只有当复制过程足够准确地复制信息时,选择才能将其保存下来。 错误阈值 将这一直觉转化为明确的判据:它将准物种聚集在主序列周围的区域,与突变压力使存储信息完全去局域化的区域区分开来。
全序列保真度,而非单碱基保真度
是在一轮复制中正确复制长度为 m 的整条序列的概率。在各位点独立出错的条件下,它可分解为 ,其中 q 为单点保真度。 - 由于保真度在各位点之间相乘,它会随序列长度呈指数下降。这一简单事实正是信息极限的根源。
阈值条件
- 只有当满足以下条件时,主序列才能被维持:
−1,其中 是主序列相对于其突变云的选择优势。 - 当
时,系统处于临界状态;低于该值时,选择无法再维持主序列以抵抗突变退化。 - 非平凡阈值要求
。更高的选择优势允许更低的保真度或更长的可维持序列。
两种区域
- 低于错误阈值时
:准物种仍聚集在主序列周围,信息得以保留。 - 高于错误阈值时
:突变云去局域化——即错误灾变——信息内容随之丧失。
信息极限
令
因此,可维持的信息量仅随选择优势 对数式 增长,而与单点错误率成反比。将
示例演算
当
判据的适用范围
条件 −1 是在总体组织恒定的前提下推导出的确定性平均场结果。有限种群、漂变及随机效应会使这一明确阈值变得模糊或发生偏移,因此对于接近阈值的系统,应视为处于临界状态,而非简单地判定为安全或注定崩溃。
