Trong một mạng xúc tác phân nhánh, một chất xúc tác hoặc đơn vị xúc tác hỗ trợ nhiều thể sao chép cạnh tranh nhau. Khác với siêu chu trình vòng, sự liên kết ở đây là mở: không có sự khép vòng và không có sự phụ thuộc lẫn nhau giữa tất cả các thành viên. Dưới điều kiện tổ chức không đổi, nồng độ tổng được giữ cố định, và động học của nồng độ các nhánh tuân theo phương trình chọn lọc chuẩn:

,

Ở đây là nồng độ của nhánh i, là giá trị chọn lọc hay năng suất của nó, và Φ là năng suất trung bình trong quần thể. Sự phân nhánh làm thay đổi cả lẫn Φ, nên chuyển động trên đơn hình nồng độ phụ thuộc vào năng suất tương đối của các nhánh cạnh tranh.

Điểm bất động và chọn lọc về đỉnh

Đơn hình nồng độ có các trạng thái thuần tại các đỉnh của nó. Đối với một mạng phân nhánh, không tuần hoàn, các điểm bất động cùng tồn tại bên trong thường không ổn định hoặc giống điểm yên khi các nhánh cạnh tranh nhau. Việc tuyến tính hóa gần một đỉnh cho ta ma trận Jacobian mà các giá trị riêng quyết định tính ổn định: một đỉnh có giá trị chọn lọc cao hơn sẽ hút hệ, còn đỉnh cạnh tranh trở nên không ổn định.

• Nếu một nhánh có lớn hơn, nó đẩy về phía 1 trong khi các nhánh khác suy giảm về phía 0.
• Các dao động hoặc chênh lệch tốc độ nhỏ có thể làm nghiêng hệ, nhưng một khi một nhánh giành được lợi thế, điểm bất động sẽ di chuyển về đỉnh của nó.
• Các đối thủ thua cuộc sẽ tuyệt chủng; hệ không dừng lại ở một trạng thái hợp tác bên trong.

Chọn lọc một lần vĩnh viễn

Kết quả này được gọi là chọn lọc một lần vĩnh viễn: một sự cam kết kiểu kẻ thắng hưởng tất cả chứ không phải tích hợp hợp tác. Điểm bất động ổn định di chuyển về một trong các đỉnh cạnh tranh, và hệ tồn tại ở đó. Các liên kết phân nhánh thiếu sự khép vòng và sự phụ thuộc lẫn nhau cần thiết cho một siêu chu trình, nên chúng không thể tích hợp nhiều chức năng thành một tổ chức xúc tác chung.