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MATH1002CA-PEP-CN
高中
【人教版】高中数学 必修 第二册 (A版)
本教材涵盖了平面向量及其应用、复数、立体几何初步、统计以及概率五个主要章节，旨在通过“数”与“形”的结合，培养学生逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养。
4.6
15.0h
1445 名学生
6 课时
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K12
数学
课程概述
Content Summary
本教材涵盖了平面向量及其应用、复数、立体几何初步、统计以及概率五个主要章节，旨在通过“数”与“形”的结合，培养学生逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养。
掌握核心数学思维，探索向量、复数与几何的深度融合。
Author: 章建跃, 李增沪
Acknowledgments: 本教科书经国家教材委员会专家委员会审核通过 (2019)；相关 funding/版权归人民教育出版社所有。
Learning Objectives
- 理解向量的物理背景，掌握向量、相等向量、共线向量等基本概念及其几何表示。
- 熟练掌握向量的加、减、数乘运算及其几何意义，并能运用坐标进行线性运算。
- 掌握向量数量积的定义、性质及投影向量的概念，理解其物理意义（如功）。
- 理解复数的代数表示 z = a+bi、共轭复数及模的概念。
- 掌握复数的加、减、乘、除代数运算，并能利用共轭复数处理除法。
- 能够将复数运算转化为复平面内的向量运算（平行四边形法则、三角形法则），并应用模的几何意义解决距离和轨迹问题。
- 能准确辨析棱柱、棱锥、棱台及旋转体的结构特征，并识别简单组合体。
- 掌握柱、锥、台、球的表面积与体积公式，理解祖暅原理在体积推导中的作用。
- 掌握空间平行与垂直的判定定理与性质定理，并能运用公理化方法进行严谨的几何证明。
- 学生能够区分并实施简单随机抽样和分层随机抽样，并根据情境选择合适的数据获取途径。
课程
Lesson
本节课深入探讨了任意角三角函数的单位圆定义及其基本关系，并重点讲解了和差公式与二倍角公式在三角恒等变换中的应用。通过这些核心工具，学生能够掌握周期性函数的建模方法，并学会利用代数变换简化复杂的三角函数计算。