7
ขีดจำกัดความผิดพลาดและขอบเขตของข้อมูล
HYC-1979Lesson 2: Catalytic, Which, System
00:00

การคัดเลือกจะรักษาข้อความไว้ได้ก็ต่อเมื่อการจำลองแบบคัดลอกข้อความนั้นได้แม่นยำเพียงพอ ขีดจำกัดความผิดพลาด เปลี่ยนสัญชาตญาณนี้ให้เป็นเกณฑ์ที่ชัดเจน โดยแยกระบบที่กึ่งสปีชีส์ยังคงกระจุกตัวอยู่รอบลำดับต้นแบบ ออกจากระบบที่แรงกดดันจากการกลายพันธุ์ทำให้ข้อมูลที่สะสมไว้กระจัดกระจายไปจนหมด

ขีดจำกัดความผิดพลาด: ความแม่นยำของลำดับทั้งหมดเทียบกับอัตราการกลายพันธุ์Qm = qm ลดลงเมื่ออัตราความผิดพลาดเพิ่มขึ้น เมื่อข้าม Qmin = σm⁻¹ จะเกิดมหันตภัยความผิดพลาดความแม่นยำของลำดับทั้งหมด Qm = qmอัตราการกลายพันธุ์ / ความผิดพลาด (1 − q)Qmin = σm−1Qm > Qminกึ่งสปีชีส์ยังคงกระจุกตัวข้อมูลยังคงอยู่Qm < Qminมหันตภัยความผิดพลาดกลุ่มกลายพันธุ์กระจัดกระจายอัตราความผิดพลาดวิกฤต

ความแม่นยำของลำดับทั้งหมด ไม่ใช่ความแม่นยำต่อเบส

  • คือความน่าจะเป็นในการคัดลอกลำดับทั้งหมดที่มีความยาว m ได้อย่างถูกต้องในการจำลองแบบหนึ่งรอบ เมื่อความผิดพลาดเกิดอย่างอิสระในแต่ละตำแหน่ง จะแยกตัวประกอบได้เป็นโดย q คือความแม่นยำต่อตำแหน่ง
  • เนื่องจากความแม่นยำคูณกันข้ามตำแหน่ง จึงลดลงแบบเอกซ์โพเนนเชียลตามความยาว ข้อเท็จจริงเดียวนี้เองคือที่มาของขอบเขตข้อมูล

เงื่อนไขขีดจำกัด

  • ลำดับต้นแบบจะถูกคงไว้ก็ต่อเมื่อ −1 โดยที่ คือความเหนือกว่าทางการคัดเลือกของลำดับต้นแบบเมื่อเทียบกับกลุ่มกลายพันธุ์
  • ที่ ระบบอยู่ในสภาวะก้ำกึ่ง ต่ำกว่านั้น การคัดเลือกไม่สามารถยึดลำดับต้นแบบไว้ได้อีกต่อไปเมื่อเผชิญกับการเสื่อมสภาพจากการกลายพันธุ์
  • ขีดจำกัดที่มีนัยสำคัญต้องมี ความเหนือกว่าทางการคัดเลือกที่สูงขึ้นยอมให้มีความแม่นยำต่ำลง หรือรักษาลำดับที่ยาวขึ้นได้

สองระบบ

  • ต่ำกว่าขีดจำกัดความผิดพลาด: กึ่งสปีชีส์ยังคงกระจุกตัวอยู่รอบลำดับต้นแบบ และข้อมูลยังคงอยู่
  • สูงกว่าขีดจำกัดความผิดพลาด: กลุ่มกลายพันธุ์กระจัดกระจาย เกิดมหันตภัยความผิดพลาด และเนื้อหาข้อมูลสูญหาย

ขอบเขตของข้อมูล

การกำหนด ให้เท่ากับ −1 และแก้หาความยาว จะได้ปริมาณข้อมูลสูงสุดที่สามารถรักษาไว้ได้อย่างสม่ำเสมอ:

/ (−ln q)    หรือ สำหรับ , .

ดังนั้นข้อมูลที่รักษาไว้ได้จึงเติบโตเพียง แบบลอการิทึม ตามข้อได้เปรียบทางการคัดเลือก ขณะที่แปรผกผันกับอัตราความผิดพลาดต่อตำแหน่ง การเพิ่ม เป็นสองเท่าเพิ่มเพียง ให้กับตัวเศษ

ตัวอย่างที่คำนวณ

ด้วย และ การคัดลอกแบบอิสระต่อตำแหน่งให้ / (−ln 0.99) ≈ เบส การเพิ่มความแม่นยำหรือความเหนือกว่าทางการคัดเลือกจะขยายขีดจำกัดนี้

ขอบเขตของเกณฑ์
เงื่อนไข −1 เป็นผลลัพธ์แบบสนามเฉลี่ยเชิงกำหนดที่ได้มาสำหรับองค์กรโดยรวมคงที่ ประชากรจำกัด การเลื่อนลอย และผลกระทบเชิงสุ่มสามารถทำให้ขีดจำกัดที่คมชัดพร่ามัวหรือเลื่อนไปได้ ดังนั้นระบบที่ใกล้ขีดจำกัดควรอ่านว่าเป็นสภาวะก้ำกึ่ง มากกว่าจะปลอดภัยหรือ doomed อย่างเรียบง่าย