分子选择与进化 并非任意物质的普遍属性。只有当分子具备特定性质——复制、催化作用以及可遗传的变异——从而使差异化的生存与繁殖成为可能时，它们才会出现。若不具备这些性质，整合问题根本无从谈起。

整合问题

核心问题在于：如何将各自独立竞争的分子组合成一个更大的功能单元，而无需将它们连接成单一的大型复制单元。连接受到 vₘₐₓ 阈值关系的制约：单一的长复制子必须使其复制速率保持在错误阈值之上，因此通过融合实现整合通常并不可行。任何替代架构都必须满足四项标准：联合功能、信息保留、相对于突变体的竞争力，以及相对于寄生或优势子组件的稳定性。

候选架构

• 开放催化链： 在恒定组织下，含 n 个成员的链具有 2n 个不动点。稳定的定态需要强非对称性， ≫ kⱼ (,...,n)，以及总浓度 ⱼ₌₂ⁿ (ⱼ)/kⱼ。这是非对称优势，而非相互整合；该链无法稳定联合功能。
• 分支催化网络： 在分支耦合中，稳定不动点向浓度单纯形的某一竞争角点迁移。系统倾向于某一组件的优势，而非均衡的联合功能。
• 闭合超循环： 循环催化耦合通过指数矩阵 P 定义超循环生长函数。齐次性条件为 Σ pᵢₖ = p，并具有循环对称性。基本超循环满足 ；复合超循环满足 。这些是在保留选择的同时整合竞争性分子的剩余候选方案。

超循环的不动点与稳定性

对于恒定组织下含 n 个成员的超循环，不动点分析定位到一个中心不动点 x̄₀ = (c₀/n)(1,...,1)ᵀ 以及 n 个角点不动点。简正模态分析表明中心的性质随维数变化：对于 为焦点，对于 为螺旋汇，对于 为中心，对于 为带螺旋分量的鞍点。李雅普诺夫函数证明了中心不动点在 和 3 时的渐近稳定性，而四成员情形为中性中心。分解为全局不变子系统——流动边 2A、不动点边 2B、面 3A——可描述破损的超循环。数值积分提供了 存在稳定极限环的证据，因此高维超循环可维持所有成员协同的、波状的相干生长，而非单一纯态。