唯有複製過程能足夠準確地抄錄訊息,天擇才能保存該訊息。 錯誤閾值 將這項直覺轉化為明確的判準:它區分出準物種維持在主序列周圍的局部化狀態,以及突變壓力使所儲存的資訊完全去局部化的狀態。
全序列保真度,而非單位點保真度
是在一次複製循環中正確抄錄長度為 m 的整條序列之機率。在各位點誤差相互獨立的前提下,其可分解為 ,其中 q 為單位點保真度。 - 由於保真度會沿著各個位點連乘,因此會隨序列長度呈指數下降。這個簡單事實正是資訊極限的根源。
閾值條件
- 唯有當
−1時,主序列才能維持,其中 是主序列相對於其突變雲的選擇優勢。 - 在
時,系統處於臨界狀態;低於此值時,天擇將無法再維持主序列以抵抗突變退化。 - 非平凡閾值要求
。較高的選擇優勢可容許較低的保真度,或可維持較長的序列。
兩種狀態
- 低於錯誤閾值
:準物種維持在主序列周圍的局部化狀態,資訊得以保留。 - 高於錯誤閾值
:突變雲去局部化——即錯誤災變——資訊內容隨之喪失。
資訊極限
令
因此,可維持的資訊僅隨選擇優勢呈 對數成長 ,並與單位點錯誤率呈反比。將
計算範例
當
判準的適用範圍
條件 −1 是在整體組織恆定前提下推導出的確定性平均場結果。有限族群、漂變與隨機效應,都可能使此一銳利閾值變得模糊或產生位移,因此接近閾值的系統應視為處於臨界,而非單純地安全或註定滅亡。
