【Edição do Ministério da Educação】Matemática do Ensino Médio, Volume 2 Obrigatório (Versão A)

Este livro didático abrange cinco capítulos principais: vetores planos e suas aplicações, números complexos, geometria espacial básica, estatística e probabilidade, com o objetivo de desenvolver competências centrais como raciocínio lógico, modelagem matemática e análise de dados por meio da integração entre "números" e "formas".

Domine os pensamentos matemáticos essenciais e explore a fusão profunda entre vetores, números complexos e geometria.

Autor: Zhang Jianyue, Li Zenghu

Agradecimentos: Este livro didático foi aprovado pela Comissão de Especialistas do Comitê Nacional de Livros Didáticos (2019); os direitos autorais e financiamento pertencem à Editora Popular de Educação.

1. Entender o contexto físico dos vetores, dominar conceitos básicos como vetor, vetor igual, vetores colineares e sua representação geométrica.
2. Dominar fluentemente as operações de adição, subtração e multiplicação por escalar de vetores, bem como seu significado geométrico, e aplicar coordenadas em operações lineares.
3. Compreender a definição, propriedades e o conceito de projeção do produto escalar de vetores, bem como seu significado físico (por exemplo, trabalho).
4. Compreender a representação algébrica de números complexos z = a+bi, o conceito de número complexo conjugado e módulo.
5. Dominar as operações algébricas de adição, subtração, multiplicação e divisão de números complexos, e saber utilizar números complexos conjugados para resolver divisões.
6. Ser capaz de transformar operações com números complexos em operações vetoriais no plano complexo (regra do paralelogramo, regra do triângulo) e aplicar o significado geométrico do módulo para resolver problemas de distância e trajetórias.
7. Ser capaz de identificar corretamente as características estruturais de prismas, pirâmides, troncos e sólidos de revolução, e reconhecer combinações simples de sólidos.
8. Dominar as fórmulas para áreas superficiais e volumes de cilindros, cones, troncos e esferas, compreendendo o papel do princípio de Zu Gengzi na dedução de volumes.
9. Dominar os teoremas de determinação e propriedades sobre paralelismo e perpendicularidade no espaço, e ser capaz de realizar provas geométricas rigorosas usando métodos axiomáticos.
10. Os alunos serão capazes de distinguir e aplicar amostragem aleatória simples e amostragem aleatória estratificada, selecionando caminhos apropriados para obtenção de dados conforme o contexto.