5
Селективная ценность и средняя избыточная продуктивность
HYC-1979Lesson 2: Catalytic, Which, System
00:00

При постоянной организациимолекулярный отбор представляет собой кинетическое соревнование между самовоспроизводящимися видами, а не борьбу за приспособленность на уровне организма. Каждому виду i присваивается селективная ценность Wii— чистая скорость репликации, получаемая вычитанием скорости деградации из скорости репликации. На уровне популяции средняя избыточная продуктивность E(t) — это взвешенное по составу среднее этих селективных ценностей:

E(t) = ∑j Wjj

Поскольку E(t) зависит от текущих частот или концентраций , селективное преимущество относительно и динамично. Вид i растёт только тогда, когда его собственная селективная ценность превышает текущее среднее по популяции, Wii > E(t). Уравнение отбора имеет вид:

[Wii − E(t)]

Постоянная организация поддерживается потому, что взвешенные избытки в сумме дают ноль: ∑i [Wii − E(t)] = 0. Если Wii > E(t), частота вида i растёт; если Wii < E(t), она снижается; если Wii = E(t), он на мгновение нейтрален. По мере изменения состава E(t) смещается, поэтому одно и то же Wii может давать преимущество вначале и исчезнуть позже. В простейшем случае только отбора вид с наибольшим Wii в итоге обогащается, и E(t) приближается к этой максимальной селективной ценности.

Селективная ценность и средняя избыточная продуктивностьСелективное преимущество относительно и динамично: вид растёт только пока его селективная ценность Wii превышает среднее по популяции E(t).A. Частоты видов1.00.0долявремяx1 → 1x2 → 0вид 1 растётвид 2 снижаетсяB. Селективные ценности и E(t)скоростьвремяE(t) = x1W11 + x2W22W11W22E(0)E(t)E(t) → W11 при x1 → 1Уравнение отбора:dxi/dt = xi (Wii − E(t))Wii > E(t) → вид i растётWii < E(t) → вид i снижаетсяWii = E(t) → на мгновение нейтраленПостоянная организация:∑i xi (Wii − E(t)) = 0взвешенные избытки взаимно уничтожаются, поэтому общая концентрация остаётся постоянной.

Ключевые понятия

  • Селективная ценность Wii: чистая скорость репликации для вида i, объединяющая члены репликации и деградации. Она определяет диагональную селективную ценность, используемую в уравнениях отбора.
  • Средняя избыточная продуктивность E(t) = ∑j Wjj: среднее по популяции значение селективных ценностей, взвешенное по частотам или концентрациям видов. Оно меняется вместе с составом.
  • Уравнение отбора (Wii − E(t)): вид i растёт, когда Wii > E(t), снижается, когда Wii < E(t), и на мгновение нейтрален, когда Wii = E(t).

Пример с двумя видами

Предположим, . Изначально E(t) находится между W22 и W11. Вид 1 имеет и растёт; вид 2 имеет и снижается. По мере того как → 1, E(t) → W11, и чистый избыток вида 1 приближается к нулю. Селективное преимущество здесь — не фиксированное свойство молекулы; это разность между её чистой скоростью репликации и текущим средним по популяции.

Распространённое заблуждение
Молекула с положительным Wii не обязательно растёт. Она должна превысить E(t). Аналогично молекула с отрицательным Wii может сохраняться, если E(t) ещё ниже.