在 恆定組織 雙成員超循環使總濃度保持恆定，因此整個狀態僅由一個數字所描述，即分率 ，其中 。這兩個成員的生長方程式為

其中 是平均過剩生產力，會從兩個方程式中扣除。對角常數 與 衡量 自我增強，而非對角常數 與 衡量 相互的、交叉催化的增強。由於兩個成員都扣除了相同的 Φ 項，結果取決於速率常數之間的差異，而非其絕對值——而用以定位不動點的同一套入侵分析，也會將每一組參數歸入四種耦合機制之一。

兩個入侵問題決定一切

純態的穩定性取決於：當缺席成員在完全由常駐成員組成的族群中僅佔少數時，它能否生長：

• 成員 2 能否入侵成員 1 的純態？當且僅當 。
• 成員 1 能否入侵成員 2 的純態？當且僅當 。

每個問題都有「是／否」兩種答案，因此這兩個問題恰好產生四種情況——即表 17 中的四種耦合機制。

表 17：四種耦合機制

範例演練

取 並取 。則 與 ，因此機制為相互超循環穩定化：每個成員都能入侵對方的純態，兩個端點皆不穩定，且內部不動點為吸引子。其位置由平衡條件得出， ，可得 。將培養起始於 或起始於 皆仍會鬆弛至二分之一。現在將數值對調為 與 。不等式翻轉：兩個成員皆無法入侵對方，兩個純態皆穩定，機制為競爭，而完全相同的內部點則成為不穩定的分隔線，僅用於劃分會到達哪個端點。

無須積分即可判讀機制

由於 ，二維系統便退化為單一維度，而兩個端點的特徵值恰可化約為上述的兩個入侵不等式。因此分類一組參數只需兩次比較，無須數值積分、也無須模擬：內部點僅在相互穩定化機制中穩定，在其他三種機制中則不穩定。同樣的記帳方式可延伸至三元及 n 元循環（表 18），其中每個成員皆以「它能否入侵由其他成員所形成的群落」來檢驗，而循環對稱性使結果成為整個速率係數矩陣的性質，而非任何單一配對的性質。