Для гиперциклов размерности центральная кооперативная неподвижная точка больше не является устойчивым аттрактором. Система не приходит в это стационарное состояние и не останавливается на каком-либо отдельном члене; вместо этого она поддерживает устойчивый предельный цикл в симплексе концентраций, в котором все члены сохраняются в виде сдвинутых по фазе колебаний — когерентный, волнообразный рост всего цикла, а не переход к чистому состоянию или отдельному углу.

Анализ нормальных мод устанавливает, как характер центральной неподвижной точки меняется с размерностью: она является фокусом при , спиральным стоком при , центром при , и седлом со спиральными компонентами при . Аргументы устойчивости по Ляпунову доказывают, что центральная неподвижная точка асимптотически устойчива при , 3 и 4; при эта стационарная центральная кооперация остаётся позади, и численное интегрирование даёт свидетельство существования устойчивого предельного цикла.

Предельный цикл соответствует волнообразному когерентному росту: репликация упорядочена во времени и сдвинута по фазе, поэтому весь цикл поддерживается как единое целое, и ни один отдельный член не побеждает путём конкурентного исключения. Это контрастирует с разорванными гиперциклами, динамика которых может быть ограничена инвариантными рёберными или граневыми подсистемами и приводить к частичной конкуренции или однократному отбору.