 다음과 같이 단순화됩니다: 그리고 . 만약 그리고 이라면, 입니다. 일 때, 정상 상태는 그리고 를 제공합니다. 아래에서는 양의 정상 상태가 존재하지 않습니다.

안정성이 통합을 의미하지 않는 이유

두 조건이 모두 충족되면 시스템은 안정한 정상 상태로 수렴할 수 있습니다. 그러나 이 상태는 여전히 개방형이며 첫 번째 구성원이 지배하는 사슬입니다. 개방형 사슬은 순환 피드백이 없기 때문에, 하위 종들이 다시 첫 번째 구성원에 영향을 미치지 않습니다. 결과적으로 섭동은 전체 사슬을 하나의 결합 기능 단위로 작동시키지 못합니다. 따라서 사슬은 결합 기능을 안정화할 수 없으며, 정상 상태의 안정성은 초순환 집합체로의 통합과 동등하지 않습니다.

이 체계에서, 선택적 이점 분자에 대한 선택적 이점은 더 큰 속도 상수에 해당합니다. k가 더 높은 분자는 다른 분자들을 경쟁에서 앞서게 하지만, 이러한 경쟁적 이점은 결합 기능을 만들어내지 못합니다. 단지 정상 상태가 그 분자에 의해 지배되는 방향으로 이동할 뿐입니다.