В игре в эволюцию предложенияосмысленное предложение выступает моделью функционального биополимера. Его смысл зависит от точного порядка букв, поэтому ошибки копирования действуют как мутации, которые обычно разрушают функцию. Пусть предложение имеет длину ν, а q — точность копирования каждой буквы. Вероятность того, что одна целая копия будет безошибочной, равна . Поэтому увеличение длины или снижение точности экспоненциально уменьшает вероятность точного наследования.

Отбор входит через селективное преимущество σ: приспособленность осмысленного предложения относительно его облака мутантов. Для молекул σ — это более высокая скорость репликации, катализа или выживания правильной последовательности по сравнению с её мутантами. Игра ставит вопрос: может ли отбор поддерживать осмысленную последовательность из поколения в поколение или мутанты возьмут верх.

Условие порога ошибок для стабильной информации имеет вид . При малых частотах ошибок на букву (1 − q) это приблизительно . Если неравенство нарушается, популяция претерпевает катастрофу ошибок: она уходит от функциональной последовательности и растворяется в облаке мутантов.

Разобранный пример

Если осмысленное предложение имеет букв, , и , то . Сообщение находится ниже порога и теряется. Сокращение до даёт , так что осмысленное предложение может сохраняться.

Допущения и уточнения

Базовая игра предполагает независимые равномерные ошибки, одну мастер-последовательность, постоянную организацию и смысл по принципу «всё или ничего». Нейтральные сети, рекомбинация, компартментализация и гиперциклическое сопряжение могут изменить эффективный порог. Увеличение σ продлевает допустимую длину лишь логарифмически, поэтому высокая точность необходима для длинных геномов.