对于维数 的超循环而言，中央合作不动点不再是稳定的吸引子。系统既不停留在该定态，也不停留在任何单个成员上；相反，它在浓度单纯形中维持一个稳定的极限环，其中所有成员都以相移振荡的方式持续存在——这是整个循环协调的波状生长，而非收敛到纯态或单一顶点。

简正模分析确立了中央不动点的性质如何随维数变化：它是 时的焦点、 时的螺旋汇、 时的中心，以及 时的含螺旋分量的鞍点。Lyapunov 稳定性论证证明，中央不动点对于 、3 和 4 是渐近稳定的；对于 ，这种定态的中央合作被舍弃，数值积分提供了稳定极限环的证据。

极限环对应于波状的协调生长：复制在时间上是有序的并存在相移，因此整个循环作为一个整合整体得以维持，没有任何单一成员通过竞争排斥获胜。这与断裂的超循环形成对比，后者的动力学可局限在不变的边或面子系统中，从而产生部分竞争或一次性选择。