A 不动点 是突变–选择动力学中的一个浓度向量 x* 是流保持不变的状态。在归一化浓度之和为一的浓度单纯形上，不动点分析区分出三种选择结果：稳定共存、局域主序列的达尔文选择，以及整合单元的永久性选择。

一般的突变–选择方程为

其中 Q_ij 是模板 j 产生突变体 i的概率， 是模板 j的复制速率，而 Ā 是使总浓度保持归一化的平均超额生产率。在不动点 x* 处，左侧为零，因此

写成矩阵形式即特征值问题 M x* = Ā x*，其中 diag(A)。主特征向量给出稳态突变体分布，其特征值即平均超额生产率。这一单一的特征值问题统一了以下各种情形。

独立竞争者：

当突变被关闭时， ，方程简化为 = ( − Ā) 。不动点位于单纯形上，可以是角点吸引子或内部共存点。哪一个稳定取决于速率函数的增长阶数，而不仅仅取决于初始条件。稳定的角点意味着竞争排斥；稳定的内点意味着多个存活类型的共存。

准物种：突变–选择平衡

准物种是以主序列为中心的近缘突变体分布。它不是单一基因型，而是突变–选择平衡的稳定不动点。 M 的特征向量决定稳态分布。局部稳定性由 x*附近的雅可比正规模态所决定：正的特征值间隙有利于局域化、以主序列为主的准物种。如果突变率超过误差阈值，局域化不动点失去稳定性，稳定的准物种将离域化到许多突变体上。这是信息丢失，而不是普通的达尔文选择。

单纯形上的不动点分类

• 稳定共存：具有多个存活类型的内点不动点。
• 达尔文选择：竞争排斥下稳定的角点或局域化主序列。
• 永久性选择：整合单元的不可逆固定，内部变异体无法侵入。

假设与局限：恒定组织、充分混合的质量作用、确定性大种群以及恒定速率参数。有限种群、空间分隔、重组以及频率依赖的催化作用可能会改变吸引域，或引入局域态与离域态之间的随机切换。