แบบจำลองส่วนต่อประสานเฟสต่างกัน

แบบจำลองส่วนต่อประสานเฟสต่างกัน ขยายพลวัตการจำลองแบบ–การคัดเลือกที่เชื่อมโยงกันให้เกินกว่าภาพแบบผสมสม่ำเสมอและองค์กรคงที่ แทนที่จะมองระบบเป็นเครื่องปฏิกรณ์เอกพันธ์หนึ่งเดียว กลับมองเป็นสองเฟสที่เชื่อมโยงกัน ได้แก่ ส่วนต่อประสาน และ สารละลาย bulkตัวจำลองแบบเกิดการแพร่กระจายตามผิวด้านข้างบนส่วนต่อประสาน ดูดซับและคายการดูดซับระหว่างส่วนต่อประสานกับ bulk และถูกเคลื่อนย้ายภายใน bulk ประชากรที่ส่วนต่อประสานเขียนเป็น และประชากรใน bulk การแลกเปลี่ยนและการเคลื่อนย้ายเชื่อมโยงสมการทั้งสองชุดนี้เข้าด้วยกัน พลวัตที่ได้จึงไม่ใช่แค่สมการ hypercycle หรือ quasi-species แบบเอกพันธ์

สามกระบวนการที่เชื่อมโยงกัน

การแพร่กระจายบนผิว: ตัวจำลองแบบเคลื่อนที่ด้านข้างไปตามส่วนต่อประสาน การผสมจึงจำกัดอยู่ที่สเกลความยาวของส่วนต่อประสาน ไม่ใช่ทั้งปริมาตร
การดูดซับและการคายการดูดซับ: โมเลกุลยึดเกาะและออกจากส่วนต่อประสานด้วยอัตราที่กำหนดว่าตัวจำลองแบบจะถูกกักไว้ในชั้นผิวได้นานเท่าใด
การเคลื่อนย้ายใน bulk: การไหลและการแพร่กระจายในสารละลายพาตัวจำลองแบบผ่านรูพรุนหรือภาชนะ เจือจางบางบริเวณและนำส่งไปยังบริเวณอื่น

พฤติกรรมคงตัวระยะยาวและผลลัพธ์ทั้งสาม

ในระยะยาว ประชากรที่ส่วนต่อประสานและใน bulk เข้าสู่พฤติกรรมคงตัว: ∂/∂t → 0 และ ∂/∂t → 0 นี่เป็นเพียงการสรุปการลงบัญชี ไม่ใช่สภาวะที่หยุดนิ่ง — การดูดซับ การคายการดูดซับ การแพร่กระจายบนผิว และการเคลื่อนย้ายใน bulk ยังคงดำเนินต่อไป สิ่งที่เงื่อนไขคงตัวกำหนดไว้คือ ผลลัพธ์ที่ถูกคัดเลือก: องค์ประกอบใดคงอยู่ และมีการกระจายระหว่างสองเฟสอย่างไร

การอยู่ร่วมกัน — องค์ประกอบต่างๆ คงอยู่ร่วมกันในการกระจายระหว่างส่วนต่อประสาน–bulk ที่เสถียร
การคัดเลือกองค์ประกอบเดียว — องค์ประกอบเดียวเข้ามาแทนที่องค์ประกอบอื่นๆ
การสูญพันธุ์ — การจำลองแบบและการกักเก็บไม่สามารถชดเชยการเคลื่อนย้ายและการสูญเสียได้ จึงไม่มีองค์ประกอบใดคงอยู่ได้

ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นขึ้นอยู่กับอัตราการเคลื่อนย้ายร่วมกับพารามิเตอร์การยึดเกาะและการดูดซับ ในการลดทอนเหลือสององค์ประกอบ การดูดซับ/การคายการดูดซับที่สมดุลพร้อมการเคลื่อนย้ายบนผิวและใน bulk ที่เทียบเคียงกันได้สามารถรองรับการอยู่ร่วมกันได้ การยึดเกาะหรือการเคลื่อนย้ายที่ไม่สมมาตรอาจทำให้องค์ประกอบหนึ่งเข้ามาแทนที่อีกองค์ประกอบหนึ่ง และเมื่อการเคลื่อนย้ายและการสูญเสียเกินกว่าการจำลองแบบและการกักเก็บ จะเกิดการสูญพันธุ์

การตีความ

ความต่างกันเชิงพื้นที่และการแลกเปลี่ยนระหว่างเฟสสามารถทั้งเพิ่มความเข้มข้นและลดทอนตัวจำลองแบบ แบบจำลองส่วนต่อประสานจึงไม่ได้ปกป้องความหลากหลายโดยอัตโนมัติ แต่ระบุเงื่อนไขที่การเชื่อมโยงเชิงพื้นที่รักษาการอยู่ร่วมกัน ขับเคลื่อนการกีดกันทางการแข่งขัน หรือล้มเหลวในการคงอยู่ของการจำลองแบบเลย พื้นที่ทั้งสามในแผนภาพผลลัพธ์เป็นชั้นเชิงคุณภาพ ไม่ใช่เกณฑ์ตายตัว — ควรอ่านเป็นช่วงพารามิเตอร์

แบบจำลองส่วนต่อประสานเฟสต่างกัน

ตัวจำลองแบบบนส่วนต่อประสาน (xᵢ) แพร่กระจายด้านข้าง แลกเปลี่ยนกับสารละลาย bulk (yᵢ) ผ่านการดูดซับและการคายการดูดซับ และถูกพาไปโดยการเคลื่อนย้ายใน bulk เนื่องจากกระบวนการเหล่านี้เชื่อมโยงสองเฟสเข้าด้วยกัน ผลลัพธ์ระยะยาวจึงไม่ใช่ผลแบบ hypercycle ที่ผสมสม่ำเสมอ แต่จะลงตัวเป็นการอยู่ร่วมกัน การคัดเลือกองค์ประกอบเดียว หรือการสูญพันธุ์ ขึ้นอยู่กับอัตราการเคลื่อนย้ายและพารามิเตอร์การยึดเกาะ/การดูดซับ

คำถามข้อ 1

ชุดกระบวนการใดที่นิยามแบบจำลองส่วนต่อประสานเฟสต่างกัน?

เฉพาะการแพร่กระจายบนผิวด้านข้างที่ส่วนต่อประสาน โดยมีสารละลาย bulk ที่สม่ำเสมอและเฉื่อย

เฉพาะการเคลื่อนย้ายและการเจือจางใน bulk โดยไม่มีชั้นส่วนต่อประสานและไม่มีการยึดเกาะเลย

การจำลองแบบเอกพันธ์ในช่องเดียวที่ผสมสม่ำเสมอและคงองค์กรคงที่ตลอดเวลา

การแพร่กระจายบนผิวที่ส่วนต่อประสาน การดูดซับและการคายการดูดซับระหว่างเฟส และการเคลื่อนย้ายใน bulk

คำถามข้อ 2

ในระยะยาว ประชากรที่ส่วนต่อประสานและใน bulk เป็นไปตาม ∂xᵢ/∂t → 0 และ ∂yᵢ/∂t → 0 สิ่งนี้หมายความอย่างไรในเชิงกายภาพ?

การดูดซับ การคายการดูดซับ การแพร่กระจายบนผิว และการเคลื่อนย้ายใน bulk หยุดลงทั้งหมดและไม่เกิดขึ้นอีก

อัตราการจำลองแบบลดลงเป็นศูนย์ จึงไม่สามารถเกิดการจำลองแบบเพิ่มเติมได้ที่ใดในระบบ

สองเฟสเข้าสู่การกระจายเชิงพื้นที่–เฟสแบบคงตัวที่สรุปผลลัพธ์ที่ถูกคัดเลือก

ประชากรที่ส่วนต่อประสานต้องลดลงสู่การสูญพันธุ์เสมอ โดยไม่คำนึงถึงพารามิเตอร์

คำถามข้อ 3

ผลลัพธ์ใดเป็นผลระยะยาวที่เป็นลักษณะเฉพาะของแบบจำลองส่วนต่อประสานเฟสต่างกัน?

การแกว่ง การวุ่นวาย และการล่มสลายของระบบที่เชื่อมโยงทั้งหมด

เฉพาะการสูญพันธุ์ เพราะการเคลื่อนย้ายจะพาตัวจำลองแบบออกไปเสมอในระยะยาว

การอยู่ร่วมกัน การคัดเลือกองค์ประกอบเดียว และการสูญพันธุ์

Hypercycle, quasi-species และ protocell เป็นสถานะสิ้นสุดสามแบบที่แตกต่างกัน

คำถามข้อ 4

ทำไมต้องติดตามประชากรที่ส่วนต่อประสานและใน bulk แยกกันในแบบจำลองนี้?

เพราะเฟส bulk ไม่มีตัวจำลองแบบและไม่มีการเคลื่อนย้ายเกิดขึ้นภายใน

เพราะตัวจำลองแบบทั้งหมดยึดติดกับส่วนต่อประสานอย่างถาวรและไม่เคยเข้าสู่สารละลาย bulk

เพราะการจำลองแบบไม่สามารถดำเนินต่อไปได้เมื่อมีเฟสเชิงพื้นที่อยู่ในระบบ

เพราะการแลกเปลี่ยนและการเคลื่อนย้ายเชื่อมโยงสองเฟสเข้าด้วยกัน จึงจำเป็นต้องมีประชากรแยกกัน

คำถามข้อ 5

ในการลดทอนเหลือสององค์ประกอบ รูปแบบพารามิเตอร์ใดที่ทำให้องค์ประกอบหนึ่งเข้ามาแทนที่อีกองค์ประกอบหนึ่งที่สถานะคงตัว?

ความชอบยึดเกาะหรือการเคลื่อนย้ายที่ไม่สมมาตร ทำให้องค์ประกอบหนึ่งถูกกักไว้หรือนำส่งมากกว่า

การไม่มีการดูดซับที่ส่วนต่อประสานเลย โดยปล่อยตัวจำลองแบบทั้งหมดอย่างอิสระใน bulk

การดูดซับและการคายการดูดซับที่สมดุล พร้อมอัตราการแพร่กระจายบนผิวและอัตราการเคลื่อนย้ายใน bulk ที่เทียบเคียงกันสำหรับทั้งสอง

การเคลื่อนย้ายและการสูญเสียที่เกินกว่าการจำลองแบบและการกักเก็บสำหรับทุกองค์ประกอบที่มีอยู่

กรณีศึกษา: รูพรุน hydrothermal ที่มีตัวจำลองแบบสองชนิด

อ่านสถานการณ์และตอบคำถามสองข้อ

รูพรุน hydrothermal หนึ่งแห่งมีตัวจำลองแบบสองชนิด คือ A และ B ในสารละลาย bulk ที่ไหลช้าๆ ผ่านส่วนต่อประสานแร่ ทั้งสองชนิดดูดซับบนผิวแร่ แพร่กระจายด้านข้างไปตามผิวนั้น และคายการดูดซับกลับเข้าสู่สารละลายที่ไหลอยู่ ชนิด A ยึดเกาะแร่ได้แรงกว่าชนิด B และอัตราการไหลผ่านรูพรุนสามารถแปรได้ตั้งแต่ช้ามากไปจนถึงเร็ว แบบจำลองในห้องปฏิบัติการที่ทำซ้ำได้ช่วยให้คุณแปรความแรงของการดูดซับ สัมประสิทธิ์การแพร่กระจายบนผิว และอัตราการไหลได้อย่างอิสระ

ข้อ

1. โดยใช้ตัวแปรและกระบวนการของแบบจำลองส่วนต่อประสาน อธิบายว่าต้องเปรียบเทียบอะไรเพื่อตัดสินว่าระบบนี้จะลงตัวเป็นการอยู่ร่วมกัน การคัดเลือกองค์ประกอบเดียว หรือการสูญพันธุ์

คำตอบ:
ติดตามประชากรที่ส่วนต่อประสาน xᵢ และประชากรใน bulk yᵢ สำหรับทั้งสองชนิด แล้วเปรียบเทียบอัตราที่เชื่อมโยงกัน ได้แก่ การดูดซับและการคายการดูดซับที่ส่วนต่อประสาน การแพร่กระจายบนผิวด้านข้าง และการเคลื่อนย้าย (การไหลบวกการแพร่กระจาย) ใน bulk เทียบกับการจำลองแบบและการสูญเสีย การตัดสินระยะยาวอ่านได้จากเงื่อนไขคงตัว ∂xᵢ/∂t → 0 และ ∂yᵢ/∂t → 0 หากการกักเก็บผ่านการยึดเกาะและการจำลองแบบสมดุลกับการนำออกโดยการเคลื่อนย้ายสำหรับทั้งสองชนิด การกระจายคงตัวจะมีทั้งสอง — การอยู่ร่วมกัน หากความไม่สมมาตรในการยึดเกาะหรือในการนำส่งโดยการเคลื่อนย้ายเอื้อประโยชน์ต่อชนิดหนึ่งอย่างเป็นระบบ อีกชนิดจะถูกขับออก — การคัดเลือกองค์ประกอบเดียว หากการเคลื่อนย้ายและการสูญเสียเกินกว่าการจำลองแบบบวกการกักเก็บสำหรับทุกชนิด สถานะคงตัวเดียวที่มีอยู่คือสภาวะว่างเปล่า — การสูญพันธุ์

ข้อ

2. สมมติว่าอัตราการไหลเพิ่มขึ้นจนการเคลื่อนย้ายและการสูญเสียเกินกว่าการจำลองแบบและการกักเก็บ จงคาดการณ์ผลลัพธ์และให้เหตุผลตามหลักของแบบจำลอง

คำตอบ:
ผลลัพธ์ที่คาดการณ์คือการสูญพันธุ์ ในแบบจำลอง ตัวจำลองแบบจะรอดที่ส่วนต่อประสานได้ก็ต่อเมื่อเวลากักเก็บจากการดูดซับ บวกกับการจำลองแบบขณะที่ยังอยู่ มีนานพอที่จะชดเชยการนำออกโดยการคายการดูดซับและการเคลื่อนย้ายใน bulk เมื่อการไหลเร็วพอที่การเคลื่อนย้ายและการสูญเสียเกินกว่าการจำลองแบบและการกักเก็บ ประชากรที่ส่วนต่อประสานจะถูกปอกออก และประชากรใน bulk จะถูกชะล้างออกไปเร็วกว่าที่จะเติมกลับได้ จึงไม่มีค่าคงตัวที่ไม่เป็นศูนย์ของ xᵢ และ yᵢ เงื่อนไขคงตัว ∂xᵢ/∂t → 0 และ ∂yᵢ/∂t → 0 จึงเป็นจริงเฉพาะสภาวะ trivial นี่คือชั้นผลลัพธ์ที่สาม และแสดงให้เห็นว่าการเชื่อมโยงเชิงพื้นที่อาจล้มเหลวในการคงอยู่ของการจำลองแบบ แทนที่จะรักษาความหลากหลาย