4
ระดับการเติบโตและพฤติกรรมการคัดเลือก
HYC-1979Lesson 4: Advantage, Word, Words
00:00

ภายใต้ การจัดองค์กรคงที่ ความเข้มข้นรวมจะคงที่: ฟังก์ชันการเติบโตจำแนกตามดีกรี ของพจน์การผลิตหลักที่ขึ้นกับความเข้มข้นในสมการอัตรา

ฟลักซ์การเจือจาง เป็นพจน์สมดุลเชิงGlobal ไม่ใช่พารามิเตอร์การเติบโตอิสระ การรวมสมการและกำหนดเงื่อนไข จะได้

ดังนั้นเลขชี้กำลัง เพียงลำพังเป็นตัวกำหนดรูปแบบการคัดเลือกเชิงคุณภาพ

วัตถุประสงค์การเรียนรู้
จำแนกฟังก์ชันการเติบโตตามดีกรี และคาดการณ์พฤติกรรมการคัดเลือกที่ได้สำหรับ และ ภายใต้การจัดองค์กรคงที่
ระดับการเติบโตและพฤติกรรมการคัดเลือกพจน์การผลิต k xᵖ เทียบกับความเข้มข้น x ภายใต้การจัดองค์กรคงที่xการผลิต k xᵖk01p = 0p = 1p = 2x = 1k xᵖ = k สำหรับทุก pพจน์การผลิตหลักp = 0: kp = 1: k xp = 2: k x²การจัดองค์กรคงที่: Σ xᵢ = cΦ = (1/c) Σ kᵢ xᵢᵖΦ เป็นพจน์สมดุลเชิงGlobalp = 0 · การอยู่ร่วมกันทุกสปีชีส์ดำรงอยู่ได้ xᵢ ∝ kᵢp = 1 · การคัดเลือกแบบดาร์วินkᵢ ที่มากที่สุดกีดกันสปีชีส์อื่นทั้งหมดp = 2 · กำลังสอง / ไฮเปอร์ไซคลิกภาวะสมดุลคู่ หรือวัฏจักรความร่วมมือ

: การเติบโตที่ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น

เมื่อ การผลิตไม่ขึ้นกับความเข้มข้น: ที่สภาวะสมดุล ทุกสปีชีส์อยู่ร่วมกันโดยมี ดังนั้น เป็นสัดส่วนกับ ไม่เกิดการกีดกันแบบแข่งขัน ฟลักซ์การเจือจางจะปรับตัวเพื่อรักษาค่ารวมให้คงที่

: การเติบโตออโตแคตาไลติกเชิงเส้นและการคัดเลือกแบบดาร์วิน

เมื่อ สมการจะกลายเป็น สปีชีส์ที่มี มากที่สุดกีดกันสปีชีส์อื่นทั้งหมด: และสปีชีส์อื่นทั้งหมด นี่คือการคัดเลือกแบบดาร์วินของผู้ที่เหมาะสมที่สุด ความจำเพาะอยู่ที่ค่าคงที่อัตรา แต่ผู้ชนะคือสปีชีส์เดียวที่เหมาะสมที่สุด

: การคัดเลือกแบบกำลังสองและไฮเปอร์ไซคลิก

เมื่อ การผลิตขึ้นกับความเข้มข้นแบบไม่เชิงเส้น สำหรับการเติบโตแบบกำลังสองอิสระ ระบบอาจแสดงภาวะสมดุลคู่หรือการคัดเลือกแบบครั้งเดียวจบ: สปีชีส์ใดก็ตามที่สร้างความเข้มข้นได้เพียงพอก่อนจะกีดกันสปีชีส์อื่น และผู้ชนะอาจขึ้นกับเงื่อนไขเริ่มต้น หากพจน์กำลังสองถูกเชื่อมโยงกันเป็นวัฏจักร ดังในไฮเปอร์ไซเคิล หน่วยที่ถูกคัดเลือกจะเป็นวัฏจักรความร่วมมือของสปีชีส์ ไม่ใช่สปีชีส์เดียวที่เหมาะสมที่สุด การคัดเลือกแบบไฮเปอร์ไซคลิกจึงเปลี่ยนทั้งผู้ชนะและเสถียรภาพของการอยู่ร่วมกัน

การเปรียบเทียบพร้อมตัวอย่าง

สำหรับสองสปีชีส์ที่มี ภายใต้การจัดองค์กรคงที่ ให้การอยู่ร่วมกันอย่างเสถียรโดยมี ; ขับเคลื่อน และ ; นำมาซึ่งการคัดเลือกแบบไม่เชิงเส้น—ภาวะสมดุลคู่ในการเติบโตกำลังสองแบบไม่เชื่อมโยง หรือพฤติกรรมไฮเปอร์ไซคลิกเมื่อการเชื่อมโยงเป็นแบบวัฏจักร