在維度為 n ≥ 5 且處於恆定組織條件下的超循環中，濃度 依基本超循環方程式演化。參數 是由其前驅物生成物種 的催化速率常數， x_i−1 在循環次序中 → → … → → 。

(k_i x_i−1 − Φ)， _j k_j x_j x_j−1， ，下標以 n 取模。

旋轉對稱及其破缺

當所有催化速率常數相等時， = … = ，超循環具有對稱的旋轉波極限環。每個物種都呈現相同的脈衝，且脈衝在相位上均勻間隔。整個圖樣會沿著催化循環旋轉而不改變形狀。

不等的速率常數會破壞此旋轉對稱。脈衝的循環次序仍維持 → → … → → ，但脈衝高度、寬度與相位延遲會因物種而異。具有較大催化優勢的物種 會達到較高的峰值濃度。峰值次序仍依循催化循環。

相位延遲編碼了速率限制步驟

相位差不必均勻。快速的步驟會縮短前驅物脈衝與產物脈衝之間的延遲；緩慢的步驟則會使其延長。因此，脈衝時序編碼了哪個催化步驟相對地構成速率限制。例如，若 很大，則 脈衝會跟隨 出現，且延遲比對稱情況更短。

時間平均濃度

時間平均濃度遵循 ⟨⟩ = ⟨Φ⟩ / k_i+1。因此，物種的平均水準取決於下游速率常數，而不僅取決於其自身的峰值高度。若下一個催化步驟很快，高聳的脈衝可以與適中的時間平均值共存。

範例：五元超循環

考慮 其中 。此 脈衝傾向於有較高的峰值，並跟隨 出現，且延遲更短。其平均值並非簡單地與其峰值成正比。關係式 ⟨⟩ = ⟨Φ⟩ / 顯示 的平均水準與驅動 。

脈衝透過 Φ 與恆定組織保持耦合。不等的常數會調節超循環組織，而不會破壞其循環拓撲結構。