Các kiểu tăng trưởng trong những hệ phân tử tự sao chép được phân biệt bởi hai yếu tố cùng lúc: bậc động học và cấu trúc liên kết mạng lưới liên kết các loài tham gia phản ứng. Với cùng nguồn cung cơ chất và cùng hằng số tốc độ, ba chế độ xuất hiện - xúc tác thông thường (tuyến tính), tự xúc tác (hàm mũ) và tăng trưởng siêu chu trình (bậc hai hoặc cao hơn, mang tính hợp tác).

1 · Tăng trưởng xúc tác thông thường: sản phẩm không tự hỗ trợ chính nó

Một chất xúc tác C làm trung gian cho phản ứng S → P. Khi [C] được giữ không đổi - enzyme được đệm, nguồn cung ổn định, hay bề mặt khoáng - tốc độ d[P]/dt ≈ k[C][S] vẫn không đổi chừng nào S chưa cạn kiệt, nên sản phẩm tích lũy một cách tuyến tính theo thời gian. Không có gì trong sơ đồ khiến P xúc tác cho chính sự hình thành của nó: số hạng tăng trưởng không chứa thừa số [P], và phản ứng không được liên kết với bất kỳ mạng lưới rộng hơn nào.

2 · Tăng trưởng tự xúc tác: tự khuếch đại bậc nhất

Trong S + X → 2X, khuôn mẫu X được tái tạo thành sản phẩm, nên X xúc tác cho chính sự hình thành của nó. Khi cơ chất được đệm, d[X]/dt = k[S][X] và nghiệm là hàm mũ, ^k[S]t. Số hạng tăng trưởng là bậc nhất theo chính chất tự sao chép. Đây đã là một dạng chọn lọc, nhưng mỗi chất tự xúc tác cạnh tranh một mình, vì sự tăng trưởng của nó chỉ phụ thuộc vào nồng độ của chính nó.

3 · Tăng trưởng siêu chu trình: một vòng xúc tác khép kín

Tăng trưởng siêu chu trình xuất hiện khi các đơn vị tự sao chép I₁, I₂, ..., được kết nối thành một chu trình xúc tác khép kín: trong cách đánh chỉ số theo chu trình, đơn vị được xúc tác bởi đơn vị đứng trước nó I_i-1. Do đó, số hạng sinh sản của thành viên i tỉ lệ với [][I_i-1], điều này gắn kết tự sao chép với xúc tác chéo. Một siêu chu trình hai thành viên là trường hợp nhỏ nhất: I₁ xúc tác cho I₂ và I₂ xúc tác cho I₁, nên cả hai số hạng tăng trưởng đều tỉ lệ với [I₁][I₂].

Hai tiêu chí nhận diện một siêu chu trình

• Tiêu chí mạng lưới. Một siêu chu trình không phải là hỗn hợp của các chất tự xúc tác độc lập. Các liên kết xúc tác của nó phải khép lại thành một chu trình, nên sự tăng trưởng và chọn lọc tác động lên vòng được gắn kết như một đơn vị duy nhất.
• Tiêu chí bậc. Các siêu chu trình xúc tác là những hệ bậc hai hoặc cao hơn, vì số hạng sinh sản của chúng chứa tích của ít nhất hai biến nồng độ, chẳng hạn x_ix_i-1. Các số hạng bậc cao hơn có thể phát sinh từ sự hình thành phức hợp, sự sao chép gắn với dịch mã, hoặc động học bão hòa.

Hệ quả đối với chọn lọc

Tăng trưởng siêu chu trình mang tính hợp tác và phi tuyến. Nó không thể được quy giản thành các đối thủ cạnh tranh hàm mũ độc lập, vì vận mệnh của mỗi thành viên gắn với đơn vị đứng trước nó trong chu trình: việc loại bỏ, làm chậm, hay lợi dụng một đơn vị sẽ thay đổi sự tăng trưởng của toàn bộ vòng. Đó chính là lý do siêu chu trình báo trước những câu hỏi về sau liên quan đến tích hợp, ổn định và thách thức ký sinh.