A điểm bất động của động lực học đột biến–chọn lọc là một vector nồng độ x* mà dòng chảy giữ nguyên không đổi. Trên đơn hình nồng độ, nơi các nồng độ đã chuẩn hóa cộng lại bằng một, phân tích điểm bất động phân tách ba kết cục chọn lọc: cùng tồn tại ổn định, chọn lọc Darwin của một trình tự chủ đạo khu trú, và chọn lọc một lần vĩnh viễn của một đơn vị tích hợp.

Phương trình đột biến–chọn lọc tổng quát là

Ở đây Q_ij là xác suất để khuôn mẫu j tạo ra thể đột biến i, là tốc độ sao chép của khuôn mẫu j, và Ā là năng suất vượt trội trung bình giữ cho tổng nồng độ được chuẩn hóa. Tại một điểm bất động x* vế trái triệt tiêu, nên

Ở dạng ma trận, đây là bài toán trị riêng M x* = Ā x*, với diag(A). Vector riêng trội cho phân bố thể đột biến dừng, và trị riêng của nó là năng suất vượt trội trung bình. Chỉ một bài toán trị riêng này thống nhất các trường hợp dưới đây.

Các đối thủ độc lập:

Khi tắt đột biến, , và phương trình rút gọn thành = ( − Ā) . Các điểm bất động nằm trên đơn hình và có thể là điểm hút ở đỉnh hoặc điểm cùng tồn tại bên trong. Điểm nào ổn định phụ thuộc vào bậc tăng trưởng của các hàm tốc độ, chứ không chỉ vào điều kiện ban đầu. Một đỉnh ổn định nghĩa là loại trừ cạnh tranh; một điểm bên trong ổn định nghĩa là sự cùng tồn tại của nhiều kiểu sống sót.

Quần thể gần loài: cân bằng đột biến–chọn lọc

Quần thể gần loài là một phân bố các thể đột biến có quan hệ gần gũi, lấy một trình tự chủ đạo làm trung tâm. Nó không phải một kiểu gen đơn lẻ mà là điểm bất động ổn định của cân bằng đột biến–chọn lọc. Vector riêng của M xác định phân bố dừng. Tính ổn định cục bộ được chi phối bởi các mode chuẩn Jacobian quanh x*: một khoảng cách trị riêng dương ủng hộ quần thể gần loài khu trú, do trình tự chủ đạo chi phối. Nếu tốc độ đột biến vượt ngưỡng sai số, điểm bất động khu trú mất ổn định và quần thể gần loài ổn định trở nên phi khu trú trên nhiều thể đột biến. Đây là mất thông tin, không phải chọn lọc Darwin thông thường.

Phân loại điểm bất động trên đơn hình

• Cùng tồn tại ổn định: một điểm bất động bên trong với nhiều kiểu sống sót.
• Chọn lọc Darwin: một đỉnh ổn định hoặc một trình tự chủ đạo khu trú dưới sự loại trừ cạnh tranh.
• Chọn lọc một lần vĩnh viễn: sự cố định không thể đảo ngược của một đơn vị tích hợp mà các biến thể nội bộ không thể xâm nhập.

Các giả định và giới hạn: tổ chức không đổi, tác dụng khối lượng trộn đều, quần thể lớn tất định, và các tham số tốc độ không đổi. Quần thể hữu hạn, các ngăn không gian, tái tổ hợp, và xúc tác phụ thuộc tần số có thể dịch chuyển các bồn hút hoặc tạo ra sự chuyển đổi ngẫu nhiên giữa các trạng thái khu trú và phi khu trú.