В открытой каталитической цепи при постоянной организации устойчивое положительное стационарное состояние не является доказательством кооперативной самоорганизации. Устойчивость стационарного состояния определяется двумя условиями: условием констант скоростей и условием общей концентрации.
Условия устойчивости
- Условие констант скоростей: Константа скорости первого звена должна превосходить все последующие константы:
≫ kⱼ для всех . - Условие общей концентрации: Общая концентрация должна превышать порог
ⱼ₌2ⁿ ( ⱼ)/kⱼ. Ниже этого порога требуемые концентрации последующих звеньев становятся неположительными, поэтому в симплексе концентраций не существует положительного стационарного состояния.
Более сильное доминирование первого звена (большие
Пример
Для двухзвенной цепи условия сводятся к
Почему устойчивость не означает интеграцию
Когда оба условия выполнены, система может прийти к устойчивому стационарному состоянию. Однако это состояние остаётся открытой цепью с доминированием первого звена. В открытой цепи отсутствует циклическая обратная связь: последующие виды не возвращаются, чтобы повлиять на первое звено. Следовательно, возмущения не вовлекают всю цепь как единую функциональную единицу. Поэтому цепь не может стабилизировать совместную функцию; устойчивость стационарного состояния не эквивалентна интеграции в гиперциклический коллектив.
В этой концепции селективное преимущество для молекулы соответствует большей константе скорости. Молекула с большей k выигрывает конкуренцию у других, но это конкурентное преимущество не создаёт совместной функции — оно лишь смещает стационарное состояние в сторону доминирования этой молекулы.
Диаграмма порога устойчивостиГрафик порога c 0,min = Σⱼ₌ 2 ⁿ (k 1 − kⱼ)/kⱼ в зависимости от отношения k 1 /k 2 для
