学习目标： 运用循环对称性与速率系数矩阵，解释进化判据如何推广至三元及n元超循环。

对于二元超循环，定点分析可简化为比较耦合常数。对于三元或更多元，同一逻辑可经由速率系数矩阵的结构加以推广。关键在于 循环对称性：每个成员都被循环中的前一个成员所增强，因此该矩阵成为循环矩阵。

对于三个成员，速率系数矩阵为 。每一行都是第一行的循环位移。这意味着没有任何成员在结构上享有特权。对角线元素 为自身/基础项； 以及 分别表示正向与反向循环耦合。对于N个成员，同一模式围绕一个 循环矩阵循环位移。

广义进化判据

进化判据通过 来推广，即 K 的最大特征值。它并非孤立的成对效应， 而是刻画了整个循环耦合模式的整体效应。当某一超循环构型的 在相同约束下高于竞争性替代方案时，该构型便受到青睐。

只要满足以下条件，特征值近似就成立： （参见表2）。使用 可获得更高阶近似——无论其以何种形式表达；式(16)-(18)将随之改变。

更一般的非线性/饱和动力学可由速率 或 来表示，因此 判据是线性/弱耦合极限。