9
Tính ổn định của siêu chu trình và thách thức ký sinh
HYC-1979Lesson 2: Catalytic, Which, System
00:00

Siêu chu trình là một vòng khép kín của sự hỗ trợ xúc tác: mỗi thành viên hỗ trợ thành viên kế tiếp, và vòng lặp quay trở về điểm khởi đầu. Cấu trúc đó khiến chu trình trở nên tự củng cố, nhưng nó cũng mở ra một cánh cửa. Bất kỳ phần tử nào nhận được sự hỗ trợ xúc tác từ vòng lặp mà không trả lại gì đều có thể nhân lên trong cùng một lò phản ứng, sống nhờ chính những sản phẩm mà siêu chu trình tạo ra. Một phần tử như vậy được gọi là ký sinh.

Thế nào được coi là ký sinh

Ký sinh là một phần tử tự sinh sản lợi dụng siêu chu trình mà không đóng góp gì cho nó. Nó không phải là một đột biến trơ chỉ biết phân hủy: nó tự nhân bản, dựa vào sự hỗ trợ xúc tác do chu trình cung cấp, nhưng lại không thêm xúc tác nào của riêng mình vào vòng lặp. Vì siêu chu trình phải duy trì sự tăng trưởng đó mà không nhận lại được gì, ký sinh là đối thủ cạnh tranh trực tiếp cho cùng một nguồn vật chất hữu hạn.

Tổ chức không đổi và hệ T.13.8

Sự cạnh tranh được phân tích dưới điều kiện nồng độ tổng không đổi, , trong đó là nồng độ ký sinh và x là nồng độ của thành phần siêu chu trình. Với k là hằng số xúc tác của siêu chu trình và là hằng số xúc tác của ký sinh, động học liên kết là:

  • Ký sinh:
  • Thành phần siêu chu trình:

Trong cả hai phương trình, số hạng thứ nhất là sự tăng trưởng và số hạng thứ hai là sự pha loãng hoặc dòng chảy ra của tổ chức không đổi giữ cho tổng không đổi. Ký sinh tăng trưởng theo bình phương nồng độ của chính nó, kAcA2, đây chính là điều khiến nó có khả năng tự sinh sản, trong khi thành phần siêu chu trình chỉ tăng trưởng nhờ số hạng chéo .

Chân dung pha hai góc trên đơn hình nồng độ S2Tổ chức không đổi giữ tổng cA + x = c0 không đổi, nên chỉ có thành phần thay đổi.1c0 < k / kA ⇒ ẋ > 0thành phần siêu chu trình vẫn tăng trưởngGóc ký sinhcA = c0, x = 0không ổn địnhGóc siêu chu trìnhx = c0, cA = 0ổn định2c0 > k / kA ⇒ ẋ < 0ký sinh thay thế nóGóc ký sinhcA = c0, x = 0ổn địnhGóc siêu chu trìnhx = c0, cA = 0không ổn địnhNgưỡng quyết địnhNGƯỠNGc0 = k / kAHai số hạng mỗi phương trìnhTăng trưởngkAcA2 và k cAxPha loãng(cA / c0)(kAcA2 + k cAx)Kẻ thắng ăn tấtDòng chảy dừng lại tại một trong haigóc — không có trạng tháicùng tồn tại ổn định ở bên trong.

Hai điểm cố định ở góc và một ngưỡng nồng độ

Hệ có hai điểm cố định, cả hai đều nằm ở các góc của đơn hình nồng độ: một trạng thái do ký sinh chiếm ưu thế (, ) và một trạng thái do siêu chu trình chiếm ưu thế (, ). Dòng chảy đạt tới góc nào phụ thuộc vào các hằng số tốc độ cùng với nồng độ tổng. So sánh mang tính quyết định là

khi , và khi .

Dưới ngưỡng, thành phần siêu chu trình vẫn tăng và dòng chảy bị đẩy về phía góc siêu chu trình; trên ngưỡng, thành phần bị pha loãng nhanh hơn tốc độ nó được tạo ra và dòng chảy bị đẩy về phía góc ký sinh. Việc vượt qua do đó đảo dấu của ẋ và đảo ngược góc nào sẽ thắng. Trong trường hợp tổng quát, dòng pha dừng lại tại một trong hai góc thay vì tại một trạng thái cùng tồn tại ổn định ở bên trong.

Mô hình đơn giản hóa này dừng lại ở đâu
Hệ giả định một lò phản ứng được khuấy trộn đều dưới điều kiện tổ chức không đổi. Cấu trúc không gian, sự phân chia ngăn, đột biến và chọn lọc tác động giữa các đơn vị cấp cao hơn đều bị loại trừ một cách có chủ đích, nên kết quả hút về góc chỉ là đặc tính của mô hình đơn giản hóa mà thôi. Tự nó, mô hình này chưa giải quyết được thách thức ký sinh; nó định nghĩa thách thức đó.