對於維度為 的超循環而言，中央協同不動點已不再是穩定的吸引子。系統不會停留在該定態，也不會停留在任何單一成員上；相反地，它會在濃度單形中維持一個穩定的極限環，其中所有成員皆以相位偏移的振盪持續存在——這是整個循環的協同、波狀生長，而非趨向於某一純態或單一頂點。

簡正模式分析確立了中央不動點如何隨維度而改變性質：當 時，它是焦點；當 時，它是螺旋匯點；當 時，它是中心；而當 時，它則帶有螺旋成分的鞍點。李雅普諾夫穩定性論證證明，中央不動點在 、3 和 4 時是漸近穩定的；而當 時，這種定態的中央協同便被捨棄，而數值積分為穩定極限環提供了證據。

極限環對應於波狀的協同生長：複製在時間上是有序且相位偏移的，因此整個循環作為一個整合單元得以維持，沒有任何單一成員能透過競爭排斥勝出。這與斷裂的超循環形成對比，後者的動力學可能被限制在不變的邊或面子系統中，產生部分競爭或一次性選擇。