สำหรับไฮเปอร์ไซเคิลมิติ จุดตรึงร่วมมือส่วนกลางไม่ใช่ตัวดึงดูดที่เสถียรอีกต่อไป ระบบไม่ได้เข้าสู่สภาวะคงที่นั้นหรือเข้าหาสมาชิกตัวใดตัวหนึ่ง แต่กลับคงวงจำกัดที่เสถียรไว้ภายในซิมเพล็กซ์ของความเข้มข้น โดยสมาชิกทุกตัวดำรงอยู่พร้อมการแกว่งกวัดที่เลื่อนเฟสกัน—เป็นการเติบโตอย่างสอดประสานเป็นคลื่นของทั้งวัฏจักร แทนที่จะเข้าสู่สภาวะบริสุทธิ์หรือมุมใดมุมหนึ่ง

การวิเคราะห์โหมดปกติแสดงให้เห็นว่าจุดตรึงส่วนกลางเปลี่ยนลักษณะไปตามมิติอย่างไร: มันเป็นโฟกัสสำหรับ เป็นซิงก์แบบเกลียวสำหรับ เป็นเซนเตอร์สำหรับ และเป็นอานม้าที่มีองค์ประกอบแบบเกลียวสำหรับ ข้อโต้แย้งเรื่องเสถียรภาพแบบเลียปูนอฟพิสูจน์ว่าจุดตรึงส่วนกลางมีเสถียรภาพเชิงเส้นกำกับสำหรับ 3 และ 4; สำหรับ ความร่วมมือส่วนกลางที่หยุดนิ่งนี้ถูกทิ้งไว้เบื้องหลัง และการอินทิเกรตเชิงตัวเลขให้หลักฐานยืนยันการมีอยู่ของวงจำกัดที่เสถียร

วงจำกัดสอดคล้องกับการเติบโตอย่างสอดประสานเป็นคลื่น: การจำลองตัวเองเรียงลำดับตามเวลาและเลื่อนเฟสกัน ดังนั้นทั้งวัฏจักรจึงดำรงอยู่เป็นหน่วยบูรณาการ และไม่มีสมาชิกตัวใดชนะด้วยการกีดกันเชิงแข่งขัน สิ่งนี้ตรงกันข้ามกับไฮเปอร์ไซเคิลที่แตกสลาย ซึ่งพลวัตของมันอาจถูกจำกัดไว้เพียงระบบย่อยที่อยู่บนขอบหรือบนหน้า และก่อให้เกิดการแข่งขันบางส่วนหรือการคัดเลือกเพียงครั้งเดียวตลอดกาล