A 不動點 是突變—選擇動力學中的一個濃度向量 x* 流對其不作改變。在濃度單純形上（正規化濃度總和為一），不動點分析區分出三種選擇結果：穩定共存、對局部化主序的達爾文選擇，以及對整合單元的一次性永久選擇。

一般的突變—選擇方程為

其中 Q_ij 是模板 j 產生突變體 i的機率， 是模板 j的複製速率，而 Ā 是維持總濃度正規化的平均過剩生產率。在不動點 x* 處，左側消為零，因此

以矩陣形式表示，這是特徵值問題 M x* = Ā x*，其中 diag(A)。主特徵向量給出穩態突變體分布，其特徵值即為平均過剩生產率。這單一特徵值問題統一了以下各種情況。

獨立競爭者：

當突變關閉時， ，方程簡化為 = ( − Ā) 。不動點位於單純形上，可以是角落吸引子或內部共存點。哪一個穩定取決於速率函數的增長次數，而不僅僅是初始條件。穩定的角落意味著競爭排斥；穩定的內部點意味著多個存續類型的共存。

準物種：突變—選擇平衡

準物種是以主序為中心的近緣突變體分布。它不是單一基因型，而是突變—選擇平衡的穩定的不動點。 M 的特徵向量決定穩態分布。局部穩定性由關於 x*的雅可比正規模態所支配：正的特徵值間隙有利於局部化、以主序為主的準物種。若突變率超過錯誤閾值，局部化的不動點失去穩定性，穩定的準物種在眾多突變體上發生去局部化。這是資訊喪失，而非普通的達爾文選擇。

單純形上的不動點分類

• 穩定共存：具有多個存續類型的內部不動點。
• 達爾文選擇：在競爭排斥下穩定的角落或局部化主序。
• 一次性永久選擇：整合單元的不可逆固定，內部變異體無法入侵。

假設與限制：恆定的組織結構、充分混合的質量作用、確定性大族群，以及恆定的速率參數。有限族群、空間區室、重組和頻率依賴性催化可能改變吸引域，或在局部化與去局部化狀態之間引入隨機切換。