在 恒定组织 条件下，二元超循环的总浓度保持不变，因此整个状态可由一个数来描述，即分数 ，其中 。两个成员的增长方程为

其中 是从两个方程中减去的平均超额生产率。对角常数 和 衡量 自我增强，而非对角常数 和 衡量 相互的交叉催化增强。由于两个成员都减去同一个项 Φ，结果取决于速率常数之间的差异，而非其绝对大小——而定位不动点的同一套入侵分析，也能将每个参数集归入四种耦合模式之一。

两个入侵问题决定一切

纯态的稳定性通过以下问题来判定：当缺失的成员在完全由驻留成员构成的种群中处于稀有状态时，它能否增长：

• 成员 2 能否入侵成员 1 的纯态？当且仅当 。
• 成员 1 能否入侵成员 2 的纯态？当且仅当 。

每个问题都有是/否的答案，因此这对问题恰好生成四种情况——即表 17 中的四种耦合模式。

表 17：四种耦合模式

示例演算

取 其中 。于是 和 ，因此该模式为相互超循环稳定化：每个成员都能入侵对方的纯态，两个角点均不稳定，且内部不动点具有吸引性。其位置由平衡条件给出， ，由此得出 。将培养物起始于 或起始于 它仍会弛豫到二分之一。现在将数值反转为 和 。不等式发生翻转：两个成员都无法入侵对方，两个纯态均稳定，模式为竞争，而同一个内部点变为不稳定分界线，仅用于划分最终到达哪个角点。

无需积分即可读出模式

由于 ，二维系统坍缩为一维，两个角点的特征值恰好简化为上述两个入侵不等式。因此，对一组参数进行分类只需两次比较，无需数值积分，也无需仿真：内部点恰在相互稳定化模式中稳定，在其他三种模式中不稳定。同样的方法可推广至三元及 n 元循环（表 18），其中每个成员都通过其能否入侵由其他成员构成的群落来检验，而循环对称性使结果成为整个速率系数矩阵的性质，而非任何单一配对的性质。