No jogo da evolução de frases, uma frase com significado representa um biopolímero funcional. O seu significado depende da ordem exata das letras, pelo que os erros de cópia atuam como mutações que normalmente destroem a função. Considere que a frase tem comprimento ν e que q é a fidelidade de cópia por letra. A probabilidade de uma cópia completa estar isenta de erros é . Aumentar o comprimento ou reduzir a fidelidade torna, por isso, a herança exata exponencialmente menos provável.

A seleção entra através da vantagem seletiva σ: a aptidão da frase com significado em relação à sua nuvem de mutantes. Para as moléculas, σ é a maior taxa de replicação, catalítica ou de sobrevivência da sequência correta em comparação com os seus mutantes. O jogo pergunta se a seleção consegue manter a sequência com significado ao longo das gerações ou se os mutantes prevalecem.

A condição de limiar de erro para informação estável é . Para taxas de erro por letra pequenas (1 − q), isto é aproximadamente . Se a desigualdade falhar, a população sofre uma catástrofe de erro: deslocaliza-se da sequência funcional e dissolve-se numa nuvem de mutantes.

Exemplo resolvido

Se uma frase com significado tiver letras, , e , então . A mensagem está abaixo do limiar e perde-se. Encurtar para dá , pelo que a frase com significado pode ser mantida.

Pressupostos e refinamentos

O jogo básico pressupõe erros uniformes independentes, uma única sequência mestra, organização constante e significado de tudo-ou-nada. As redes neutras, a recombinação, a compartimentação e o acoplamento hipercíclico podem alterar o limiar efetivo. Aumentar σ prolonga o comprimento sustentável apenas logaritmicamente, pelo que uma elevada fidelidade é essencial para genomas longos.