Đối với hypercycle có số chiều , điểm bất động cộng tác trung tâm không còn là điểm hút ổn định nữa. Hệ không dừng lại ở trạng thái dừng đó hay ở bất kỳ thành viên đơn lẻ nào; thay vào đó, nó duy trì một chu trình giới hạn ổn định trong đơn hình nồng độ, nơi tất cả các thành viên cùng tồn tại với các dao động lệch pha—sự tăng trưởng mạch lạc, dạng sóng của toàn bộ chu trình thay vì dừng lại ở một trạng thái thuần nhất hay một đỉnh đơn lẻ.

Phân tích mode chuẩn xác lập cách điểm bất động trung tâm thay đổi tính chất theo số chiều: nó là một tiêu điểm đối với , một điểm hút xoắn ốc đối với , một tâm đối với , và một điểm yên ngựa có thành phần xoắn ốc đối với . Các lập luận ổn định Lyapunov chứng minh rằng điểm bất động trung tâm là ổn định tiệm cận đối với , 3, và 4; đối với sự cộng tác trung tâm dừng này bị bỏ lại phía sau, và tích phân số cung cấp bằng chứng cho một chu trình giới hạn ổn định.

Chu trình giới hạn tương ứng với sự tăng trưởng mạch lạc dạng sóng: sự nhân bản được sắp xếp theo thời gian và lệch pha, nên toàn bộ chu trình được duy trì như một đơn vị tích hợp và không có thành viên đơn lẻ nào chiến thắng nhờ loại trừ cạnh tranh. Điều này tương phản với các hypercycle bị phá vỡ, mà động lực học của chúng có thể bị giới hạn trong các hệ con cạnh hoặc mặt bất biến và tạo ra cạnh tranh một phần hoặc sự chọn lọc một lần duy nhất.