3
Xung nồng độ từ các hằng số tốc độ không bằng nhau
HYC-1979Lesson 6: Concentration, Hypercycles, Fixed
00:00

Trong một siêu chu trình có số chiều n ≥ 5 dưới điều kiện tổ chức không đổi, các nồng độ tiến hóa theo các phương trình siêu chu trình cơ bản. Tham số là hằng số tốc độ xúc tác cho việc tạo ra loài bởi tiền thân của nó xi−1 theo thứ tự vòng → → … → → .

(ki xi−1 − Φ), j kj xj xj−1, , các chỉ số theo modulo n.

Xung nồng độ với kᵢ không bằng nhau (n = 5)x₁x₂x₃x₄x₅nồng độ xᵢthời gian t (hai chu kỳ)Đỉnh so với trung bình thời gianđỉnhtrung bình thời gian ⟨xᵢ⟩x₁x₂x₃x₄x₅x₁x₂x₃x₄x₅mức trung bình theo thời gian ⟨xᵢ⟩Các kᵢ không bằng nhau giữ nguyên thứ tự vòng nhưng thay đổi chiều cao đỉnh, độ rộng và độ trễ pha.Bước nhanh rút ngắn độ trễ; bước chậm kéo dài nó.⟨x₁⟩ = ⟨Φ⟩ / k₂giá trị trung bình được quyết định bởihằng số tốc độ phía sau, không phải bởi chiều cao đỉnh

Đối xứng quay và sự phá vỡ đối xứng

Khi tất cả các hằng số tốc độ xúc tác bằng nhau, = … = , siêu chu trình sở hữu một chu trình giới hạn sóng quay đối xứng. Mọi loài đều cho thấy một xung giống hệt nhau, và các xung cách đều nhau về pha. Toàn bộ mô hình quay quanh chu trình xúc tác mà không thay đổi hình dạng.

Các hằng số tốc độ không bằng nhau phá vỡ đối xứng quay này. Thứ tự vòng của các xung vẫn là → → … → → , nhưng chiều cao, độ rộng và độ trễ pha của xung trở nên đặc trưng cho từng loài. Một loài có lợi thế xúc tác lớn hơn đạt được nồng độ đỉnh cao hơn. Thứ tự đỉnh vẫn tuân theo chu trình xúc tác.

Độ trễ pha mã hóa các bước giới hạn tốc độ

Các chênh lệch pha không nhất thiết phải đồng đều. Bước nhanh làm rút ngắn độ trễ giữa xung của tiền thân và xung của sản phẩm; bước chậm kéo dài nó. Do đó thời điểm xuất hiện xung mã hóa bước xúc tác nào có tốc độ giới hạn tương đối. Ví dụ, nếu lớn, thì xung theo sau với độ trễ ngắn hơn so với trường hợp đối xứng.

Nồng độ trung bình theo thời gian

Nồng độ trung bình theo thời gian tuân theo ⟨⟩ = ⟨Φ⟩ / ki+1. Do đó mức trung bình của một loài phụ thuộc vào hằng số tốc độ phía sau, chứ không chỉ đơn thuần vào chiều cao đỉnh của chính nó. Một xung cao có thể cùng tồn tại với giá trị trung bình theo thời gian khiêm tốn nếu bước xúc tác tiếp theo diễn ra nhanh.

Hiểu lầm phổ biến. Một giá trị lớn làm tăng đỉnh của nhưng tự nó không làm tăng ⟨⟩. Giá trị trung bình được quyết định bởi ki+1 và dòng chọn lọc toàn cục Φ.

Ví dụ: siêu chu trình năm thành viên

Xét với . Xung của có xu hướng đạt đỉnh cao hơn và theo sau với độ trễ ngắn hơn. Giá trị trung bình của nó không đơn thuần tỷ lệ với đỉnh. Hệ thức ⟨⟩ = ⟨Φ⟩ / cho thấy mức trung bình của được ghép nối với tốc độ phía sau điều khiển .

Các xung vẫn được ghép nối thông qua Φ và tổ chức không đổi. Các hằng số không bằng nhau điều biến tổ chức siêu chu trình mà không phá hủy tô-pô vòng của nó.