A seleção só pode preservar uma mensagem se a replicação copiar essa mensagem com precisão suficiente. O limiar de erro transforma essa intuição num critério rigoroso: separa um regime em que uma quase-espécie permanece localizada em torno da sua sequência mestra de um regime em que a pressão mutacional deslocaliza completamente a informação armazenada.

Fidelidade da Sequência Completa, Não Fidelidade Por Base

• é a probabilidade de copiar corretamente toda a sequência de comprimento m numa única ronda de replicação. Sob erros independentes por sítio, fatoriza-se como, onde q é a fidelidade por sítio.
• Como a fidelidade se multiplica ao longo dos sítios, decai exponencialmente com o comprimento. Esse único facto é a origem do limite de informação.

A Condição de Limiar

• A sequência mestra só é mantida se ⁻¹, onde é a superioridade seletiva da sequência mestra em relação à sua nuvem de mutantes.
• Em o sistema é marginal; abaixo disso, a seleção já não consegue manter a sequência mestra contra a degradação mutacional.
• Um limiar não trivial exige . Uma superioridade seletiva mais elevada permite uma fidelidade mais baixa ou sequências mantíveis mais longas.

Dois Regimes

• Abaixo do limiar de erro: a quase-espécie permanece localizada em torno da sequência mestra, e a informação é retida.
• Acima do limiar de erro: a nuvem de mutantes deslocaliza-se — a catástrofe de erro — e o conteúdo informacional perde-se.

O Limite de Informação

Igualando a ⁻¹ e resolvendo em ordem ao comprimento, obtém-se a quantidade máxima de informação que pode ser mantida de forma reprodutível:

/ (−ln q)    ou, para , .

A informação mantível cresce, portanto, apenas logaritmicamente com a vantagem seletiva, ao passo que responde inversamente à taxa de erro por sítio. Duplicar acrescenta apenas ao numerador.

Exemplo Resolvido

Com e , a cópia com erros independentes por sítio dá / (−ln 0,99) ≈ bases. Aumentar a fidelidade ou a superioridade seletiva amplia este limite.