การคัดเลือกและการวิวัฒนาการระดับโมเลกุล ไม่ใช่คุณสมบัติสากลของสสารใด ๆ โดยทั่วไป แต่จะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อโมเลกุลมีคุณสมบัติเฉพาะ ได้แก่ การจำลองตัวเอง อิทธิพลเชิงตัวเร่งปฏิกิริยา และความแปรผันที่ถ่ายทอดได้ ซึ่งทำให้การอยู่รอดและการสืบพันธุ์ที่แตกต่างกันเป็นไปได้ หากไม่มีคุณสมบัติเหล่านี้ ปัญหาการรวมตัวก็ไม่อาจเกิดขึ้นได้เลย

ปัญหาการรวมตัว

คำถามสำคัญคือ โมเลกุลที่แข่งขันกันอย่างอิสระจะสามารถรวมกันเป็นหน่วยการทำงานขนาดใหญ่ได้อย่างไร โดยไม่ต้องเชื่อมต่อกันเป็นหน่วยจำลองตัวเองขนาดใหญ่หน่วยเดียว การเชื่อมต่อถูกจำกัดด้วยความสัมพันธ์เชิงขีดจำกัดของ vₘₐₓ กล่าวคือ ตัวจำลองตัวเองที่ยาวตัวเดียวต้องรักษาอัตราการจำลองตัวเองให้สูงกว่าขีดจำกัดความผิดพลาด ดังนั้นการรวมตัวโดยการหลอมรวมจึงมักไม่สามารถทำได้ สถาปัตยกรรมทางเลือกใด ๆ ต้องเป็นไปตามเกณฑ์สี่ข้อ ได้แก่ การทำงานร่วมกัน การเก็บรักษาข้อมูล ความสามารถในการแข่งขันกับตัวกลายพันธุ์ และความเสถียรต่อองค์ประกอบย่อยที่ปรสิตหรือครอบงำ

สถาปัตยกรรมที่เป็นไปได้

• สายโซ่ตัวเร่งปฏิกิริยาแบบเปิด: ภายใต้องค์กรคงที่ สายโซ่ที่มีสมาชิก n ตัวมีจุดตรึง 2n จุด สถานะหยุดนิ่งที่เสถียรต้องมีความไม่สมมาตรสูง ≫ kⱼ (,...,n) และความเข้มข้นรวม ⱼ₌₂ⁿ (ⱼ)/kⱼ นี่คือการครอบงำแบบไม่สมมาตร ไม่ใช่การรวมตัวแบบต่างตอบแทน สายโซ่ไม่สามารถทำให้การทำงานร่วมกันเสถียรได้
• เครือข่ายตัวเร่งปฏิกิริยาแบบแยกแขนง: ในการเชื่อมโยงแบบแยกแขนง จุดตรึงที่เสถียรจะเคลื่อนไปยังมุมแข่งขันมุมหนึ่งของซิมเพล็กซ์ความเข้มข้น ระบบมีแนวโน้มไปสู่การครอบงำโดยองค์ประกอบเดียว มากกว่าการทำงานร่วมกันที่สมดุล
• ไฮเปอร์ไซเคิลแบบปิด: การเชื่อมโยงตัวเร่งปฏิกิริยาแบบวัฏจักรกำหนดฟังก์ชันการเติบโตแบบไฮเปอร์ไซเคิลผ่านเมทริกซ์เลขชี้กำลัง P เงื่อนไขความเป็นเอกพันธุ์คือ Σ pᵢₖ = p โดยมีความสมมาตรแบบวัฏจักร ไฮเปอร์ไซเคิลมูลฐานมี ; ไฮเปอร์ไซเคิลผสมมี สิ่งเหล่านี้เป็นสถาปัตยกรรมที่เหลืออยู่สำหรับการรวมโมเลกุลที่แข่งขันกันในขณะที่ยังคงการคัดเลือกไว้

จุดตรึงและความเสถียรของไฮเปอร์ไซเคิล

สำหรับไฮเปอร์ไซเคิลที่มีสมาชิก n ตัวภายใต้องค์กรคงที่ การวิเคราะห์จุดตรึงระบุจุดตรึงศูนย์กลางที่ x̄₀ = (c₀/n)(1,...,1)ᵀ และจุดตรึงที่มุม n จุด การวิเคราะห์โหมดปกติแสดงให้เห็นว่าลักษณะของจุดศูนย์กลางเปลี่ยนแปลงไปตามมิติ: โฟกัสสำหรับ สปиралซิงก์สำหรับ เซนเตอร์สำหรับ และอานม้าที่มีองค์ประกอบแบบเกลียวสำหรับ ฟังก์ชันเลียปูนอฟพิสูจน์ความเสถียรเชิงเส้นกำกับของจุดตรึงศูนย์กลางสำหรับ และ 3 ในขณะที่กรณีสมาชิกสี่ตัวเป็นเซนเตอร์ที่เป็นกลาง การแยกออกเป็นระบบย่อยที่ไม่แปรเปลี่ยนโดยรวม — ขอบที่ไหล 2A ขอบจุดตรึง 2B หน้า 3A — อธิบายไฮเปอร์ไซเคิลที่แตกหัก การอินทิเกรตเชิงตัวเลขให้หลักฐานสำหรับลิมิตไซเคิลที่เสถียรสำหรับ ดังนั้นไฮเปอร์ไซเคิลที่มีมิติสูงจึงคงการเติบโตแบบเชื่อมโยงกันเป็นคลื่นที่สอดคล้องกันของสมาชิกทุกตัว มากกว่าที่จะเป็นสถานะบริสุทธิ์