5
Mô hình giao diện không đồng nhất
HYC-1979Lesson 9: Have, Translation, Will
00:00

Mô hình giao diện không đồng nhất mở rộng động học tái bản–chọn lọc có ghép nối vượt ra ngoài bức tranh trộn đều, tổ chức không đổi. Thay vì coi hệ là một lò phản ứng đồng nhất, mô hình coi hệ gồm hai pha ghép nối: một giao diện và một dung dịch khối. Các thể tái bản khuếch tán ngang trên bề mặt giao diện, hấp phụ và giải hấp giữa giao diện và khối, và được vận chuyển trong khối. Quần thể trên giao diện được ký hiệu là và quần thể trong khối ; trao đổi và vận chuyển ghép nối hai hệ phương trình này, nên động học thu được không đơn thuần là các phương trình hypercycle hay quasi-species đồng nhất.

Mô hình giao diện không đồng nhất: hai pha ghép nối, ba quá trình ghép nối và ba kết cục dài hạnBên trái: mặt cắt ngang trong đó các thể tái bản trên giao diện khuếch tán ngang, trao đổi với dung dịch khối qua hấp phụ và giải hấp, và được vận chuyển trong khối. Bên phải: sơ đồ kết cục với tốc độ vận chuyển trên trục hoành và ái lực liên kết hoặc hấp phụ trên trục tung, chia thành cùng tồn tại, chọn lọc một thành phần và tuyệt diệt.Mô hình giao diện không đồng nhấtPha giao diện và pha khốiDung dịch khối (yᵢ)hấp phụ ⇌ giải hấpvận chuyển / khuếch tán trong khốiGiao diện (xᵢ)khuếch tán bề mặtSơ đồ kết cụcChọn lọcmột thành phầnCùng tồn tạiTuyệt diệttốc độ vận chuyểnái lực liên kết / hấp phụBa vùng kết cục là các chế độ tham số định tính — các ranh giới chỉ mang tính sơ đồ, không phải ngưỡng cố định.

Ba quá trình ghép nối

  • Khuếch tán bề mặt: các thể tái bản di chuyển ngang dọc theo giao diện, nên sự trộn chỉ giới hạn ở thang độ dài của giao diện chứ không phải toàn bộ thể tích.
  • Hấp phụ và giải hấp: các phân tử liên kết vào và rời khỏi giao diện với tốc độ quyết định thời gian một thể tái bản được giữ lại trong lớp bề mặt.
  • Vận chuyển trong khối: dòng chảy và khuếch tán trong dung dịch mang các thể tái bản đi qua lỗ rỗng hoặc bình chứa, pha loãng một số vùng và cung cấp cho những vùng khác.

Hành vi dừng dài hạn và ba kết cục

Về dài hạn, quần thể trên giao diện và trong khối tiến tới hành vi dừng: ∂/∂t → 0 và ∂/∂t → 0. Đây là một tóm tắt ghi chép, không phải trạng thái đóng băng — hấp phụ, giải hấp, khuếch tán bề mặt và vận chuyển trong khối đều vẫn tiếp diễn. Điều mà điều kiện dừng xác định là kết cục được chọn: thành phần nào tồn tại và chúng phân bố giữa hai pha như thế nào.

  • Cùng tồn tại — các thành phần cùng tồn tại trong một phân bố giao diện–khối ổn định.
  • Chọn lọc một thành phần — một thành phần duy nhất loại bỏ các thành phần khác.
  • Tuyệt diệt — tái bản và giữ lại không thể bù đắp cho vận chuyển và mất mát, nên không thành phần nào được duy trì.

Kết cục nào xảy ra phụ thuộc vào tốc độ vận chuyển cùng các tham số liên kết và hấp phụ. Trong trường hợp rút gọn hai thành phần, hấp phụ/giải hấp cân bằng với vận chuyển bề mặt và trong khối tương đương có thể duy trì cùng tồn tại; liên kết hoặc vận chuyển không đối xứng có thể khiến một thành phần loại bỏ thành phần kia; và khi vận chuyển và mất mát vượt quá tái bản và giữ lại, kết quả là tuyệt diệt.

Giải thích
Tính không đồng nhất không gian và trao đổi pha có thể vừa tập trung vừa làm cạn kiệt các thể tái bản. Do đó, mô hình giao diện không tự động bảo vệ tính đa dạng: nó chỉ rõ các điều kiện mà ở đó ghép nối không gian duy trì cùng tồn tại, dẫn đến loại trừ cạnh tranh, hay thất bại trong việc duy trì tái bản. Ba vùng của sơ đồ kết cục là các lớp định tính, không phải ngưỡng cố định — hãy đọc chúng như các chế độ tham số.