【Edición del Ministerio de Educación】Matemáticas para Secundaria Obligatoria, Segundo Volumen (Edición A)

Este libro de texto abarca cinco capítulos principales: vectores planos y sus aplicaciones, números complejos, geometría espacial básica, estadística y probabilidad. Tiene como objetivo desarrollar competencias clave como el razonamiento lógico, la modelización matemática y el análisis de datos mediante la integración de "números" y "figuras".

Domina el pensamiento matemático fundamental y explora la profunda interconexión entre vectores, números complejos y geometría.

Autor: Zhang Jianyue, Li Zenghu

Agradecimientos: Este libro de texto fue revisado y aprobado por el Comité de Expertos del Comité Nacional de Libros de Texto (2019); los derechos de autor y financiamiento corresponden a la Editorial de Educación de China.

1. Comprender el contexto físico de los vectores, dominar los conceptos básicos como vector, vector igual, vector colineal y su representación geométrica.
2. Dominar con fluidez las operaciones de suma, resta y multiplicación por un escalar de vectores, así como su significado geométrico, y ser capaz de realizar operaciones lineales mediante coordenadas.
3. Conocer la definición, propiedades y el concepto de proyección vectorial del producto escalar de vectores, comprendiendo su significado físico (por ejemplo, trabajo).
4. Entender la representación algebraica de números complejos z = a+bi, el concepto de conjugado y el módulo.
5. Dominar las operaciones algebraicas de suma, resta, multiplicación y división de números complejos, y ser capaz de utilizar el conjugado para resolver divisiones.
6. Ser capaz de transformar operaciones con números complejos en operaciones vectoriales dentro del plano complejo (regla del paralelogramo, regla del triángulo), y aplicar el significado geométrico del módulo para resolver problemas de distancia y trayectoria.
7. Poder identificar con precisión las características estructurales de prismas, pirámides, troncos y cuerpos de revolución, y reconocer combinaciones simples de sólidos.
8. Conocer las fórmulas de área superficial y volumen de cilindros, conos, troncos y esferas, y comprender el papel del principio de Zu Geng en la deducción de volúmenes.
9. Dominar los teoremas de determinación y propiedades de paralelismo y perpendicularidad en el espacio, y ser capaz de realizar demostraciones geométricas rigurosas mediante métodos axiomáticos.
10. Los estudiantes podrán distinguir y aplicar muestreo aleatorio simple y muestreo estratificado, eligiendo la vía adecuada de obtención de datos según el contexto.