ส่วนนี้เป็นจุดเปลี่ยนจากการวิเคราะห์จุดคงที่ของไฮเปอร์ไซเคิลไปสู่พฤติกรรมพลวัตระยะยาว สภาวะอยู่กับที่อธิบายสมดุลที่เป็นไปได้ แต่การคัดเลือกและวิวัฒนาการไม่ใช่คุณสมบัติทั่วไปของสสาร สิ่งเหล่านี้จะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อมีคุณสมบัติทางจลนศาสตร์เฉพาะ ได้แก่ การเร่งปฏิกิริยา การเร่งปฏิกิริยาอัตโนมัติ และการเชื่อมโยงแบบไฮเปอร์ไซเคิล
เหตุใดการวิเคราะห์สภาวะอยู่กับที่จึงไม่เพียงพอ
การวิเคราะห์จุดคงที่ระบุสมดุลส่วนกลางและสมดุลมุมในซิมเพล็กซ์ความเข้มข้น เสถียรภาพเฉพาะที่บอกเร่าว่าการรบกวนเล็กน้อยจะลดลงหรือเพิ่มขึ้นใกล้สมดุลหรือไม่ แต่เพียงลำพังแล้วไม่สามารถกำหนดชะตากรรมเชิงกำกับของไฮเปอร์ไซเคิลได้ จุดคงที่ที่เสถียรเฉพาะที่อาจอยู่ร่วมกับตัวดึงดูดอื่นได้ และจุดคงที่อาจสูญเสียเสถียรภาพเมื่อพารามิเตอร์เปลี่ยนแปลง
ไฮเปอร์ไซเคิลพื้นฐาน: สภาวะอยู่กับที่กับวัฏจักรลิมิต
ไฮเปอร์ไซเคิลพื้นฐานถูกควบคุมโดยมิติ nค่าคงที่อัตรา
ไฮเปอร์ไซเคิลที่เชื่อมโยงกับการแปลรหัส
ไฮเปอร์ไซเคิลที่เชื่อมโยงกับการแปลรหัสเพิ่มการเชื่อมโยงระหว่างการจำลองแบบพอลินิวคลีโอไทด์และการสังเคราะห์พอลิเพปไทด์ รวมถึงการเกิดคอมเพล็กซ์และค่าคงที่การเชื่อมต่อ ในขีดจำกัดความเข้มข้นต่ำ จะประมาณพฤติกรรมของไฮเปอร์ไซเคิลพื้นฐาน ในขีดจำกัดความเข้มข้นสูงหรืออิ่มตัว พลวัตที่มีประสิทธิผลสามารถลดลงสู่พฤติกรรมวัฏจักรเร่งปฏิกิริยาอย่างง่าย การพึ่งพาระบบนี้เป็นสิ่งสำคัญ: เครือข่ายเดียวกันอาจดูเป็นไฮเปอร์ไซเคิลหรือเพียงแค่การเร่งปฏิกิริยาทั้งนี้ขึ้นอยู่กับ c0.
จากสมดุลเฉพาะที่สู่ตัวดึงดูดระดับโลก
ดังนั้นพลวัตเชิงคุณภาพจึงถูกกำหนดโดย n,
จุดเปลี่ยนเชิงแนวคิด
พฤติกรรมที่คล้ายการคัดเลือกไม่ได้เกิดขึ้นเองโดยอัตโนมัติ มันจะปรากฏก็ต่อเมื่อสถาปัตยกรรมทางจลนศาสตร์สนับสนุนการเร่งปฏิกิริยาอัตโนมัติ การปิดวงการเร่งปฏิกิริยา และการเชื่อมโยงแบบไฮเปอร์ไซเคิล สภาวะอยู่กับที่เป็นเพียงความเป็นไปได้ ส่วนวัฏจักรลิมิต พัลส์ และการเปลี่ยนระบบคือผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจริง
การเปลี่ยนผ่านนี้เป็นแรงจูงใจสำหรับการวิเคราะห์วัฏจักรลิมิต การแยกแขนงแบบฮอปฟ์ การชะลอตัววิกฤต พัลส์ความเข้มข้น และขีดจำกัดปรสิต/การบูรณาการในภายหลัง
แผนที่พลวัตไฮเปอร์ไซเคิลแผนที่แนวคิดแสดงไฮเปอร์ไซเคิลพื้นฐานที่แยกออกเป็นสภาวะอยู่กับที่และการแกว่งแบบวัฏจักรลิมิตสำหรับ
