รูปแบบการเติบโตในระบบโมเลกุลที่จำลองตัวเองนั้นจำแนกได้ด้วยสองสิ่งพร้อมกัน ได้แก่ อันดับทางจลนศาสตร์ และ โครงสร้างเครือข่าย ที่เชื่อมโยงสปีชีส์ที่ทำปฏิกิริยาเข้าด้วยกัน เมื่อมีปริมาณสารตั้งต้นและค่าคงที่อัตราเท่ากัน จะปรากฏรูปแบบการเติบโตสามแบบ ได้แก่ การเร่งปฏิกิริยาธรรมดา (เชิงเส้น) ออโตคะตะไลซิส (เอกซ์โพเนนเชียล) และการเติบโตแบบไฮเปอร์ไซคลิก (อันดับสองหรือสูงกว่า แบบร่วมมือ)

1 · การเติบโตแบบเร่งปฏิกิริยาธรรมดา: ผลิตภัณฑ์ไม่ช่วยส่งเสริมตัวเอง

ตัวเร่งปฏิกิริยา C เป็นตัวกลางในปฏิกิริยา S → P เมื่อ [C] ถูกทำให้คงที่ ไม่ว่าจะเป็นเอนไซม์ในสารบัฟเฟอร์ ปริมาณที่ป้อนอย่างสม่ำเสมอ หรือพื้นผิวแร่ อัตรา d[P]/dt ≈ k[C][S] จะคงที่ตราบใดที่ S ไม่หมดลง ดังนั้นผลิตภัณฑ์จึงสะสม เป็นเชิงเส้น ตามเวลา ไม่มีสิ่งใดในแผนผังปฏิกิริยาที่ทำให้ P เร่งการก่อตัวของตัวเอง พจน์การเติบโตไม่มีตัวประกอบ [P] และปฏิกิริยาไม่ได้เชื่อมโยงกับเครือข่ายอื่นที่กว้างกว่า

2 · การเติบโตแบบออโตคะตะลิติก: การขยายตัวเองอันดับหนึ่ง

ในปฏิกิริยา S + X → 2X แม่แบบ X ถูกสร้างขึ้นใหม่เป็นผลิตภัณฑ์ ดังนั้น X จึงเร่งการก่อตัวของตัวเอง เมื่อสารตั้งต้นถูกบัฟเฟอร์ d[X]/dt = k[S][X] และผลเฉลยเป็นเอกซ์โพเนนเชียล ^k[S]tพจน์การเติบโตเป็นอันดับหนึ่งในตัวจำลองตัวเอง นี่ถือเป็นการคัดเลือกในรูปแบบหนึ่งแล้ว แต่ตัวเร่งปฏิกิริยาอัตโนมัติแต่ละตัวแข่งขันเพียงลำพัง เพราะการเติบโตของมันขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของตัวเองเท่านั้น

3 · การเติบโตแบบไฮเปอร์ไซคลิก: วงจรเร่งปฏิกิริยาแบบปิด

การเติบโตแบบไฮเปอร์ไซคลิกเกิดขึ้นเมื่อหน่วยที่จำลองตัวเองได้ I₁, I₂, ..., ถูกเชื่อมโยงเข้าเป็น วงจรเร่งปฏิกิริยาแบบปิด: ในการจัดดัชนีแบบวน หน่วย ถูกเร่งโดยหน่วยก่อนหน้า I_i-1 ดังนั้นพจน์การเพิ่มจำนวนของสมาชิก i จึงเป็นสัดส่วนกับ [][I_i-1] ซึ่งเชื่อมการจำลองตัวเองเข้ากับการเร่งปฏิกิริยาข้ามกัน ไฮเปอร์ไซเคิลที่มีสมาชิกสองตัวเป็นกรณีที่เล็กที่สุด: I₁ เร่งการเกิด I₂ และ I₂ เร่งการเกิด I₁ ดังนั้นพจน์การเติบโตทั้งสองจึงเป็นสัดส่วนกับ [I₁][I₂]

เกณฑ์สองข้อที่บ่งชี้ถึงไฮเปอร์ไซเคิล

• เกณฑ์ด้านเครือข่าย ไฮเปอร์ไซเคิลไม่ใช่ส่วนผสมของตัวเร่งปฏิกิริยาอัตโนมัติที่เป็นอิสระต่อกัน การเชื่อมโยงเชิงเร่งปฏิกิริยาของมันต้องปิดเป็นวงจร ดังนั้นการเติบโตและการคัดเลือกจึงกระทำต่อวงจรที่เชื่อมโยงกันเป็นหน่วยเดียว
• เกณฑ์ด้านอันดับ ไฮเปอร์ไซเคิลเชิงเร่งปฏิกิริยาเป็นระบบอันดับสองหรือสูงกว่า เพราะพจน์การเพิ่มจำนวนมีผลคูณของตัวแปรความเข้มข้นอย่างน้อยสองตัว เช่น x_ix_i-1 พจน์อันดับที่สูงขึ้นสามารถเกิดขึ้นได้จากการเกิดสารประกอบเชิงซ้อน การจำลองตัวเองที่เชื่อมกับการแปลรหัส หรือจลนศาสตร์แบบอิ่มตัว

ผลที่ตามมาต่อการคัดเลือก

การเติบโตแบบไฮเปอร์ไซคลิกเป็นแบบร่วมมือและไม่เป็นเชิงเส้น ไม่สามารถลดทอนให้เป็นคู่แข่งเอกซ์โพเนนเชียลที่เป็นอิสระต่อกันได้ เพราะชะตากรรมของสมาชิกแต่ละตัวผูกติดกับหน่วยก่อนหน้าในวงจร การกำจัด ทำให้ช้าลง หรือฉวยประโยชน์จากหน่วยใดหน่วยหนึ่งจะเปลี่ยนการเติบโตของวงจรทั้งหมด นั่นคือเหตุผลที่ไฮเปอร์ไซเคิลเป็นสัญญาณบอกถึงคำถามในภายหลังเกี่ยวกับการรวมตัว ความเสถียร และการท้าทายจากปรสิต